《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第八章 第二节 圆的方程 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第八章 第二节 圆的方程 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1以线段以线段 AB： xy20(0x2)为直径的圆的方程为为直径的圆的方程为( ) A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22 C(x1)2(y1)28 D(x1)2(y1)28 解析 ： 选解析 ： 选 B.直径的两端点分别为直径的两端点分别为(0， 2)， (2， 0)， 所以圆心为， 所以圆心为(1， 1)， 半径为，故圆的方程为 ， 半径为，故圆的方程为(x1)2(y1)22.2 2 2方程方程|x|1 所表示的曲线是所表示的曲线是( )1 1（ （y1） ）2 2 A一个圆
2、一个圆 B两个圆两个圆 C半个圆半个圆 D两个半圆两个半圆 解析：选解析：选 D.由题意得由题意得（ （|x| 1） ）2 2（ （y1） ）2 21， | |x x| |1 0，) 即或即或 （ （x1） ）2 2（ （y1） ）2 21， x x 1 1) （ （x1） ）2 2（ （y1） ）2 21， x x 1.) 故原方程表示两个半圆故原方程表示两个半圆 3 (2018湖南长沙模拟湖南长沙模拟)圆圆 x2y22x2y10 上的点到直线上的点到直线 x y2 距离的最大值是距离的最大值是( ) A1 B22 2 C1 D22 2 2 2 2 2 2 解析：选解析：选 A.将圆的方程化
3、为将圆的方程化为(x1)2(y1)21，圆心坐标为，圆心坐标为(1， 1)，半径为，半径为 1，则圆心到直线，则圆心到直线 xy2 的距离的距离 d，故，故 | |1 112| 2 2 2 圆上的点到直线圆上的点到直线 xy2 距离的最大值为距离的最大值为 d11，故选，故选 A.2 2 4(2018山西晋中模拟山西晋中模拟)半径为半径为 2 的圆的圆 C 的圆心在第四象限，且 与直线 的圆心在第四象限，且 与直线 x0 和和 xy2均相切，则该圆的标准方程为均相切，则该圆的标准方程为( )2 2 A(x1)2(y2)24 B(x2)2(y2)22 C(x2)2(y2)24 D(x2)2(y2
4、)242 22 2 解析 ： 选解析 ： 选 C.设圆心坐标为设圆心坐标为(2， ， a)(a0)， 则圆心到直线， 则圆心到直线 xy2 的距离的距离 d2，所以，所以 a2 或或 a42(舍去舍去)，所，所2 2 | |2 2a2 2| 2 2 2 以该圆的标准方程为(以该圆的标准方程为(x2)2(y2)24，故选，故选 C. 5(2018广东七校联考广东七校联考)圆圆 x2y22x6y10 关于直线关于直线 ax by30(a0，b0)对称，则 的最小值是对称，则 的最小值是( ) 1 1 a a 3 3 b b A2 B3 3 2 20 0 3 3 C4 D1 16 6 3 3 解析
5、： 选解析 ： 选 D.由圆由圆 x2y22x6y10 知其标准方程为知其标准方程为(x1)2 (y3)29，因为圆，因为圆 x2y22x6y10 关于直线关于直线 axby30(a 0，b0)对称，所以该直线经过圆心对称，所以该直线经过圆心(1，3)，即，即a3b30， 所以 ， 所以 a3b3(a0，b0)所以 所以 (a3b) (1 1 1 a a 3 3 b b 1 1 3 3( 1 1 a a 3 b) 1 1 3 3 3 3a a b b 9)，当且仅当，即，当且仅当，即 ab 时取等时取等 3 3b b a a 1 1 3 3(10 2 3a b 3b a) 1 16 6 3 3
