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1、河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年上期高二理科数学周练 （十一） 河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年上期高二理科数学周练 （十一） 一、选择题一、选择题 1.下列说法错误的是（ ） A若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题 B命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆命题为真命题 C命题“若 ab，则 ac2bc2”的否命题为真命题 D若命题“pq”为假命题，则“pq”为真命题 2.以下命题（其中 a，b 表示直线， 表示平面） 若 ab，b，则 a 若 a，b，则 ab 若 ab，b，则 a 若 a，b，则 ab 其中正确命题的个数是（ ） A0
2、 个 B1 个 C2 个 D3 个 3.已知抛物线的方程为 y2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为( ) A 1 (0,) 16 B 1 (,0) 16 C(1,0) D(0,1) 4.已知曲线 2 2yx上一点,则点 A 处的切线斜率为 （ ） A.2 B. 4 C. 6 D. 8 5.在等比数列an中，若 a4，a8是方程 x23x+2=0 的两根，则 a6的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D2 6焦点在 y 轴的椭圆 x2+ky2=1 的长轴长是短轴长的 2 倍，那么 k 等于（ ） A4 B 1 4 C4 D 1 4 7.在ABC 中，若 22 22 sin() sin ABa
3、b Cab ，则ABC 的形状是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形 8.在ABC 中，AB=2，AC=3，BD = 1 2 BC ，则.AD BD =（ ） A2.5 B2.5 C1.25 D1.25 9.在ABC 中，A=60，b=1，ABC 面积为3，则 sinsinsin abc ABC 的值为（ ） A 2 39 3 B 26 3 3 C 8 3 3 D2 3 10.已知：方程 2 0xaxb的一根在(0,1)上，另一根在(1,2)上，则 2 3 b a 的取值范围是 （ ） A、(2,) B、 1 (, ) 2 C、 1 ( ,2) 2 D、
4、 1 (0, ) 2 11.点 P 是曲线 x2y2lnx=0 上任意一点， 则点 P 到直线 4x+4y+1=0 的最小距离是 （ ） A 2 (1 ln2) 2 B 2 (1ln2) 2 C 2 1 (ln2) 22 D 1 (1ln2) 2 12.设直线 l 过双曲线 x2y2=1 的一个焦点，且与双曲线相交于 A、B 两点，若以 AB 为直径的 圆与 y 轴相切，则|AB|的值为（ ） A1+ 2 B1+2 2 C2+22 D2+2 二、填空题二、填空题 13.已知 3/ ( )2(1)f xxxf，则 /(1) f _ 14.如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1平面 ABC，
5、ACB=90，CA=CB=CC1=1，则直线 A1B 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值为 15.已知数列an的前 n 项和为 Sn，a1=2 且 Sn=（n+1）an+1，则 an= 16.下列命题： 设 a，b 是非零实数，若 ab，则 ab2a2b； 若 ab0，则 11 ab ； 函数 y= 2 2 3 2 x x 的最小值是 2； 若 x、y 是正数，且 14 xy =1，则 xy 有最小值 16； 已知两个正实数 x，y 满足 21 xy =1，则 x+y 的最小值是4 2 其中正确命题的序号是 三、解答题三、解答题 17. ABC的内角 A、B，C 的对边分别为 a,b,c，已
6、知 acosBcosC+bcosAcosC= 2 c . (1)求角 C； (2)若7,5cab，求ABC的面积. 18.已知命题 p： “存在 2 1 ,2(1)0 2 xRxmx”，命题 q： “曲线 22 1 2 :1 28 xy C mm 表示焦点在 x 轴上的椭圆”，命题 s：“曲线 22 2: 1 1 xy C mtmt 表示双曲线” （1）若“p 且 q”是真命题，求 m 的取值范围； （2）若 q 是 s 的必要不充分条件，求 t 的取值范围 19.已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0处的切线 1 l 平行直线 4xy1=0，且 点 P0 在第三象限 （1）求 P0的坐
7、标； （2）若直线 1 ll , 且 l 也过切点 P0 ,求直线 l 的方程. 20.已知数列 n a满足：0 n a , 111 1 ,2() 3 nnnn aaaa anN , （1）求证： 1 n a 是等差数列，并求出 n a； （2）证明： 12231 1 . 6 nn a aa aa a . 21.如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，BAD=60，Q 为 AD 的中点 （1）若 PA=PD，求证：平面 PQB平面 PAD； （2）点 M 在线段 PC 上， 1 3 PMPC，若平面 PAD平面 ABCD，且 PA=PD=AD=2，求二面角 MBQC 的大小 2
8、2.椭圆 C: 22 22 1 xy ab （ab0）的离心率为 0.5，其左焦点到点 P（2，1）的距离为10 （）求椭圆 C 的标准方程； （）若直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点），且以 AB 为直径 的圆过椭圆 C 的右顶点求证：直线 l 过定点，并求出该定点的坐标 1-6 BAADCD 7-12DDADBC 13.-3 14. 3 3 15. 2(1) 1,2 n n a n 16. 17.（1）60（2） 3 3 2 18.( 4, 2)(4,)（2） 4, 34,) 19.（1）（-1，-4）（2）x+4y+17=0 20.(1) 1 21 n a n （2）略 21.（1）略（2）60 22.（1） 22 1 43 xy （2） 2 ( ,0) 7 YO