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1、第9章 二维数组的应用,9.1 了解二维数组 9.2 二维数组的简单应用 9.3 利用地址和指针访问二维数组 9.4 二维数组名作函数的实参 9.5 二维数组操作中的常用算法介绍,9.1 了解二维数组,9.1.1 二维数组的用途 9.1.2 二维数组的定义 与一维数组一样，二维数组也必须先定义，然后才可以使用。定义语句的形式如下： 类型名 数组名常量表达式1 常量表达式2，；,二维数组的定义形式与一维数组相似，所不同的是增加了一个用方括号括起来的常量表达式。这里常量表达式1用来指定二维数组的行数；常量表达式2用来指定二维数组的列数。由于C语言规定了数组下标值的下限一律为0，所以二维数组行下标的
2、上限为常量表达式1的值减1；列下标的上限为常量表达式2的值减1。,前面提到的存放4名学生3门课成绩的二维数组可定义如下： int s43; 此语句表明：这是一个名为s的4行3列的二维数组；数组中一共可以存储43个整型数据；数组行下标的范围是03，列下标的范围是02。它在逻辑结构上可以看作以下形式的矩阵（或表格）：,9.1.3 二维数组元素的引用 二维数组中的元素在逻辑上可以看作构成了一个矩阵，但在物理上仍旧占据的是一串连续的存储单元。这些元素在内存中的排列顺序是“按行”存放，即：先放第0行的元素，再放第1行的元素，依次类推。,如有定义： int x23; 则数组x在内存中的存储结构如图9-1所
3、示：,图9-1 二维数组存储结构示意图,二维数组每个元素都具有一个名字带有双下标的变量。它的一般表示形式为： 数组名下标表达式1下标表达式2 如图9-1中所标出的x00、x01、 这里每一维的下标都可以是整型的常量、变量或表达式。如：xij、x0j+1等都是合法的。注意：C语言中二维数组元素的两个下标是分别放在两个方括号中的，不要误写成x0,0、xi,j这种非法形式。,二维数组元素的引用与一维数组相同，也能够参与同类型变量允许的所有操作。例如： scanf(“%d“, /* 赋值 */ if (x0010) /* 条件判断 */,而语句：x23=0;则是错误的。因为在定义语句中限定了x数组是一
4、个23的数组，其行下标最大值为1，列下标最大值为2。上述引用造成了下标越界。同样是x23，初学者要注意区分它出现在定义语句中和元素引用时的不同含义。,9.1.4 二维数组的初始化 与一维数组一样，可以在定义二维数组的同时为其元素赋初值。 （1）分行给二维数组的所有元素赋初值。例如： int x34= 1,2,3,4, 5,6,7,8, 9,10,11,12 ; 这种形式比较规范和直观：最外层有一对花括号，在其内部，每一行元素的初值分别括在一对花括号中，中间用逗号分隔。,（2）分行为二维数组中部分元素提供初值。例如： int x34= 1, 2, 3 ; 赋值后，x数组中各元素的值为： 1 0
5、0 0 2 0 0 0 3 0 0 0,显然，当某一行花括号内初值个数少于该行的元素个数时，系统自动补以初值0。又如： int x34= 1,2, 3,4 ; 赋值后，数组元素值为： 1 2 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 也就是说，当行花括号少于数组的行数时，系统自动为后面的各行补以初值0。,（3）为二维数组赋初值时省略行花括号。例如： int x34=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12; 这里只保留了最外侧的花括号，而省略了用来界定行元素的花括号。此时，系统将按照数组元素在内存中的排列顺序，依次将数据赋给各个元素。,若数据的个数少于元素的个数，系统将自动为其赋初值
