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1、第2章 有理数,2.6 有理数的加法,第1课时 有理数的加法,1,课堂讲解,有理数的加法法则 有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,小明在一条东西向的跑道上，先走了 20米，又 走了 30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个 方向，与原 来位置相距多少米？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为 小明最后的 位置与行走方向有关.,1,知识点,有理数的加法法则,知1导,我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东 为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50 米.写
2、成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处. 这一运算过程在数轴上可表示为如图.,知1导,(2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置 的西边50米处.写成算式是(-20) + (-30) =-50. (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在 数轴上（如图)，我们可以看到，小明位于原来 位置的西边10米处.,还有哪些可能情形？你能把问题补充完整吗？,知1导,写成算式是( + 20) + (-30) =-10. (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则小 明位于原来位置的（ ）边（ ）米处.写 成算式是(- 20) + (
3、 + 30)=( ).,试一试，画出数轴，在括号内填上答案.,知1导,后两种情形中两个加数的正负号不同（通常可称 异号），让我们再试几次（下列算式中各个加数的 正负号和 绝对值仍分别表示运动的方向和路程）： (+4) +(-3)=( )， (+ 3) + (-10)=( )， (-5) +(+7)=( )， (-6) +2 =( ). 还有两种特殊情形：,知1导,(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米. 写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) . (6)第一次向西走了 30米，第二次没走. 写成算式是(-30) + 0= ( ) .,知1导,归 纳,（来自教材）,综
4、合以上情形，有如下有理数加法法则： 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝 对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值；,知1导,归 纳,（来自教材）,3.互为相反数的两个数相加得零； 4.一个数与零相加，仍得这个数.,知1讲,易错警示： (1)两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只 把绝对值相加 (2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误易把第 一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加 作为和的绝对值 (3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分 开.如：23，应写为2(3),知1讲,（来自教材）,例1 计算
5、： (1) (+2) +(-11) ;(2)(-12)+(+12); (3) (4) (-3.4)+4.3.,解： (1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9. (2) (-12)+(+12)=0. (3),试说出每一小题计算的依据.,总 结,知1讲,（来自点拨）,有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数 是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利 用绝对值的和还是差进行计算,知1讲,（来自点拨）,例2 计算：(1)(5)0；(2)0 导引：一个数与0相加，仍得这个数 解：(1)(5)05. (2),总 结,知1讲,（来自点拨）,两个有理数相加时，若其中一个加数为0， 则和为另一个
6、加数,知1练,（来自典中点）,在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果 (1)(15)(23)_(_)_； (2)(15)(23)_(_)_； (3)(15)(23)_(_)_； (4)(15)0_,1,知1练,（来自典中点）,下列计算，正确的是( ) A. B(7)(3)10 C. D.,2,3,两个数相加，若和为负数，则这两个数( ) A必定都为负数 B总是一正一负 C可以都为正数 D至少有一个负数,知1练,（来自典中点）,两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数( ) A一个为0，一个为负数 B都是负数 C一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大 D符号不能确定,4,2,知识点,
7、有理数的加法法则的一般应用,知2讲,一个有理数由正负号和绝对值两部分组成， 进行加法运算时，应注意确定和的正负号及绝 对值.,知2讲,例3 已知|a|3，|b|2，且ab，求ab的值 导引： 要求ab的值，必须先求出a，b的值，而a，b 的值可通过已知条件求出 解：因为|a|3，所以a3或a3. 因为|b|2，所以b2或b2. 又因为ab，所以a3，b2. 当a3，b2时，ab(3)21； 当a3，b2时，ab(3)(2)5.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,(1)本题先由绝对值的意义，求出a，b的值，这样a， b取值就分为了四组，再由ab，排除了两组， 最后将所得的两组值分别代入
8、ab中，求出a b的值； (2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做 到不重复不遗漏,知2练,（来自典中点）,(中考泰安)若( )(2)3，则括号内的数是( ) A1 B1 C5 D5,1,2,(中考烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数 的和的绝对值是_,知2练,（来自典中点）,已知|x2 016|y2 017|0，则xy( ) A1 B1 C4 033 D4 033,3,有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab的值( ) A大于0 B小于0 C小于a D大于b,4,知3讲,3,知识点,有理数的加法的实际应用,例4 足球循环赛中，红队以41战胜黄队，黄队以 20战胜蓝队，蓝队以10战
9、胜红队，计算各 队的净胜球数 导引：可规定进球记为“”，失球记为“”，因为红 队进4个球，失2个球，所以净胜球数为4( 2)2，同理可求出黄队和蓝队的净胜球数,（来自点拨）,知3讲,解：规定进球记为“”，失球记为“” 红队的净胜球数为4(2)2， 黄队的净胜球数为3(4)1， 蓝队净胜球数为1(2)1.,总 结,知3讲,（来自点拨）,本题采用了转化思想. 把进球记为“”，失球 记为“”，这样就把求净胜球数问题转化成了求 进球数与失球数的和的问题了,知3练,（来自典中点）,冬天的某天早晨6点的气温是1 ，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ，这时的气温是_. A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右
10、移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( ) A3 B3 C1 D1或3,1,2,知3练,（来自典中点）,汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地，又从B地向北行驶20千米到达C地，则A地与C地的距离是( ) A68千米 B28千米 C48千米 D20千米,3,有理数的 加法类型,同号两数相加,一个数同0相加,绝对值不相等的 异号两数相加,互为相反数的 两数相加,提示： (1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种 类型，再按该类型法则计算； (2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先. 有理数相加的方法口诀： 两数相加看符号，符号多为同异号；同号相加分正负 号，正取正号负取负号，绝对值相加错不了；异号相 加大减小，符号跟着大值走,1.必做: 完成教材P31 T1-4 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,