《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第一章 第三节 函数及其表示 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第一章 第三节 函数及其表示 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1 (2018河南濮阳检测河南濮阳检测)函数函数 f(x)log2(12x)的定义域为的定义域为 1 1 x x1 ( ) A. B (0 0， ，1 1 2 2)( ，1 1 2 2) C(1，0) D(，1) (0 0， ，1 1 2 2)( 1，1 1 2 2) 解析：选解析：选 D.要使函数有意义，需满足解得要使函数有意义，需满足解得 x 且 且 1 12x0， x x1 0，) 1 1 2 2 x1，故函数的定义域为，故函数的定义域为(，1)(1， ) 1 2 2已知函数已知函数 f(
2、x)若若 f(2 019)0， f f（ （x） ），x x2， a ax x1，2 x 2， f f（ （x5） ），x x2， ) 则则 a( ) A0 B1 C1 D2 解析：选解析：选 B.由于由于 f(2 019)f(2 019)f(40451)f(1)a 10，故，故 a1. 3(2018山西太原二模山西太原二模)若函数若函数 f(x)满足满足 f(1ln x) ，则 ，则 f(2)等等 1 1 x x 于于( ) A. Be 1 1 2 2 C. D1 1 1 e e 解析：选解析：选 B.解法一：令解法一：令 1ln xt，则，则 xe1 t，于是 ，于是 f(t)， 1 1
3、e e1 1 t 即即 f(x)，故，故 f(2)e. 1 1 e e1 1 x 解法二：由解法二：由 1ln x2，得，得 x ，这时 ，这时 e， 1 1 e e 1 1 x x 1 1 1 1 e e 即即 f(2)e. 4设函数设函数 f(x)若若 f4，则，则 b( ) 3 3x xb， x1， 2 2x x， x x 1 1. .)(f f( 5 5 6 6) A1 B7 7 8 8 C. D 3 3 4 4 1 1 2 2 解析：选解析：选 D.f3 b b， ( 5 5 6 6) 5 5 6 6 5 5 2 2 当 当 b1，即，即 b 时， 时，f2 b， 5 2 3 3 2
4、 2( 5 5 2 2 b) 5 5 2 2 即即 2 b422，得到 ，得到 b2，即，即 b ； ； 5 5 2 2 5 5 2 2 1 1 2 2 当 当 b1，即，即 b 时， 时，f3bb4b， 5 5 2 2 3 3 2 2( 5 5 2 2 b) 1 15 5 2 2 1 15 5 2 2 即即4b4，得到，得到 b ，舍去 ，舍去 1 15 5 2 2 7 7 8 8 3 3 2 2 综上，综上，b ，故选 ，故选 D. 1 2 5(2018宁波模拟宁波模拟)下列函数中，不满足下列函数中，不满足 f(2x)2f(x)的是的是( ) Af(x)|x| Bf(x)x|x| Cf(x
5、)x1 Df(x)x 解析 ： 选解析 ： 选 C.对于选项对于选项 A， f(2x)|2x|2|x|2f(x)； 对于选项； 对于选项 B， f(x) x|x|0 0， ，x x 0， 2 2x x，x x0，) 当当 x0 时，时， f(2x)02f(x)， 当， 当 x0 时，时， f(2x)4x22x2f(x)， 恒有 ， 恒有 f(2x)2f(x)； 对于选项对于选项 D， f(2x)2x2(x)2f(x)； 对于选项； 对于选项 C， f(2x)2x 12f(x)1. 6(2018南昌模拟南昌模拟)已知具有性质：已知具有性质：ff(x)的函数，我们称的函数，我们称 ( 1 1 x
