《江苏省南通基地2018年高考数学密卷1理2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通基地2018年高考数学密卷1理2.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、（第 10 题） A B C （第 7 题） A BC M N （第 12 题） 江苏省南通基地 2018 年高考数学密卷（1）理江苏省南通基地 2018 年高考数学密卷（1）理 第卷（必做题，共 160 分） 第卷（必做题，共 160 分） 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 1 1 已知集合， ，则 2 2 复数（i 为虚数单位）的实部是 3 3 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋已知甲不输的概率为 0.8，乙不输的概率 为 0.7，则两人下成和棋的概率为 4 4 某地区连续 5 天的最低气温（
2、单位：C）依次为 8，-4，-1，0，2，则该组数据的 方差为 5 5 根据如图所示的伪代码，当输出y的值为时，则输入的的值为 6 6 在平面直角坐标系中，圆被直线所截得 的弦长为 7 7 如图，三个相同的正方形相接，则的值为 8 8 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为上一点，且设三棱锥的体积为，三棱锥的体积为， 则 9 9 已知是抛物线：的焦点，是上一点，的延长线交轴于点 若是的中点，则的长度为 1010若函数为定义在上的奇函数，当时， ，则不等式 的解集为 1111钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图） 现将 99 根相同的圆钢 捆扎为 1 个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢
3、根数为 ( 第 8 题 ) A BC D P E 1212如图，在ABC中，点为边BC的中点，且，点为线段的中点， 若，则的值为 1313已知正数满足，则的最小值是 1414设等比数列an满足：，其中， 则 数列的前 2 018 项之和是 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分 1515(本小题满分 14 分) 已知， （1）求的值； （2）设函数， ，求函数的单调增区间 1616(本小题满分 14 分) 如图，在三棱柱中，已知，分别为线段，的中点，与所成角的大小为 90，且 求证：（1）平面平面； （2）平面 1717(本小题满分 14
4、分 某厂花费 2 万元设计了某款式的服装根据经验，每生产 1 百套该款式服装的成本为 1 万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元） （1）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？ （2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润 （注：利润销售额成本，其中成本设计费生产成本） 1818(本小题满分 16 分) 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且 过点设为椭圆在第一象限上的点， ，分别为椭圆的左顶点和 下顶点，且交轴于点，交轴于点 （1）求的值； （2）若为椭圆的右焦点，求点的坐标； （3）求证：四边形的面积为定值 1919(本小题满分 16 分) 设数列an的前n项
5、和为，且满足： （1）若，求a1的值； （2）若成等差数列，求数列an的通项公式 2020(本小题满分 16 分) 已知函数，其中为自然对数的底数， （1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间； （2）已知， ，若对任意都成立，求的最大值； A B C D P （第 22 题） （3）设，若存在，使得成立，求的取值范围 2018 年高考模拟试卷（1）2018 年高考模拟试卷（1） 数学(附加题)数学(附加题) 21 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答21 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答 A A 选
6、修 41：几何证明选讲(本小题满分 10 分) 如图，ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP / AC，交AB于点E， 交圆O在A点处的切线于点P求证：PAEBDE BB 选修 42：矩阵与变换(本小题满分 10 分) 已知， 求满足方程的二阶矩阵 CC选修 44：坐标系与参数方程(本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数） ，圆C的参数方程为（为 参数）.设直线l与圆C相切，求正实数a的值 DD选修 45：不等式选讲(本小题满分 10 分) 设，证明： 【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分请在答卷纸指定区
7、域内作答【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分请在答卷纸指定区域内作答 2222(本小题满分 10 分) 如图，在四棱锥中，棱， ，两两垂直，且长度均为 1， （） （1）若，求直线与平面所成角的正弦值； （2）若二面角的大小为 120，求实数的值 2323(本小题满分 10 分) 甲，乙两人进行抛硬币游戏，规定：每次抛币后，正面向上甲赢，否则乙赢此时， 两人正在游戏，且知甲再赢m（常数m1）次就获胜，而乙要再赢n（常数nm） 次才获胜，其中一人获胜游戏就结束设再进行次抛币，游戏结束 （1）若m，n，求概率； （2）若，求概率（）的最大值（用m表示） 2018 年
