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1、河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二文科数学周练十河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二文科数学周练十 一.选择题： 1.假设 a1,f(x)= 2 2xx a ,则 f(x)0）的焦点为 F，弦 AB 过 F 点且倾斜角为 60，AFBF,则 AF BF 的值 为（ ） A.2 B.3 C.4 D.1.5 二.填空题（每小题 5 分，共 20 分）： 13. 设 x，y，满足约束条件 32 0 0,0 xy xy xy ，则目标函数-2x+y 的最大值为 1 14.在 锐 角 三 角 形 ABC， 角 A、 B、 C 所 对 的 边 长 分 别 为
2、a、 b、 c， 若 2, sin3 cos 3 bBcAaC ，则ABC 的面积是_ 15. 设 AB 是椭圆M的长轴，点 C 在 M 上，且 4 CBA.若 AB=4，BC=2，则此椭圆 M 的两个焦点之间的距离为 16. 双曲线 C 的中心在原点， 焦点在 y 轴上， 离心率为2， 且一个顶点是函数 y=lnx 在 （1,0） 处的切线与 y 轴交点，则双曲线的标准方程为_ 三.解答题： 17. （本题共 10 分） 在三角形ABC 中，角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，a.cosB+b.cosA= 3 3 c.tanB 求 B 的大小 若 b=2,求ABC 面积的最大值 1
3、8. （本题 12 分） 已知命题 p:函数 f(x)= 2 22(2)31xmxm在(1,2)单调递增 命题 q:方程 22 1 19 xy mm 表示焦点在 y 轴上的椭圆 若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，p 为假，求 m 的取值范围 19. （本题 12 分） 已知等比数列 n a的公比 1 1,1qa，且 132 ,14a a a 成等差数列，数列 n b满足： 1 122 1 31 n nn aba ba bn nN. （1）求数列 n a和 n b的通项公式；（2）求数列 n n b a 的前 n 项和 n T 20. （本题 12 分） 已知椭圆 C: 22 22 1 x
4、y ab (ab0)的离心率为 6 3 ，短轴的一个端点到右焦点的距离是3 求椭圆 C 的方程 直线 y=x+1 交椭圆于 A、B 两点，求弦 AB的长 21.（本题 12 分） 设抛物线 2 8yx的焦点为 F，准线为l，P 为抛物线上一点，PAl，A 为垂足，如果直线 AF 的倾斜角为 2 3 ，求线段 PF 的长 22. （本题 12 分） 已知双曲线 M 的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在 x 轴上，离心率为2，焦点到一条 渐进线的距离为 1， 求 M 的标准方程 直线 y=kx+1 交 M 的左支于 A、B 两点，E 为 AB 的中点，F 为其左焦点，求直线 EF 在 y 轴上 的截距 m 的取值范围 参考答案 1-7.BACBAB 7-12.CCCCAB 13.0 14.2 3 15. 4 6 3 16. 22 1yx 17.（1）60（2）3 18.(, 14 19.（1） 1 3,21 n nn abn （2） 1 1 3 3 n n n T 20.（1） 2 2 1 3 x y（2） 3 2 2 21.8 22. （1） 22 1xy（2）( 2,)