6、x) 为满足“倒负”变换的函数，下列函数：为满足“倒负”变换的函数，下列函数： yx ； ；yx ； ；y 1 1 x x 1 1 x x x x，0 0x1， 0 0，x x1， 1 x， ，x x1. ) 其中满足“倒负”变换的函数是其中满足“倒负”变换的函数是( ) A B C D 解析：选解析：选 B.对于，对于，f(x)x ， ，f xf(x)，满足；对，满足；对 1 1 x x( 1 1 x x) 1 1 x x 于，于，f xf(x)，不满足；对于，不满足；对于，f ( 1 1 x x) 1 1 x x( 1 1 x x) 1 1 x x， ，0 01 x 1， 0 0，1 1
7、x x 1， x，1 1 x x 1，) 即即 f故故 ff(x)，满足，满足 ( 1 1 x x) 1 x， ，x x1， 0 0，x x1， x，0 0x1，) ( 1 1 x x) 综上可知，满足“倒负”变换的函数是综上可知，满足“倒负”变换的函数是. 7(2018河南南阳模拟河南南阳模拟)某学校要召开学生代表大会，规定各班某学校要召开学生代表大会，规定各班 每每 10 人推选一名代表， 当各班人数除以人推选一名代表， 当各班人数除以 10 的余数大于的余数大于 6 时再增选一 名代表那么，各班可推选代表人数 时再增选一 名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数与该班人数 x 之间
8、的函数关系 用取整函数 之间的函数关系 用取整函数 yx(x表示不大于表示不大于 x 的最大整数的最大整数)可以表示为可以表示为( ) Ay By x x 1 10 0 x x3 10 Cy Dy x x4 10 x x5 10 解析 ： 选解析 ： 选 B.取特殊值法， 若取特殊值法， 若 x56， 则， 则 y5， 排除， 排除 C， D； 若； 若 x57， 则 ， 则 y6，排除，排除 A，选，选 B. 8 (2018湖北十堰月考湖北十堰月考)若若 f(x)， 则， 则 f(x)的定义域的定义域 1 1 l lo og g 1 1 2 2 （ （2x1） ） 为为_ 解析：要使原函数有
9、意义，则解析：要使原函数有意义，则 log (2x1)0，即，即 02x11， 1 1 2 2 所以 所以 x0，所以原函数的定义域为，所以原函数的定义域为. 1 2 ( 1 2， ，0 0) 答案：答案：(1 2， ，0 0) 9已知函数已知函数 f(x)若若 f(1) ，则 ，则 f(3) （ （a1） ）x1，x x 1 1， a ax x 1， ，x x1，) 1 1 2 2 _ 解析：由解析：由 f(1) ，可得 ，可得 a ，所以 ，所以 f(3) . 1 1 2 2 1 1 2 2( 1 1 2 2) 2 2 1 1 4 4 答案：答案：1 1 4 4 10 若函数 若函数 y的
10、定义域为的定义域为 R， 则实数， 则实数 a 的取值范围的取值范围 a ax x1 ax2 22ax3 是是_ 解析：因为函数解析：因为函数 y的定义域为的定义域为 R， a ax x1 ax2 22ax3 所以所以 ax22ax30 无实数解，无实数解， 即函数即函数 yax22ax3 的图象与的图象与 x 轴无交点轴无交点 当当 a0 时，函数时，函数 y 的图象与 的图象与 x 轴无交点；轴无交点； 1 1 3 3 当当 a0 时，则时，则 (2a)243a0，解得，解得 0a3. 综上，实数综上，实数 a 的取值范围是的取值范围是0，3) 答案：答案：0，3) B 级 能力提升练级
11、能力提升练 11 (2018山 东 济 南 模 拟山 东 济 南 模 拟 )已 知 实 数已 知 实 数 a0， 函 数， 函 数 f(x) 若 若 f(1a)f(1a)，则，则 a 的值为的值为( ) 2 2x xa，x x1， x2a，x x 1 1，) A B 3 3 2 2 3 3 4 4 C 或 或 D 或 或 3 3 2 2 3 3 4 4 3 3 2 2 3 3 4 4 解析：选解析：选 B.当当 a0 时，时，1a1，1a1. 由由 f(1a)f(1a)得得 22aa1a2a，解得，解得 a ，不 ，不 3 3 2 2 合题意 ； 当合题意 ； 当 a0 时，时， 1a1， 1