8、高考模拟试卷（1）参考答案 数学 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 11 22 1 3 3 4 4 16 55 6 6 7 7 【解析】设最右边的正方形的右下角顶点为， 则 8 8 【解析】因为，所以三棱锥的体积是三棱锥体积的，所以三棱锥 的体积是体积的因为三棱锥与三棱锥体积相等， 所以 9 9 6【解析】如图，过点作准线的垂线，垂足为，交轴于点，所以， ， 所以 1010 【解析】 由于是奇函数，结合函数图像得，不等式的解集是 1111 8【解析】设 99 根相同的圆钢捆扎成的尽可能大的 1 个正六边形垛的边长为根， 则这个正六边形垛的层数是，每一层的根数从上往
9、下依次为： 则圆钢的总根数为： 由题意99 即0， 设函数，则在上单调递增 因为所以 此时剩余的圆钢根数为 1212 【解析】由极化恒等式知， ，则， 所以 1313 2【解析】设， ，则 因为 （当且仅当时取“” ） ，所以，解得，所以的最小值是 2 1414 【解析】因为，所以， 所以等比数列an的公比 若，由知，当充分大，则，矛盾； 若，由知，当充分大，则，矛盾， 所以，从而，所以 则数列的前 2 018 项之和是 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分 1515(本小题满分 14 分) 解：（1）由，得， 即，所以 因为，所以，所以，即 （2）由（1）知， ， 所以 令， 得，
10、所以函数的单调增区间是， 1616(本小题满分 14 分 证明：（1）因为与所成角的大小为 90，所以， 因为，且N是A1C的中点，所以 又，平面， 故平面， 因为平面，所以平面平面 （2）取AC中点P，连结NP，BP 因为N为A1C中点，P为AC中点，所以PN/AA1，且PNAA1 在三棱柱中，BB1 / AA1，且BB1AA1 又M为BB1中点，故BM / AA1，且BMAA1 所以PN / BM，且PNBM，于是四边形PNMB是平行四边形， 从而MN / BP 又平面，平面， 故平面 1717(本小题满分 14 分 解：（1）考虑时，利润 令得， ，从而，即 （2）当时，由（1）知， 所
11、以当时， （万元） 当时，利润 因为（当且仅当即时，取“=” ） ， 所以（万元） 综上，当时， （万元） 答：（1）该厂至少生产 1 百套此款式服装才可以不亏本； （2）该厂生产 6 百套此款式服装时，利润最大，且最大利润为万元 1818(本小题满分 16 分) 解：（1）依题意， ， ，其中， 解得 因为，所以 （2）由（1）知，椭圆的右焦点为，椭圆的方程为， 所以从而直线的方程为： 由得， 从而直线的方程为： 令，得，所以点的坐标为 （3）设（） ，且，即 则直线的方程为：，令，得 直线的方程为：，令，得 所以四边形的面积 1919(本小题满分 16 分) 解：（1）因为，所以， 即，解
12、得或 （2）设等差数列的公差为d 因为， 所以， ， ，得，即， ，得，即， ，得，即 若，则，与矛盾，故 代入得，于是 因为，所以， 所以， 即，整理得， 于是 因为，所以，即 因为，所以所以数列an是首项为，公差为的等差数列 因此， 2020(本小题满分 16 分) 解：（1）由，知 若，则恒成立，所以在上单调递增； 若，令，得， 当时， ，当时， ， 所以在上单调递减；在上单调递增 （2）由（1）知，当时， 因为对任意都成立，所以， 所以 设， （） ，由， 令，得， 当时， ，所以在上单调递增； 当时， ，所以在上单调递减， 所以在处取最大值，且最大值为 所以，当且仅当，时，取得最大值
13、为 （3）设，即 题设等价于函数有零点时的的取值范围 当时，由， ，所以有零点 当时，若，由，得； 若，由（1）知， ，所以无零点 当时， ， 又存在， ，所以有零点 综上，的取值范围是或 数学数学(附加题) 21 【选做题】21 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作 答若多做，则按作答的前两题评分 C C 选修 41：几何证明选讲(本小题满分 10 分) 证明：因为PA是圆O在点A处的切线， 所以PABACB 因为PDAC，所以EDBACB， 所以PAEPABACBBDE 又PEABED， 故PAEBDE DD 选修 42：矩阵与变换(本小题满分
14、 10 分) 21B.21B.【解】设，因为， 所以 解之得 ，所以A A1 所以 CC选修 44：坐标系与参数方程(本小题满分 10 分) 解：直线l的普通方程为， A B C D P x z y 圆C的参数方程化为普通方程为 因为直线l与圆C相切，所以 解得或，又，所以 DD选修 45：不等式选讲(本小题满分 10 分) 证明：由柯西不等式，得 ， 即， 所以 【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分 2222(本小题满分 10 分) 解：（1）以为一组基底建立如图 所示的空间直角坐标系Axyz因为，所以 依题意， ， ， ， ， 所以， ， 设平面的一个法向量为， 则所以 取得， 所以 所以直线与平面所成角的正弦值为 （2）依题意， ， ， ， 设平面的一个法向量为， 则即取得， 设平面的一个法向量为， 则即取得， 所以， 解得或，因为，所以 2323(本小题满分 10 分) 解：（1）依题意， （2）依题意， （） 设 则 而 （） （） 因为的判别式 （显然在时恒成立） ， 所以 又因为，所以（）恒成立，从而（）成立 所以，即(当且仅当时，取“=”)， 所以的最大值为， 即的最大值为