6、0。例如： int x34=1,2,3; 赋值后的数组元素值为： 1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0,（4）通过赋初值确定二维数组中第一维的大小。 在定义二维数组时，可以省略第1个方括号中的常量表达式1，但不允许省略第2个方括号中的常量表达式2。例如： int x 4= 0,2, 3,5,6, 7 ;,以上语句所赋初值中带有3个用来界定行元素的花括号对。因此，省略的第一维的大小就是3。它等价于： int x34= 0,2, 3,5,6, 7 ; 也可以省略行花括号对，采用以下赋值形式： int y 4=1,2,3,4,5,6; 由于第二维（列数）是确定的，初值个数给定了，第一维（行
7、数）的大小就是惟一的。,计算方法是： 用初值个数（6）除以第二维的大小（4）； 若能除尽，商就是第一维的大小；否则商数+1是第一维的大小。 此例中y数组第一维的大小应是2，以上定义语句等价于： int y24=1,2,3,4,5,6;,9.2 二维数组的简单应用,例9.2 编程为55的二维数组的左下半三角依次赋自然数115，其余元素为0。输出形式如下： 1 0 0 0 0 2 3 0 0 0 4 5 6 0 0 7 8 9 10 0 11 12 13 14 15,问题分析 对二维数组元素的访问通常都是在双重循环中进行的。通过控制循环变量的初值、终值和增量的变化，从而控制数组下标的变化，以实现有
8、规律的访问二维数组中的部分元素。如：左下角、左上角、右下角、右上角、对角线等。 源程序如下：,main( ) int n55=0,i,j,k=1; for(i=0; i5; i+) for(j=0; j=i; j+) nij=k+; for(i=0; i5; i+) for(j=0; j5; j+) printf(“%3d“,nij); printf(“n“); ,程序中先通过定义时的初始化使数组n中的内容为全0。再通过双重循环为数组的左下半三角赋值。赋值的内容（自然数115）由变量k通过每次自增1提供。需赋值的元素有这样的规律：每行需要赋值的元素个数与行数有关，第1行1个元素、第2行2个元素
9、，所以，内循环变量j的循环条件是j=i。当 i=0时（第1行），j的变化是00，内循环执行1次（给1个元素赋值）；当 i=1时（第2行），j的变化是01，内循环执行2次（给2个元素赋值）；,9.3 利用地址和指针访问二维数组,与一维数组类似，访问二维数组中的元素，不仅可以使用带有双下标的下标变量形式，也可以通过地址和指针的形式来实现。,9.3.1 二维数组与一维数组及指针的关系 有如下定义： int a34, *p; 接触过其他高级语言的读者可能已经注意到：与其他语言不同，C语言在定义二维数组和引用二维数组元素时，都使用了两组独立的方括号。这不仅仅是表示形式上的差别，它反映出了C语言中二维数组
10、的特殊性质。,1二维数组是由一维数组嵌套组成的 C语言中的二维数组可以被看作是一种特殊的一维数组，这个一维数组中的每个元素又是一个一维数组。例如，可以把上面定义的数组a看作是一个一维数组，它由3个特殊元素a0、a1和a2组成，而这3个元素又分别是包含有4个整型元素的一维数组。其关系如图9-2所示。,图9-2 二维数组与一维数组、数组元素的关系示意图,2二维数组名和一维数组名是基类型不同的地址常量 在8.3节中已介绍过：数组名是一个地址常量，它代表的是数组的首地址。那么作为二维数组名的a和作为其元素的一维数组名a0、a1、a2之间是个什么样的关系呢？,结合图9-2可以看出数组名a与a0、&a00
11、表示的是相同的地址值，但它们在使用中是有本质上的区别的。a是二维数组的首地址；a0是第0行元素的首地址；&a00是第0行0列元素的地址。 数组名a的基类型是包含4个整型元素的数组类型。表达式a+1中，数值1的单位是42=8个字节（4个元素，每个元素2字节），表达式a+1代表的是与a1、&a10 相同的地址值。,而这里的一维数组名a0、a1和a2的基类型都是整型。表达式a0+1中，数值1的单位是2个字节，它表示的是与&a01相同的地址值。 综上所述可以得出： a+0 与 a0 、 &a00 等价 a+1 与 a1 、 &a10 等价 a+i 与 ai 、 &ai0 等价,而： a0+0 与 &a