12、a1， 由， 由 f(1a)f(1a)得得1a 2a22aa，解得，解得 a ，所以 ，所以 a 的值为 ，故选的值为 ，故选 B. 3 3 4 4 3 3 4 4 12已知函数已知函数 f(x)的值域是的值域是8，1， (1 2) x ，a ax x0， x2 22x，0 0 x x 4 4) 则实数则实数 a 的取值范围是的取值范围是( ) A(，3 B3，0) C3，1 D3 解析：选解析：选 B.当当 0x4 时，时，f(x)x22x(x1)21， f(x)8，1；当；当 ax0 时，时， f(x)为增函数，为增函数，f(x)， ( 1 1 2 2) x x (1 2) a ，1) 所
13、以所以8，1，81， 1 2a a， ，1) 1 1 2 2a a 2a1. 1 1 8 8 即即3a0. 13(2018陕西西安模拟陕西西安模拟)设函数设函数 yf(x)在在 R 上有定义，对于给 定的正数 上有定义，对于给 定的正数 M，定义函数，定义函数 fM(x)则称函数则称函数 fM(x) f f（ （x） ），f f（ （x） ） M， M M，f f（ （x） ）M，) 为为 f(x)的“孪生函数” 若给定函数的“孪生函数” 若给定函数 f(x)2x2，M1，则，则 fM(0)的值 为 的值 为( ) A2 B1 C. D2 22 2 解析 ： 选解析 ： 选 B.由题意， 令由
14、题意， 令 f(x)2x21， 得， 得 x1， 因此当， 因此当 x1 或或x1时，时， x21， ， x21， ， 2x21， fM(x)2x2； 当； 当1x1 时，时，x21，x21，2x21，fM(x)1，所以，所以 fM(0)1， 选 ， 选 B. 14(2018福州调研福州调研)设函数设函数 f(x)则满足则满足 f(f(a) 3 3x x1，x x1， 2 2x x，x x 1 1. .) 2f(a)的的 a 的取值范围是的取值范围是( ) A. B0，1 2 2 3 3， ，1 1 C. D1，) 2 2 3 3， ，) 解析：选解析：选 C.当当 a2 时，时，f(2)4，
15、f(f(2)f(4)24， 显然显然 f(f(2)2f(2)，故排除，故排除 A，B. 当当 a 时， 时， f3 11， ff(1)212.显然显然 f 2 2 3 3( 2 2 3 3) 2 2 3 3(f f( 2 2 3 3)(f( 2 3) 2f.故排除故排除 D.选选 C. ( 2 2 3 3) 15 (2018石家庄质检石家庄质检)已知函数已知函数 f(x)2x1 与函数与函数 yg(x)的图 象关于直线 的图 象关于直线x2成轴对称图形， 则函数成轴对称图形， 则函数yg(x)的解析式为的解析式为_ 解析 ： 设点解析 ： 设点 M(x， y)为函数为函数 yg(x)图象上的任
16、意一点， 点图象上的任意一点， 点 M(x， y )是点是点M关于直线关于直线x2的对称点， 则又的对称点， 则又y2x1， ， x x4x， y yy.) y2(4x)192x，即，即 g(x)92x. 答案：答案：g(x)92x 16(2018柳州模拟柳州模拟)设函数设函数 f(x)若若 f(f(a)2， x x2 2x，x x0， x2 2，x x 0 0. .) 则实数则实数 a 的取值范围是的取值范围是_ 解析：由题意得或解得解析：由题意得或解得 f f（ （a） ）0， f f2 2（ （a） ）f（ （a） ） 2) f f（ （a） ） 0， f2 2（ （a） ） 2，) f(a)2. 由或由或 a a0， a a2 2a 2) a a 0 0， a2 2 2，) 解得解得 a . 2 2 答案：答案：(，2 2