《2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练：2_§ 1_2 命题与充要条件 教师备用题库 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练：2_§ 1_2 命题与充要条件 教师备用题库 Word版含解析.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教师专用真题精编教师专用真题精编 1.(2018 天津,4,5 分)设 xR,则“0,yR,则“xy”是“x|y|”的( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C 令 x=1,y=-2,满足 xy,但不满足 x|y|;又 x|y| y,xy 成立,故“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件. 5.(2016 四川文,5,5 分)设 p:实数 x,y 满足 x1 且 y1,q:实数 x,y 满 足 x+y2,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 当 x1 且 y1 时
2、,x+y2,所以充分性成立; 令 x=-1,y=4,则 x+y2,但 x0,则方程 x2+x-m=0 有实 根”的逆否命题是( ) A.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0 B.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0 C.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0 D.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0 答案 D 命题“若 m0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题是 “若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0”,故选 D. 7.(2015 湖南,2,5 分)设 A,B 是两个集合,则“AB=A”是“AB”的 ( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.
3、充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 C 若 AB=A,任取 xA,则 xAB, xB,故 AB;若 AB,任取 xA,都有 xB, xAB,A(AB),又 ABA 显然成立,AB=A. 综上,“AB=A”是“AB”的充要条件,故选 C. 8.(2015 安徽文,3,5 分)设 p:x1,则 p 是 q 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 由 2x1,得 x0.x|10,p 是 q 成立的充 分不必要条件. 11.(2015 湖北文,5,5 分)l1,l2表示空间中的两条直线,若 p:l1,l2是 异面直线;q:l1,l
4、2不相交,则( ) A.p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件 B.p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 C.p 是 q 的充分必要条件 D.p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 答案 A 在空间中,两条直线的位置关系有平行、相交、异面.直线 l1、 l2是异面直线,一定有l1与l2不相交,所以p是q的充分条件;若l1 与l2不相交,那么l1与l2可能平行,也可能是异面直线,所以p不是q 的必要条件.故选 A. 12.(2015 湖南,3,5 分)设 xR,则“x1”是“x31”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5、 答案 C 当 x1 时,x31;当 x31 时,x1.故选 C. 13.(2015 重庆,4,5 分)“x1”是“lo(x+2)1 时,x+231,又 y=lox 是减函数,lo(x+2)1lo(x+2)1,x-1,则 log1 2 g1 2 g1 2 g1 2 (x+2)1.故“x1”是“lo(x+2)b” 是 “a|a|b|b|” 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件 答案 C 解法一:先证“ab”“a|a|b|b|”.若 ab0,则 a2b2, 即 a|a|b|b|;若 a0b,则 a|a|0b|b|;若 0ab,则 a2b|b|. 再证
6、“a|a|b|b|”“ab”.若 a,b0,则由 a|a|b|b|,得 a2b2, 故 ab;若 a,b0,则由 a|a|b|b|,得-a2-b2,即 a2b;若 a 0,bb. 综上,“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件. 解法二:显然 y=x|x|=在 R 上为增函数,故 2(x 0), - 2(x ba|a|b|b|. 20.(2013 天津,4,5 分)已知下列三个命题: 若一个球的半径缩小到原来的 ,则其体积缩小到原来的 ; 1 2 1 8 若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等; 直线 x+y+1=0 与圆 x2+y2= 相切. 1 2 其中真命题的序号是( ) A. B
7、. C.D. 答案 C 对于命题,设原球的半径和体积分别为r,V,变化后的球 的半径和体积分别为 r,V,则 r= r,由球的体积公式可知 V= 1 2 4 3 r3= = r3= V,所以命题为真命题;命题显然为假 4 3 ( 1 2r) 3 1 8 4 3 1 8 命题,如两组数据:1,2,3 和 2,2,2,它们的平均数都是 2,但前者的标 准差为,而后者的标准差为 0;对于命题,易知圆心到直线的距离 6 3 d=r,所以直线与圆相切,命题为真命题.故选 C. |0 + 0 + 1| 12+ 12 1 2 21.(2018 北京,13,5 分)能说明“若 f(x)f(0)对任意的 x(0,2都 成立,则 f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数 是 . 答案 f(x)=sin x,x0,2(答案不唯一) 解析 本题主要考查函数的单调性及最值. 根据函数单调性的概念,只要找到一个定义域为0,2的不单调函数, 满足在定义域内有唯一的最小值点,且f(x)min=f(0)即可,除所给答案 外,还可以举出 f(x)=等. 0, = 0, 1 ,0 bc, 则 a+bc”是假命题的一组整数 a,b,c 的值依次为 . 答案 -1,-2,-3(答案不唯一) 解析 答案不唯一,如:a=-1,b=-2,c=-3,满足abc,但不满足a+bc.