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1、1,剪力墙结构的内力和位移计算,CHAPTER seven, 7.1 剪力墙结构的计算简图和分类, 7.2 整体墙的计算, 7.3 联肢剪力墙的计算,2019/10/23,2,剪力墙的类型 整体墙 联肢墙 不规则开洞剪力墙, 7.1剪力墙结构的计算简图和分类,3,1）整体墙：,几何判定： （1）剪力墙无洞口； （2）有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的16%，且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸。,受力特点： 可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。,4,2）联肢墙：,几何判定： 沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来组成。,受力特
2、点： 超静定结构，采用近似计算方法，如小开口剪力墙计算方法、连续化方法、带刚域框架方法等。,5,壁式框架：,几何判定： 当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。,受力特点： 与框架结构相类似。,6,不规则开洞剪力墙：,几何判定： 当洞口较大，而排列不规则，这种墙不能简化成杆件体系计算，如果要精确地知道其应力分布，只能采用平面有限元方法。,2019/10/23,7,剪力墙结构的计算简图,一、剪力墙结构 纵横两个方向均由钢筋混凝土墙组成的结构体系,2019/10/23,8,二、计算假定： 1、平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构进行
3、计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。,2、刚性楼板假定：水平荷载按照各墙等效抗弯刚度 分配,2019/10/23,9,三、内力与位移计算思路 N由竖向荷载和水平荷载共同产生 M由水平荷载产生 V由水平荷载产生 受剪(水平钢筋),压弯构件 (竖向构件),竖向荷载下的N：按照每片墙的承载面积计算 水平荷载下的M、N、V：按照墙的等效刚度分配至各墙,对比框架、剪力墙：,剪力墙 框架,剪力墙结构的计算简图和分类,2019/10/23,10, 7.2 整体墙的计算,1、判别条件：无洞口；洞口16；或双肢1，成2个独立墙 2、内力计算：按竖向悬臂杆（材料力学方法）
4、,均布荷载为例 底部截面内力： 位移：,（1）无洞口情况,等效刚度,2019/10/23,11,整体墙的计算,（2）有洞口情况 a.洞口截面面积的削弱： 折算截面面积： 洞口削弱系数： 剪力墙洞口总立面面积 剪力墙立面总墙面面积,b.折算惯性矩 剪力墙沿竖向各段的惯性矩 各段相应的高度,2019/10/23,12,c.侧移计算： 1）顶部集中力 2）均布荷载 3）倒荷载,(d)等效刚度：,剪力不均匀系数 矩形截面取1.2，形截面为全面积/腹板面积，T形截面查表,总水平荷载按等效刚度分配到各片墙,整体墙的计算,2019/10/23,13, 7.3 联肢剪力墙的计算,1、内力计算（连续化方法） （
5、1)计算简图和计算假定 将连梁沿高度离散为均匀分布的连续栅片(如图)，形成连续结构,2019/10/23,14,基本假定 适用条件：开洞规则，墙厚、层高不变 1）忽略连梁轴向变形，即假定两墙肢水平位移完全相同 2）两墙肢各截面的转角和曲率都相等，连梁两端转角相等，连梁反弯点在梁的中点 3）墙肢截面、连梁截面、层高等几何尺寸沿全高是相同的,（2）基本思路 沿连杆中点（反弯点）切开，以剪力（x）为未知数，得2个静定悬臂墙的基本体系通过切口的变形协调（相对位移为0）建立（x）的微分方程（力法）求解微分方程的（x），积分得剪力V再通过平衡条件求出连梁梁端弯矩，墙肢轴力及弯矩,2019/10/23,15
6、,（3）建立微分方程关键条件 变形协调条件： 墙肢弯曲变形产生的切口相对位移 墙肢轴向变形产生的切口相对位移 连梁弯曲变形和剪切变形产生的切口相对位移,墙肢转角变形,2019/10/23,16,墙肢轴向变形,连梁弯曲及剪切变形,17,可得位移协调方程如下： 微分两次，得 为双肢墙连续化方法的基本微分方程。求解微分方程，就可得到以函数形式表达的剪应力,2019/10/23,18,(4)双肢墙内力计算步骤（连续连杆法）,几何参数 连梁：,连梁截面折算惯性矩 连梁截面惯性矩和面积 连梁截面计算跨度一半，设连梁净跨为2a0， 洞口两侧墙肢轴线距离一半,连梁刚度,19,20,令 ，矩形截面连梁剪应力不均
7、匀系数 则连梁折算惯性距可近似写为,21,墙肢：,2019/10/23,22,整体系数,h层高（各层不等时可取沿高度的加权平均值） 整体系数 1连梁与墙肢刚度比，未考虑墙肢轴向变形的整体系数 H剪力墙总高度 T轴向变形影响系数，2肢,2019/10/23,23,连梁剪应力函数,根据：荷载形式、 、 ，查图表得 或者根据公式，如在倒三角分布荷载作用下,V0底部截面剪力,与水平荷载形式有关。,为连梁对墙肢的约束弯矩，表示连梁对墙肢的反弯作用。,24,连梁内力 j层连梁约束弯矩： 顶层： 一般层： j层连梁剪力： j层连梁端弯矩：,2019/10/23,25,墙肢内力 轴力;某截面处墙肢轴力为该截面
8、以上所有连梁剪力之和。 弯矩：两个墙肢弯矩按刚度分配,水平荷载在j层截面处的倾覆力矩,2019/10/23,26,力平衡条件 水平荷载产生的倾覆力矩 墙肢截面上的弯矩与轴力 洞口两侧墙肢轴向间距,27,水平荷载在j截面处的总剪力,剪力计算的惯性矩为考虑剪切变形影响后的折算惯性矩,剪力,2019/10/23,28,2、侧移计算,倒三角荷载,均布荷载,顶部集中力,2019/10/23,29,3、等效刚度,倒三角荷载,均布荷载,顶部集中力, 剪切影响系数，当H/B4，取 0 系数，根据荷载形式和查表确定。,30,2019/10/23,31,总结： 在相同 Mp作用下，愈大，则连梁愈强，连梁的M、V愈大； 而墙肢轴力N愈大，墙肢弯矩M愈小 因为：,2019/10/23,32,4、讨论 双肢墙侧移、连梁内力、墙肢内力沿高度分布曲线如图,连梁最大剪力不在底层，愈大连梁剪力愈大，最大值下移,侧移曲线呈弯曲型，愈大，整体刚度愈大，侧移愈小,2019/10/23,33,墙肢轴力即为该截面以上连梁剪力之和，向下逐渐加大,墙肢弯矩与有关， 愈大连梁愈强，连梁内力愈大，而墙肢弯矩愈小,34,剪力墙肢内力分布、侧移曲线形状与有无洞口或者连梁大小有很大关系，有以下几种情况：,