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1、阶段方法技巧训练,专训3 整式加减在几何 中的应用,利用整式加减解决几何问题，解题的关键是 根据题意正确地列出表示相关量之间关系的整式， 然后再进行计算.,1,应用,利用整式求周长,已知三角形的第一条边长是a2b，第二条边长比第一条边长大b2，第三条边长比第二条边长小5. (1)求三角形的周长； (2)当a2，b3时，求三角形的周长.,(1)由题意可得：第二条边长为a3b2， 第三条边长为a3b7. 所以三角形的周长为 (a2b)(a3b2)(a3b7)3a8b9. (2)当a2，b3时， 三角形的周长3283921.,解：,2,利用整式求面积,应用,2. 如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位
2、：cm). (1)用含a，b的式子表示它的面积S； (2)当a15，b8时，求S的值. (3.14，精确到0.01),(1)S ab ( ab a2)(cm2) (2)当a15，b8时， S 158 152 168.31(cm2),解：,某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空 地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示 的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草. (1)求花圃的面积； (2)若建造花圃及种花的费 用为每平方米100元， 种草的费用为每平方米 50元，则美化这块空地 共需多少元？,(1)花圃的面积为 40x30xx2(70xx2)(m2) (2)美化这块空地共需 100(70xx2)503040(70xx2) 7 000x100x260 0003 500x50x2 (50x23 500x60 000)(元),解：,3,利用整式加减解决计数问题,应用,按如图所示的规律摆放三角形： (1)第4个图形中三角形的个数为_；,14,观察图形可得摆放规律：中间一列三角形的个数比序号数大2，这一列两侧的三角形的个数分别与序号数相同， 则第n个图形中三角形的个数为n22n3n2.,解：,(2)求第n个图形中三角形的个数,