《2019-2020学年高中数学（苏教版，必修五） 第1章 解三角形 1.1 正弦定理（二） 课时作业（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学（苏教版，必修五） 第1章 解三角形 1.1 正弦定理（二） 课时作业（含答案）.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020学年苏教版数学精品资料1.1正弦定理(二)课时目标1.熟记正弦定理的有关变形公式；2.能够运用正弦定理进行简单的推理与证明1正弦定理：2R的常见变形：(1)sin Asin Bsin C_；(2)_；(3)a_，b_，c_；(4)sin A_，sin B_，sin C_.2三角形面积公式：S_.一、填空题1在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，则sin Asin Bsin C等于_2在ABC中，若，则ABC的形状是_3在ABC中，sin A，a10，则边长c的取值范围是_4在ABC中，a2bcos C，则这个三角形一定是_三角形5如图，点A，B，C是圆O上的点，且A
2、B4，ACB45，则圆O的面积等于_6已知三角形面积为，外接圆面积为，则这个三角形的三边之积为_7在ABC中，已知a3，cos C，SABC4，则b_.8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A60，a，b1，则c_.9在单位圆上有三点A，B，C，设ABC三边长分别为a，b，c，则_.10在ABC中，A60，a6，b12，SABC18，则_，c_.二、解答题11在ABC中，求证：.12在ABC中，已知a2tan Bb2tan A，试判断ABC的形状能力提升13在ABC中，B60，最大边与最小边之比为(1)2，则最大角为_14在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若
3、a2，C，cos ，求ABC的面积S.1在ABC中，有以下结论：(1)ABC；(2)sin(AB)sin C，cos(AB)cos C；(3)；(4)sin cos ，cos sin ，tan .2借助正弦定理可以进行三角形中边角关系的互化，从而进行三角形形状的判断、三角恒等式的证明1.1正弦定理(二)答案知识梳理1. (1)abc(2)2R(3)2Rsin A2Rsin B2Rsin C(4)2.absin C bcsin Acasin B作业设计1. 753解析(bc)(ca)(ab)456，.令k (k0)，则，解得.sin Asin Bsin Cabc753.2等边三角形解析由正弦定理
4、知：，tan Atan Btan C，ABC.3.解析，csin C0b，得AB，B30，故C90，由勾股定理得c2.97解析ABC的外接圆直径为2R2，2R2，2147.10126解析12.SABCabsin C612sin C18，sin C，12，c6.11证明因为在ABC中，2R，所以左边右边所以等式成立，即.12解设三角形外接圆半径为R，则a2tan Bb2tan Asin Acos Asin Bcos Bsin 2Asin 2B2A2B或2A2BAB或AB.ABC为等腰三角形或直角三角形1375解析设C为最大角，则A为最小角，则AC120，tan A1，A45，C75.14解cos B2cos2 1，故B为锐角，sin B.所以sin Asin(BC)sin.由正弦定理得c，所以SABCacsin B2.