《2018-2019学年高中数学人教B版必修一练习：1.1.1 集合的概念 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学人教B版必修一练习：1.1.1 集合的概念 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念 【选题明细表】 知识点、方法题号 集合概念及特性1,2,4 元素与集合的关系3,5,6,7 集合的应用8,9,10,11 1.(2018江西临川实验学校月考)下列各组对象不能构成一个集合 的是( C ) (A)不超过 20 的非负实数 (B)方程 x2-9=0 在实数范围内的解 (C)的近似值的全体 (D)临川实验学校 2018 年在校身高超过 170 厘米的同学的全体 解析:A,B,D 都是集合,因为的近似值的全体不满足集合中元素的确 定性,不是集合,故选 C. 2.下列说法正确的是( D ) (A)某个班年龄较小的学生组成一个集合 (B
2、)由数字 1,2,3 和 3,2,1 可以组成两个不同的集合 (C)由数字 0, ,0.5,sin 30组成的集合含有 3 个元素 (D)由数字 1,2,3 这三个数字取出一个或两个数字能构成一个集合 解析:A 中的这组对象是不确定的,因年龄较小没有明确标准,所以不 能构成集合,B 中的数字 1,2,3 与 3,2,1 只能构成一个集合,因集合中 的元素是无序的.C 中的五个数值形式归入同一集合中只有两个元素, 故选 D. 3.下列命题正确的个数有( B ) 3N;N*; Q;2+R; Z. (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 解析:因为 3 是自然数,所以 3N,故正确;因为不
3、是正整数,所以 N*,故不正确;因为 是有理数,所以 Q,故正确;因为 2+是 实数,所以 2+R,所以不正确;因为 =2 是整数,所以 Z,故不 正确.选 B. 4.下列集合中,有限集为 . 不超过的正整数构成的集合; 平方后不等于 1 的数构成的集合; 高一(2)班中考成绩在 500 分以上的学生构成的集合; 到线段 AB 的两端点的距离相等的点构成的集合; 方程|x|=-1 的解构成的集合 解析:与是无限集,是空集,是有限集. 答案: 5.(2018安徽泗县月考)已知集合 A 中有三个元素 2,4,6.且当 aA 时有 6-aA,那么 a 为( B ) (A)2(B)2 或 4 (C)4
4、(D)0 解析:由集合中元素 aA 时,6-aA,则集合中的两元素之和为 6,故 a=2 或 4.故选 B. 6.已知非零实数 a,b,代数式+的值所组成的集合是 M,则下列判 断正确的是( C ) (A)0M(B)-2M(C)2M(D)1M 解析:当 a0,b0 时,+=2; 当 a0构成的解集,且3A,那么a 的取值范围是 . 解析:因为 3A,所以 3 是不等式 x2-ax+10 的解集. 所以 10-3a0,所以 a. 答案:a|a 10.已知关于 x 的方程 ax2-3x+2=0,aR 的解集为 A. (1)若 A 是空集,求 a 的取值范围; (2)若 A 中只有一个元素,求 a
5、的值,并把这个元素写出来; (3)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围. 解:(1)A 是空集,所以 所以 a 且 a0, 所以 a . (2)A 中只有一个元素. 当 a=0 时,-3x+2=0 的解是 x= , 所以 A 只有一个元素 ; 当 a0 时,=(-3)2-8a=0,得 a= , 此时方程为 9x2-24x+16=0. 解得 x= ,即 A 中只有一个元素 . (3)A 中至多有一个元素,即 A 是空集,或 A 只含有一个元素. 所以 a 或 a=0 或 a= ,即 a 或 a=0. 11.设 S 是由满足下列两个条件的实数所构成的集合: 1S,aS,则S.请解答下列问题
6、: (1)若 2S,则 S 中必有另外两个数,求出这两个数; (2)求证:若 aS,则 1- S; (3)在集合 S 中元素能否只有一个,请说明理由. (1)解:因为 2S,21, 所以=-1S. 因为-1S,-11, 所以= S. 因为 S, 1, 所以=2S. 所以-1, S, 即集合 S 中另外两个数为-1 和 . (2)证明:因为 aS,所以S. 所以=1- S(a0, 因为若 a=0,则=1S,不合题意). (3)解:集合 S 中的元素不能只有一个. 理由:假设集合 S 中只有一个元素,则根据题意知 a=,即 a2-a+1=0, 此方程无实数解,所以 a,因此集合 S 不能只有一个元素.