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第二章 基本初等函数() 2.1 指数函数 2.1.1 指数与指数幂的运算 第一课时 根 式 【选题明细表】 知识点、方法题号 根式的性质1,3,5,6,7 化简2,4,8,9,10,11,12 1.下列等式中成立的个数是( D ) ()n=a(nN*且 n1);=a(n 为大于 1 的奇数);=|a|= (n 为大于零的偶数). (A)0 个(B)1 个(C)2 个(D)3 个 解析:由 n 次方根的运算性质可得.故选 D. 2.若 20 (C)x0,y0(D)x0 解析:因为 xy0 且=-2xy, 所以 xy0,试化简 a-b. 名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为a-b,另一个为a+b,因此 可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同 乘以 a+b,第二个式子分子分母同乘以 a-b,变形后的两个式子的分子 均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论. 解:原式=a-b =-, 因为 a2-b20, 所以 a+b0 且 a-b0 或 a+b0 且 a-b0 时, 原式= = =. 当 a+b0 且 a-b0 时, 原式= =.