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1、第2章 有理数,2.5 有理数的大小比较,1,课堂讲解,用数轴比较有理数的大小 用法则比较有理数的大小,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,由2. 2节我们知道:在数轴上表示的两个有理 数,右边的数总比左边的数大;正数都大于零,负数 都小于零,正数都大于负数. 那么,怎样直接比较两个负数的大小呢？ 例如，-3与-5哪个大？ -1.3与-3哪个大？,1,知识点,用数轴比较有理数的大小,知1讲,将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在 数轴上，右边的数总比左边的数大”进行比较,知1讲,例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并 用“” 号连接起来： 1，2.5，3 ，3 ，0，4，2，5
2、.,导引：利用数轴，首先在数轴上正确描点，然后根 据数轴上，右边的数总比左边的数大，即可 排列大小,知1讲,（来自点拨）,解：设这些数对应的点分别是A，B，C，D，E， F，G，H.在数轴上描出各点如图，,所以42.52103 3 5 .,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题运用了数形结合思想，对于多个有理数 比较大小时，先将要比较的数在数轴上表示出来， 然后按照它们在数轴上对应的点的位置从左到右用 “” 号连接.,知1练,（来自典中点）,已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是( ) Aabc0 Bbc0a Cb0ca Db0ac,1,知1练,（来自典中点）,如图，点A是数a
3、在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系正确的是( ) Aa1a Baa1 C1aa Daa1,2,知1练,（来自典中点）,(中考威海)已知有理数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是( ) A|a|1|b| B1ab C1|a|b Dba1,3,知1练,（来自典中点）,有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数a、b的大小关系为( ) Aba Bba Cba D不能确定,4,2,知识点,用法则比较有理数的大小,知2导,在2. 2节的例3中，我们在图2.2.4所示的数轴 上, 画出了表示-3、-5与-1.3的点.通过观察，得到 -5-3, -3 -1.3. 从中你能概括出直接比较两个负数
4、大小的法则 吗? 说说你的道理.,再找几对负数，在数轴上比较一下.,知2讲,在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原 点距离较 远的那个点在左边，也就是绝对值大的 点在左边.所以， 两个负数，绝对值大的反而小.,你能从“怎样比较零度以下两个温度的高低”来解释这个法则吗？,知2讲,例如，比较 和 的大小，我们可以分两步进行： （1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小： （2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出 结论：,知2讲,要点精析： (1)只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对 值大的反而小”； (2)比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、 三判断”，即：分别求出两个负数的绝对值
5、； 比较两个绝对值的大小；根据“绝对值大 的反而小”进行判断,知2讲,拓展：多个负数相比较时，也可利用此法则进 行比较，也可利用数轴的方法进行比较,知2讲,例2 比较下列各对数的大小. (1)-1 与-0.01; (2) 与 0; 解:(1)这是两个负数比较大小， 因为 且1 0.01, 所以-1 -0.01.,知2讲,（来自教材）,知2讲,例3 比较下列各组数的大小：,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两 个负有理数的大小 比较两个负数大小的步骤：第一步：分别求 出两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值 的大小；第三步：利用绝对值比较
6、两个负数的大小 的方法进行判断,知2讲,例4 已知a0，b0，b0，|a|b|，所 以表示数a的点在原点的右边，表示数b的点 在原点的左边，且表示数a的点离原点比表示 数b的点离原点近些由a和a，b和b互为 相反数可知，表示数a的点在原点的左边， 表示数a的点离原点的距离和表示数a的点离,知2讲,原点的距离相等；同理可得表示数b的点在 原点的右边，表示数b的点离原点的距离和 表示数b的点离原点的距离相等在数轴上画 出这四个数对应的点后，根据右边的数大于 左边的数来判断大小,解：把a，a，b，b标在数轴上，如图所示： a，a，b，b的大小关系为：baab.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点
7、拨）,对绝对值的几何定义的理解要借助数轴这个 “形”的工具，在解决有关问题时也要借助数轴这 个“形”的工具，这些都体现了数形结合思想,知2练,（来自典中点）,(中考毕节)下列说法正确的是( ) A一个数的绝对值一定比0大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是1,1,知2练,（来自典中点）,下列说法中：一个数的绝对值越大，这个数越大；一个正数的绝对值越大，这个数越大；一个数的绝对值越小，这个数越大；一个负数的绝对值越小，这个数越大其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,2,知2练,（来自典中点）,比较 的大小，结果正确的是( ) A B
8、C. D,3,知2练,（来自典中点）,下面各数的大小排列正确的是( ) A B C D,4,两个有理数比较大小的“三种情况”： (1)两数同号： (2)两数异号：正数大于负数. (3)一数与0,同正：绝对值大的大.,同负：绝对值大的反而小.,正数与0：正数大于0.,负数与0：负数小于0.,有理数大小比较的一般方法： (1)利用绝对值比较：两个正数比较大小，绝对值大 的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而 小； (2)利用数轴比较：在数轴上表示的数，右边的数总 比左边的数大正数都大于0，负数都小于0，正 数大于一切负数,1.必做: 完成教材P27 T1-4 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,