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1、第二章,相互作用 物体的平衡,力 与 物 体 的 平 衡,力,力的概念：力是物体间的相互作用,常见的 三种力,重力：G=mg 弹力：胡克定律F=kx,摩擦力,静摩擦力：0FfFfmax 滑动摩擦力：Ff=FN,产生条 件、大 小、方 向、作 用,力的合成与分解,原则：力的作用效果相同（等效替换）,方法：平行四边形定则,作图法 解析法,物体的平衡,平衡状态：静止、匀速直线运动 平衡条件：合外力为零F=0,一、三种常见力 1.重力重力的概念：重力是由于地球的 而使物体受到的力.重力不等于物体受到的地球的吸引力；一切物体都受重力作用，物体所受重力的施力物体是地球；物体所受的重力与它所处的运动状态、
2、无关. 重力的方向： .,吸引,速度大小,总是竖直向下,重力的大小：重力G跟物体的质量m成正比，即G=mg. 一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的 .,重心,物体重心的位置与 . 及 有关，与物体的放置状态、运动状态无关. 重心在其几何中心.物体的重心 在物体上. 对于形状不规则的薄板状物体，可用 确定其重心的位置.,物体的形状,物体的质量分布情况,质量分布均匀的规则物体的,不一定,悬挂法,2.弹力 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力. （1）弹力产生的条件： ； . （2）弹力的方向：力垂
3、直于两物体的接触面.具体说来：,两物体直接接触,有弹性形变,支撑面的弹力：支持力的方向总是 于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体. 点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面. 球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上. 球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面.,垂直,弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向.其弹力可为拉力，可为压力. 轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力. 杆的弹力：既可沿杆向里(拉力)，也可沿杆向外(推力或支持力)，还可不沿杆的方向.,(3)弹力的大小： 弹簧、橡皮条类：在弹性限度内，弹力的
4、大小跟形变关系符合胡克定律：F= .式中k叫 ，单位：N/m.k由弹簧本身的性质决定(与弹簧的材料、粗细、直径及原长都有关系). 其他情况下的弹力计算，要根据物体所处的运动状态，由平衡条件或动力学规律来求.,kx,弹簧的劲度系数,判断弹力的有无的方法. (1)拆除法即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变.若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力.,(2)分析主动力和运动状态来判断是否有弹力. 分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力.看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力.,例如，一块铁板折成如图2-1-1所示形状，光滑的球置于水
5、平面BC上，铁板和球一起(1)向右加速运动；(2)沿垂直AB斜向上匀速运动；试分析AB面对球有无弹力.,图2-1-1,3.滑动摩擦力 (1)定义：一个物体在另一个物体表面上 的时候，要受到另一个物体 的力，这种力叫做滑动摩擦力. (2)产生条件： ； ； .,相对于另一个物体滑动,阻碍它相对滑动,接触面粗糙,有弹力,有相对运动,(3)滑动摩擦力的方向：总跟 相切，并且跟 相反. (4)滑动摩擦力的大小： 滑动摩擦力跟 成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的 力成正比.公式：F= ，F表示滑动摩擦力大小，FN表示 ，叫 .,接触面,物体的相对运动方向,正压力,垂直作用,FN,正压力的大小,动
6、摩擦因数,说明：FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定. 与接触面的材料、接触面的粗糙情况有关，无单位. 滑动摩擦力大小与相对运动的速度大小无关. (5)效果：总是 ，但并不总是阻碍物体的运动，可能是 ，也可能是 .,阻碍物体间的相对运动,动力,阻力,4.静摩擦力 (1)定义： 互相接触的两物体 。 而又保持 时，在接触面上产生的 的力，叫静摩擦力. (2)静摩擦力的大小：,存在相对运动的趋势,相对静止,阻碍相对运动趋势,静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在 之间变化，跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系.由
7、受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算. 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等.,0最大静摩擦力Fm,静摩擦力方向(有无）的判断方法. 1.假设法：首先假设两物体的接触面是光滑的，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向.,2.根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向 例：如图所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运动。 AB间是否有摩擦力？ B与地面间是否有 摩擦力？,对A来说，它在水平方向受到向右的拉力F而处于平衡状态，根据平衡条件知，A必然受沿A、B接触面向左的静摩擦力作用.由于
8、物体B相对地面向右滑动，所以B在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，B受到向右的静摩擦力作用.,如何计算摩擦力的大小？ 求摩擦力首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力. 1.若已知相互摩擦的物体间的动摩擦因数及正压力FN，滑动摩擦力F可以根据公式F=FN直接计算出大小.,2. 静摩擦力的大小具有不确定性和被动适应性，静摩擦力的大小会随着引起相对运动趋势的外力的增大而增大. 在0Fm范围内，静摩擦力的大小可根据二力平衡条件求得，它的大小总是与引起相对运动趋势的外力大小相等.当两物体一起做加速运动，具有加速度时，可用牛顿第二定律确定静摩擦力的大小.,二、受力分析,1、它的分
9、析顺序是： 2、它的分析内容有：力的存在与否、力的方向、力的大小关系、力的作用点位置；它的表示方式是画出物体的受力示意图，而力的示意图要求做到力的大小与线段长度匹配、方向准确、作图规范、字母对应。,3、受力的存在与否的分析方法,（1）根据力的产生条件分析。 （2）根据运动状态分析。 （3）运用作用力与反作用力的关系分析。,4、力的方向的分析方法：,（1）运用力的方向规律分析： （2）运用假设法进行分析： 先假设某力沿规定的正方向，再按假设的方向进行列式计算， 若计算结果为 正 值，说明假设的方向正确；若计算结果为 零 ，说明该力不存在； 若计算结果为 负 值，说明该力方向与假设方向相反。,三、
10、力的合成与分解,1、合力与分力的关系： 2、规律： 3、力的分解的方法：,四、平衡条件及推论：,在共点力作用下物体平衡的条件：作用在物体上的合外力F合= 0 ，,推论： 1.沿任意方向，物体的合力为 0 。 2.若将物体的受力正交分解，则在相互垂直的两个方向的合力为 0 ， 。,3. 若物体受三个力作用而处于平衡状态， 则其中任意两个力的合力与第三个力 大小 相等、 方向 相反。且这三个力首尾相接构成一个 三角形 。 4.若物体受N个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余 （N1） 个力的合力大小相等、方向相反。且这N个力首尾相接构成一个N条边的 多边形 。 5.如果物体受三个不平行的外
11、力作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为 共点 力。,四、平衡中的极值问题,在物体处于平衡状态前提下，让其中的某个力缓慢变化，使物体经历的过程中的每一个状态近似为 平衡 状态，这种平衡就是动态平衡。这类问题也是利用平衡条件来处理。,求力的极值有如下两类方法。 1.解析法：解析法通常是利用正交分解法沿x、y方向列出力的平衡方程组，得出所求力与变量间的表达式，再利用数学方法进行分析，求出力的极值。 2.图解法：图解法通常用来解答三力动态平衡问题。它是利用三力平衡时构成的 三角形 ，根据三角形的边角变化趋势来分析力的大小或方向变化的方法。在力的三角形的构成中，若某个力与另一力 垂直 时，该力取极值,共点 力平 衡的 求解,正交 分解法,图解法,相似三 角形法,隔离、 整体法,共点力平衡 的常用方法,三力平衡的定 性与动态分析,三力平衡的 动态分析和计算 （非特殊三角形）,多个对象相互 作用问题的分析,