6、 3 3b b a a 3 3a a b b 号故选号故选 D. 6 (2018江西南昌二中月考江西南昌二中月考)若坐标原点在圆若坐标原点在圆(xm)2(ym)2 4 的内部，则实数的内部，则实数 m 的取值范围是的取值范围是( ) A(1，1) B(，)3 33 3 C(，) D2 22 2 ( 2 2 ， 2 2 2 2) 解析 ： 选解析 ： 选 C.原点原点(0， 0)在圆在圆(xm)2(ym)24 的内部， 的内部， (0 m)2(0m)24，解得，解得m，故选，故选 C.2 22 2 7 圆 圆 C 的圆心在的圆心在 x 轴上， 并且经过点轴上， 并且经过点 A(1， 1)， B(
7、1， 3)， 若， 若 M(m， )在圆在圆 C 内，则内，则 m 的范围为的范围为_6 6 解析：设圆心为解析：设圆心为 C(a，0)，由，由|CA|CB|得得 (a1)212(a1)232.所以所以 a2. 半径半径 r|CA|.（ （21） ）2 212 21 10 0 故圆故圆 C 的方程为的方程为(x2)2y210. 由题意知由题意知(m2)2()210，解得，解得 0m4.6 6 答案：答案：(0，4) 8(2018枣庄模拟枣庄模拟)已知圆已知圆 C： (x3)2(y5)225 和两点和两点 A(2， 2)，B(1，2)，若点，若点 P 在圆在圆 C 上且上且 S ABP ，则满足
8、条件的 ，则满足条件的 P 点点 5 5 2 2 有有_个个 解析 ： 因为解析 ： 因为 A(2， 2)， B(1， ， 2)， 所以， 所以|AB|（ （21） ）2 2（ （22） ）2 2 5， 又又 S ABP ，所以 ，所以 P 到到 AB 的距离为的距离为 1，又直线，又直线 AB 的方程为的方程为 5 2 ，即，即 4x3y20，依题意，圆心，依题意，圆心 C 与直线与直线 AB 的的 y y2 22 x x2 12 距离为距离为5，且半径，且半径 r5，所以直线，所以直线 AB 与与 | |4 4 3 33 （ （5） ）2| 42 2（ （3） ）2 2 圆相切，所以符合条
9、件的点有圆相切，所以符合条件的点有 2 个个 答案：答案：2 9已知点已知点 P(2，3)，圆，圆 C：(x4)2(y2)29，过点，过点 P 作 圆 作 圆 C 的两条切线，切点为的两条切线，切点为 A，B，则过，则过 P、A、B 三点的圆的方程为三点的圆的方程为 _ 解析：易知圆解析：易知圆 C 的圆心为的圆心为 C(4，2)，连接，连接 AC、BC，由题意知，由题意知 PAAC，PBBC， 所以所以 P，A，B，C 四点共圆，连接四点共圆，连接 PC，则所求圆的圆心，则所求圆的圆心 O为为 PC 的中点，所以的中点，所以 O， (1 1， ，1 2) 所以所求圆的半径所以所求圆的半径 r
10、 .（ （12） ）2 2(1 2 3)2 6 61 1 4 4 所以过所以过 P，A，B 三点的圆的方程为三点的圆的方程为(x1)2. (y y 1 2) 2 2 6 61 1 4 4 答案：答案：(x1)2 (y y 1 2) 2 2 6 61 1 4 4 10 已知圆 已知圆 C 的圆心在的圆心在 x 轴的正半轴上， 点轴的正半轴上， 点 M(0，)在圆在圆 C 上，上，5 5 且圆心到直线且圆心到直线 2xy0 的距离为，则圆的距离为，则圆 C 的方程为的方程为_ 4 4 5 5 5 5 解析：设解析：设 C(a，0)(a0)，由题意知，解得，由题意知，解得 a2，所，所 | |2 2
11、a a| | 5 5 4 4 5 5 5 5 以以 r3，故圆，故圆 C 的方程为的方程为(x2)2y29.2 22 25 答案：答案：(x2)2y29 B 级 能力提升练级 能力提升练 11(2018江西新余一中期中江西新余一中期中)若圆若圆 C 与与 y 轴相切于点轴相切于点 P(0，1)， 与 ， 与x轴的正半轴交于轴的正半轴交于A， B两点， 且两点， 且|AB|2， 则圆， 则圆C的标准方程是的标准方程是( ) A(x)2(y1)222 2 B(x1)2(y)222 2 C(x)2(y1)222 2 D(x1)2(y)222 2 解析 ： 选解析 ： 选 C.设线段设线段 AB的中点
