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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料3.3.1二元一次不等式表示的平面区域教学目标:1知识目标:准确画出二元一次不等式表示的平面区域;2能力目标:学生在学会知识的过程中,培养学生运用数学方法解决问题的能力,会准确地阐述自己的思路和观点,着重培养学生的认知和元认知能力;3情感目标:通过对新知识的构建,优化学生的思维品质,通过自主探索、合作交流,增强数学的情感体验,提高创新意识教学重点:二元一次不等式表示的平面区域教学难点:准确画出二元一次不等式表示的平面区域教学方法:引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等教学手段:利用多媒体技术优化课堂教学,体现辅助功能教学过程:一、问题情境本节导入部分为实
2、际应用问题的求解过程第一步:研究本节其中的约束条件,确定数对的范围第二步:在第一步得到的数对的范围中,找出使P达到最大的数对先讨论第一步如图3-3-1(1),直线将平面分成上、下两个半平面区域,直线上的点的坐标满足方程,即,直线上方的平面区域中的点的坐标满足不等式,直线下方的平面区域中的点的坐标满足不等式因此,在平面上表示的是直线及直线下方的平面区域,即图331(2)中的阴影部分(包括边界直线)一般地,直线把平面分成两个区域(如图):表示直线上方的平面区域;表示直线下方的平面区域问对于二元一次不等式,如何确定它所表示的平面区域?二、例题选讲例1 画出下列不等式所表示的平面区域(1) (2)解(
3、1),(2)两个不等式所表示的平面区域如图333(1),(2)所示:例2将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来(图334(1)中的区域不包括轴):解(1) (2)(3)补充:确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法,常用的一种方法是“选点法”:任选一个不在直线上的点,检验它的坐标是否满足所给的不等式,若适合,则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域;否则,直线的另一侧为不等式所表示的平面区域三、课堂练习1判断下列命题是否正确(1)点在平面区域内;(2)点在平面区域内;(3)点在平面区域内;(4)点在平面区域2不等式表示直线( )A上方的平面区域 B下方的平面区域C上方的平面区域(包括直线)D下方的平面区域(包括直线)3用“上方”或“下方”填空(1)若,不等式表示的区域是直线的 不等式表示的区域是直线的 (2)若不等式表示的区域是直线的 不等式表示的区域是直线的 4画出下列不等式所表示的平面区域(1) (2)(3) (4)5将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来: