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1、河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三理科数学周测一河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三理科数学周测一 一.选择题： 1.已知集合 A=1,2,B=,则=（ ） 2 |280xZ xxAB A.1 B.1,2 C.0,1,2 D.0,1,3 2.已知平面向量，若，则 x=_(1,2),(2,3)abx ()aab A.6.5 B.5.5 C.4.5 D.3.5 3.实数 x,y 满足不等式组，则目标函数 z=3x+2y 的最大值是_ 24 2 1 xy xy x A.2 B.6 C.7 D.5 4.现有 A，B，C，D，E 五人站成一排，其中 A 与
2、B 必须相邻，C 与 D 不等相邻，则不同的排列 方法有_种： A.12 B.18 C.24 D.36 5.已知，则不等式的解集是( ) 2 ( )lnf xxx(21)( )fxf x A. B. 1 (, 1,) 3 1 (,0)(0, 1,) 3 C. D. 1 ,1 3 (0,1 6.当 a=_时，直线将圆分成 1:3 两部分340xya 22 44xyxy A.-4 B.-24 C.-16 D.-4 或-24 7.在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a,b,c,若 A、B、C 依次成等差数列，a,c 分别为方程 的二根，则 b=_ 2 13400xx A.7 B.5 C.8 D.
3、6 8.若实数 a,b,c 满足，则的值为_2520 abc 211 abc A.1 B.0 C.2 D.4 9.若为等差数列，则=（ ） n a, pq aq ap p q a A.1 B.0 C.2 D.-1 10.已知椭圆的左焦点为 F，点 P(-3,1)在直线上，经 22 22 1(0) xy ab ab 2 22 a x ab 过点 P 且方向向量为的直线，经过直线 y=-2 反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆的离(2, 5) 心率为（ ） A. B. C. D. 3 3 1 3 2 2 1 2 11.三棱锥 A-BCD 的所有棱长均为 1，AB平面，则三棱锥 A-BCD 上的所有点在
4、平面内的 射影构成的图形面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 1 1 , 4 2 2 1 , 42 3 1 , 42 23 , 44 12.已知函数，它们的图像有一个公共点 P(t,0)(t0),且这两 32 ( ), ( )f xxax g xbxc 个函数的图像在点 P 处有相同的切线，则的值为（ ） ac ba A.1 B.-1 C.2 D.0 二.填空题： 13.已知二次函数在区间上的最大值为 3，则正实数 a 的值 2 ( )(21)1f xaxax 3 ,2 2 为（ ） 14.在直棱柱中，ACB=90，AC=6，P 为上一动点， 111 ABCABC 1 2BCCC 1
5、 BC 则的最小值为（ ） 1 CPPA 15.圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A，B 为切点则的最小值为（ ）.PAPB 16.已知周期为 4 的函数，若 3f(x)=x 恰好有 5 个实数解，则正 2 1,( 1,1 ( ) 12 ,(1,3 mxx f x xx 实数 m 的取值范围是 三.解答题： 17.在ABC 中，a,b,c 分别是 A，B，C 的对边，已知ABC 的面积为 2 3sin a A （1）求 sinB.sinC（2）若 6cosBcosC=1,a=3,求ABC 的周长 18. 已知命题 P:直线 x+3=2y 与抛物线没有交点；已知命题 q:方程
6、2 (0)ymx m 表示双曲线；若为真，为假，试求实数 m 的取值范围. 22 1 52 xy mm pqpq 19.如图，三棱柱中， 111 CBAABC CBAC 1 AAAB 0 1 60BAA （1）证明：；（2）若平面平面，求直线与平CAAB 1 ABCBBAA 11 CBAB CA1 面所成角的正弦值CCBB 11 20. 已知是椭圆的左右焦点，O 为原点，在椭圆上， 12 ,F F 22 22 1(0) xy ab ab 5 (2,) 5 P 线段与 y 轴的交点 N 满足. 1 PF 1 2OPOFON （1）求椭圆的标准方程； （2） 过椭圆右焦点作直线l交椭圆于A,B两点
7、， 交y轴于M点， 若 2 F 1222 ,MAAF MBBF ，求. 12 21. 已知函数， xxfln x g xe （1）求函数的单调区间与极值； xxfy （2）求证：在函数和的公共定义域内，恒成立 f x g x ( )2g xf x 22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点的xA 极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上 4 ,2 La 4 cos AL （1）求的值及直线的直角坐标方程；aL （2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系C sin cos1 y x LC 参考答案： BACABD ABBAB 13. 14. 15. 16. 1 2 5 22 23 15 (, 7) 3 17.(1)(2) 2 3 333 18.m3 或 m0 或 m-2.5 19.(1)取 AB 之中点即可（2）以 AB 之中点为坐标原点建立空间坐标系，计算结果为 26 13 20.（1）（2）-10 2 2 1 5 x y 21.（1）（0,1）上递增，上递减，当 x=1 时，函数取得极大值-1，无极小值(1,) （2）易证明，前者成立的条件是 x=0,后者成立的条件是 x=1,所以二者1,1ln x exxx 相加后，等号不再成立，所以ln2 x ex 22.（1）a=,l 的直角坐标方程为 x+y=2 (2)相交2