12、为的中点为 D， 则， 则|AD|CD|1， ， r|AC| |CP|，故，故 C(，1)，故圆，故圆 C 的标准方程是的标准方程是(x)2(y1)22，2 22 22 2 故选故选 C. 12(2018海南联考海南联考)若抛物线若抛物线 yx22x3 与坐标轴的交点在 同一个圆上，则由交点确定的圆的方程为 与坐标轴的交点在 同一个圆上，则由交点确定的圆的方程为( ) Ax2(y1)24 B(x1)2(y1)24 C(x1)2y24 D(x1)2(y1)25 解析 ： 选解析 ： 选 D.抛物线抛物线 yx22x3 关于直线关于直线 x1 对称，与坐标轴 的交点为 对称，与坐标轴 的交点为 A
13、(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，设圆心为，设圆心为 M(1，b)，半径 为 ，半径 为 r， 则， 则|MA|2|MC|2r2， 即， 即 4b21(b3)2r2， 解得， 解得 b1， r ，由交点确定的圆的方程为 ，由交点确定的圆的方程为(x1)2(y1)25，故选，故选 D.5 5 13 (2018湖北名校联考湖北名校联考)圆圆(x3)2(y1)25 关于直线关于直线 yx 对称的圆的方程为对称的圆的方程为( ) A(x3)2(y1)25 B(x1)2(y3)25 C(x1)2(y3)25 D(x1)2(y3)25 解析：选解析：选 C.由题意知，所求圆的圆心坐标为由题意知，所求
14、圆的圆心坐标为(1，3)，所以所 求圆的方程为 ，所以所 求圆的方程为(x1)2(y3)25，故选，故选 C. 14(2018江西赣州模拟江西赣州模拟)已知动点已知动点 A(xA，yA)在直线在直线 l：y6x 上，动点上，动点 B 在圆在圆 C：x2y22x2y20 上，若上，若CAB30， 则则 xA的最大值为的最大值为( ) A2 B4 C5 D6 解析：选解析：选 C.由题意可知，当由题意可知，当 AB 是圆的切线时，是圆的切线时，ACB 最大， 此时 最大， 此时|CA|4， 点， 点 A 的坐标满足的坐标满足(x1)2(y1)216， 与， 与 y6x 联立， 解得 联立， 解得x
15、5 或或 x1，点，点 A 的横坐标的 最大值为 的横坐标的 最大值为 5.故选故选 C. 15(2018浙江瑞安中学期中浙江瑞安中学期中)过点过点(2，3)且与圆且与圆(x1)2y21 相切的直线的方程为相切的直线的方程为_ 解析：当切线的斜率存在时，设圆的切线方程为解析：当切线的斜率存在时，设圆的切线方程为 yk(x2)3， 由圆心 ， 由圆心(1， 0)到切线的距离为到切线的距离为1， 得， 得k ， 所以切线方程为 ， 所以切线方程为4x3y1 4 4 3 3 0； 当切线的斜率不存在时，易知直线； 当切线的斜率不存在时，易知直线 x2 是圆的切线，所以所求的 直线方程为 是圆的切线，
16、所以所求的 直线方程为 4x3y10 或或 x2. 答案：答案：x2 或或 4x3y10 16(2018广东珠海六校联考广东珠海六校联考)已知直线已知直线 yax 与圆与圆 C：x2y2 2ax2y20 相交于相交于 A，B 两点，且两点，且ABC 为等边三角形，则圆为等边三角形，则圆 C 的面积为的面积为_ 解析：圆解析：圆 C：x2y22ax2y20 可化为可化为(xa)2(y1)2a2 1， 因为直线， 因为直线 yax 和圆和圆 C 相交， 相交， ABC 为等边三角形， 所以圆心为等边三角形， 所以圆心 C 到直线到直线 axy0 的距离为，即的距离为，即 d， 3 3 2 2 a a2 21 | |a a2 21| a2 21 3 3（ （a2 21） ） 2 解得解得 a27，r.所以圆所以圆 C 的面积为的面积为 6.a a2 216 6 答案：答案：6