《2018-2019学年高中数学必修二人教A版练习：1.1.1-1.1.2柱、锥、台、球的结构特征 简单组合体的结构特征 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学必修二人教A版练习：1.1.1-1.1.2柱、锥、台、球的结构特征 简单组合体的结构特征 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1 空间几何体的结构 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1.1.2 简单组合体的结构特征 【选题明细表】 知识点、方法题号 空间几何体的结构特征1,2,3,8,10,11 折叠与展开4,6,12,13 简单组合体的结构特征5,10 简单几何体中的计算问题7,9 1.下列命题中,正确的是( D ) (A)有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱 (B)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 (C)棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形 (D)棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形 解析:根据棱柱的概念及性质可知 D 正确. 2.下面关于棱锥的说法正确的是( D ) (A)有一
2、个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥 (B)底面是正多边形的棱锥是正棱锥 (C)正棱锥的侧棱不一定相等 (D)过棱锥的不相邻的两侧棱的截面是三角形 解析:由于 A 中缺少了定义中的“其余各面是有一个公共顶点的三角 形”,故 A 不正确;由于正棱锥的概念中除了底面是正多边形外,还要 求顶点在底面上的射影是底面的中心,否则就不是正棱锥,故 B 不正 确;根据正棱锥的概念可知,正棱锥的侧棱长相等,故 C 不正确,D 显然 正确. 3.下列命题,其中正确命题的个数是( C ) 圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个(注:轴截面是指过旋转 轴的截面) 用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个
3、圆面 用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆 (A)0(B)1(C)2(D)3 解析:由圆柱、圆锥与球的结构特征可知正确,故选 C. 4.(2018辽宁省鞍山市第一中学高二上期末)正六棱柱 ABCDEF- A1B1C1D1E1F1的底面边长为,侧棱长为1,则动点从A沿表面移到点D1 时的最短的路程是( A ) (A)2 (B)28 (C)2 (D)24 解:如图所示. 将正六棱柱的侧面展开,只需展开一半,即可求A与D1之间的距离.A =AD2+D=(3)2+1=28.所以 AD1=2. 5.(2018安徽合肥模拟)如图所示,模块均由 4 个棱长为 1 的 小正方体构成,模块由15个棱长为
4、1的小正方体构成.现从模块 中选出三个放到模块上,使得模块成为一个棱长为3的大正方体. 则下列选择方案中,能够完成任务的为( A ) (A)模块(B)模块 (C)模块(D)模块 解析:逐个选择检验可知,符合要求. 6.在下面的四个平面图形中,哪几个是侧棱都相等的四面体的展开 图 .(填序号) 解析:结合展开图与四面体,尝试折叠过程,可知、正确. 答案: 7.(2018浙江衢州期中)用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截得 的圆台上、下底面的半径分别为 2 cm,5 cm,圆台的母线长为 9 cm,则 圆锥的母线长为 . 解析:用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截得的圆台上、 下底面的 半径分别为
5、 2 cm,5 cm,圆台的母线长为 9 cm,设圆锥的母线长为 x,则 =,即 =,解得 x=15. 答案:15 8.如图,在透明塑料制成的长方体 ABCD A1B1C1D1容器中灌进一些水, 将 容器底面一边 BC 置于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不同, 水 的形状形成如图(1)(2)(3)三种形状.(阴影部分) 请你说出这三种形状分别是什么名称,并指出其底面. 解:(1)是四棱柱,底面是四边形 EFGH 和四边形 ABCD;(2)是四棱柱,底 面是四边形 ABFE 和四边形 DCGH;(3)是三棱柱,底面是EBF 和HCG. 9.(2018山西忻州一中高一测试)一个圆台上、 下底
6、面的半径分别为3 cm 和 8 cm,若两底面圆心的连线长为 12 cm,则这个圆台的母线长为 cm. 解析:如图,过点 A 作 ACOB,交 OB 于点 C. 在 RtABC 中,AC=12 cm, BC=8-3=5(cm). 所以 AB=13(cm). 答案:13 10.如图中的组合体的结构特征有以下几种说法: (1)由一个长方体割去一个四棱柱构成. (2)由一个长方体与两个四棱柱组合而成. (3)由一个长方体挖去一个四棱台构成. (4)由一个长方体与两个四棱台组合而成. 其中正确说法的序号是 . 解析:本题中的组合体可以看成是一个大的长方体割去一个四棱柱构 成,也可以看成是一个小的长方体
7、在肩上加两个四棱柱组合而成. 答案:(1)(2) 11.在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个 顶点,这些几何形体是 (写出所有正确结论的编号). 矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为等腰直角三角形,有 一个面为等边三角形的四面体;每个面都是等边三角形的四面体; 每个面都是直角三角形的四面体. 解析:在如图正方体 ABCD A1B1C1D1中, 若所取四点共面,则只能是正方体的表面或对角面. 即正方形或长方形,所以正确,错误. 棱锥 A-BDA1符合,所以正确; 棱锥 A1BDC1符合,所以正确; 棱锥 A A1B1C1符合,所以正确. 答案: 12.在正方形 ABCD
8、中,E,F 分别为 AB,BC 的中点,现沿 DE,DF,EF 把 ADE,CDF,BEF 折起,使 A,B,C 三点重合,则折成的几何体 为 . 解析:由于 E,F 分别为 AB,BC 的中点,折起后 A,B,C 三点重合,DA,DC 重合,EA,EB 重合,FB,FC 重合,故会形成一个三棱锥. 答案:三棱锥 13.有一根长为 3 cm,底面直径为 2 cm 的圆柱形铁管,用一段铁丝在 铁管上缠绕 2 圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端, 则 铁丝的最短长度为 cm. 解析:把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开,在平面上得到矩形 ABCD (如图), 由题意知 BC=3 cm,AB=4 cm,点 A 与点 C 分别是铁丝的起、 止位置, 故 线段 AC 的长度即为铁丝的最短长度. AC=5(cm). 故铁丝的最短长度为 5 cm. 答案:5