12、00 等价 a0+1 与 &a01 等价 a0+j 与 &a0j 等价 ai+j 与 &aij 等价,读者应该还记得在8.3.2节中得出的结论：ai等价于*(a+i)。这一等价的表示形式仍适用于二维数组，但在对其性质的理解上不要混同于一维数组。在一维数组中，ai是一个占有物理存储单元的数组元素；在二维数组中，ai仅代表一维数组名，不是存放元素值的实体。,如果以*(a+i)替代ai，可以得到： *(a+i)+j 与 &aij 等价 通过以上介绍，可以归纳出表示二维数组aij的地址的三种常见形式： （1）&aij 直接求元素地址 （2）ai+j 利用一维数组名ai （3）*(a+i)+j 利用二维
13、数组名 a,用指针可以指向一维数组，也可以指向二维数组。例如： p=则是非法的，因为它们的基类型不同。那么，什么样的指针才能存放像二维数组名这样的地址常量呢？那就是行指针。,3行指针的概念 设有如下定义： int a34,(*pr)4; 此处定义的指针变量pr是一个行指针，它可以指向包含4个整型元素的一维数组。注意：定义行指针时*pr外侧的一对圆括号不能省略，否则下标运算符 的优先级高于*，pr先与4结合，代表的将是指针数组。,行指针pr的基类型与数组名a相同，因此赋值语句：pr=a;是合法的。执行以上赋值操作后，表达式pr+1就等价于a+1，它们加1时的增量都是以一维数组的长度为单位的，这里
14、是4个整型元素。在使用中所不同的是：pr是指针变量，它的值可以改变；a是地址常量，它的值不容更改。例如：语句pr+;使pr指向了a数组的第二行；而语句a+;则是非法的。,9.3.2 通过地址引用二维数组元素 在上一节中，我们讨论了表示二维数组元素地址的几种常见形式，显然，通过地址就可以访问到数组元素。也就是说，若有定义： int a34i,j;,访问二维数组元素远不止aij这一种形式。通过地址引用二维数组元素的常见形式有： （1）*(ai+j) （2）*(*(a+i)+j) （3）(*(a+i)j 为保证数组不越界，其中i和j的取值应满足条件：0i3，0j4。,9.3.3 通过指针数组引用二维
15、数组元素 有以下定义： int a34,*pa3,i; 定义语句中的pa首先与3结合，表明它是一个具有3个元素的一维数组，pa前面带有*号，说明数组中的每个元素都是基类型为整型的指针。所以称pa为指针数组。,可以通过以下循环使指针数组与二维数组建立联系： for(i=0; j3; i+) pai=ai; 因为ai与pai具有相同的基类型（整型），赋值后，指针数组pa的元素依次指向了数组a每行的起始地址。,其关系如图9-3所示。 从图中可以看出：pa0中存放的是a00的地址，pa0+1等价与a0+1，增量1代表的是一个整型单元（2个字节），所以表达式pa0+1代表的也就是a01的地址。 在9.3
16、.2节中，我们介绍了通过地址访问二维数组元素的形式。,图9-3 指针数组与二维数组的关系,那么，当指针数组pa与二维数组a建立了如图9-3所示的地址关系后，同样可以用指针数组pa来引用二维数组a中的元素，等价的表示形式如下： （1）paij 等价于 aij （2）*(pai+j) 等价于 *(ai+j) （3）*(*(pa+i)+j) 等价于 *(*(a+i)+j) （4）(*(pa+i)j 等价于 (*(a+i)j,仍要提请读者注意：引用形式的等价是建立在指针数组与二维数组上述关系的基础上的。在使用中，指针数组元素pai可以被重新赋值从而指向其他元素；地址常量ai中的值是不能改变的。这时等价关系将被破坏。,9.4 二维数组名作函数的实参,二维数组元素也可以作为实参传递，使用方法与一维数组元素作实参相似，此处不再赘述。 二维数组名作为实参传递时，传送的虽然也是地址值，但其基类型是一个一维数组，因此对应的形参必须是行指针。,9.5 二维数组操作中的常用算法介绍,9.5.1 查找 9.5.2 矩阵运算 9.5.3 特殊矩阵的生成,