《2018-2019学年高中数学必修二人教A版练习：3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学必修二人教A版练习：3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 【选题明细表】 知识点、方法题号 两直线平行关系1,5,7,9 两直线垂直关系4,6,10,12 两直线平行、垂直关系的应用2,3,8,11,13 1.(2018贵州贵阳高一检测)若 l1与l2为两条直线,它们的倾斜角分 别为1,2,斜率分别为 k1,k2,有下列说法: (1)若 l1l2,则斜率 k1=k2;(2)若斜率 k1=k2,则 l1l2; (3)若 l1l2,则倾斜角1=2;(4)若倾斜角1=2,则 l1l2. 其中正确说法的个数是( B ) (A)1(B)2(C)3(D)4 解析:需考虑两条直线重合的特殊情况,(2),(4)都可能是两条直线重
2、 合,(1),(3)正确. 2.若过点 A(2,-2),B(5,0)的直线与过点 P(2m,1),Q(-1,m)的直线平 行,则 m 的值为( B ) (A)-1 (B) (C)2 (D) 解析:由 kAB=kPQ,得=,即 m= .故选 B. 3.已知点 A(2,3),B(-2,6),C(6,6),D(10,3),则以 A,B,C,D 为顶点的 四边形是( B ) (A)梯形(B)平行四边形 (C)菱形(D)矩形 解析:如图所示,易知 kAB=- ,kBC=0,kCD=- ,kAD=0,kBD=- ,kAC= ,所以 kAB=kCD,kBC=kAD,kABkAD=0,kACkBD=-,故AD
3、BC,ABCD,AB与AD不 垂直,BD 与 AC 不垂直.所以四边形 ABCD 为平行四边形. 4.若 A(0,1),B(,4)在直线 l1上,且直线 l1l2,则 l2的倾斜角为( C ) (A)-30 (B)30(C)150 (D)120 解析:因为=,所以 l1的倾斜角为 60.因为两直线垂直,所 以 l2的倾斜角为 60+90=150.故选 C. 5.已知直线 l1的倾斜角为 45,直线 l2l1,且 l2过点 A(-2,-1)和 B(3,a),则 a 的值为 . 解析:因为 l2l1,且 l1的倾斜角为 45, 所以=tan 45=1,即=1,所以 a=4. 答案:4 6.直线l1
4、的斜率为2,直线l2上有三点M(3,5),N(x,7),P(-1,y),若l1 l2,则 x= ,y= . 解析:因为 l1l2,且 l1的斜率为 2,则 l2的斜率为- , 所以=- ,所以 x=-1,y=7. 答案:-1 7 7.(2018南京检测)l1的倾斜角为 60,l2经过点 M(1,), N(-2,-2 ),则两直线 l1与 l2的位置关系是 . 解析:由题意知,k1=tan 60=,k2=,k1=k2,所以直线 l1 与直线 l2平行或重合. 答案:平行或重合 8.已 知 A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三 点 ,求 点 D,使 直 线 CD AB,且 CBAD. 解:
5、设 D(x,y), 则 kCD=,kAB=3,kCB=-2,kAD=. 因为 kCDkAB=-1,kAD=kCB, 所以所以 即 D(0,1). 9.(2018湖南师大附中高一测试)已知直线l1的斜率为2,l2过点A(- 1,-2),B(x,6),若 l1l2,则 lox 等于( D ) (A)3(B)(C)2(D)- 解析:由题意得=2,得 x=3,所以 lo3=- . 10.已知点 A(-2,-5),B(6,6),点 P 在 y 轴上,且APB=90,则点 P 的 坐标为( C ) (A)(0,-6) (B)(0,7) (C)(0,-6)或(0,7)(D)(-6,0)或(7,0) 解析:由
6、题意可设点 P 的坐标为(0,y).因为APB=90,所以 APBP, 且直线 AP 与直线 BP 的斜率都存在. 又 kAP=,kBP=,kAPkBP=-1, 即(-)=-1, 解得 y=-6 或 y=7. 所以点 P 的坐标为(0,-6)或(0,7),故选 C. 11.若 A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),则给出下面四个结论: ABCD,ABCD,ACBD,ACBD.其中正确结论的序号是 . 解析:因为 kAB=- ,kCD=- ,kAC= ,kBD=-4, 所以 kAB=kCD,kACkBD=-1,所以 ABCD,ACBD. 答案: 12.已知ABC 的顶点
7、坐标为 A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若ABC 为直 角三角形,试求 m 的值. 解:kAB=- ,kAC=-,kBC=m-1. 若 ABAC,则有- (-)=-1,所以 m=-7; 若 ABBC,则有- (m-1)=-1,所以 m=3; 若 ACBC,则有-(m-1)=-1,所以 m=2. 综上可知,所求 m 的值为-7,2,3. 13.已知在平行四边形 ABCD 中,A(1,2),B(2,1),中心 E(3,3). (1)判断平行四边形 ABCD 是否为正方形; (2)点 P(x,y)在平行四边形 ABCD 的边界及内部运动,求 的取值范围. 解:(1)因为平行四边形的对角线互相平分, 所以由中点坐标公式得 C(5,4),D(4,5). 所以 kAB=-1,kBC=1. 所以 kABkBC=-1,所以 ABBC,即平行四边形 ABCD 为矩形. 又|AB|=,|BC|=3, 所以|AB|BC|, 即平行四边形 ABCD 不是正方形. (2)因为点 P 在矩形 ABCD 的边界及内部运动, 所以 的几何意义为直线 OP 的斜率.作出大致图象,如图所示, 由图可知 kOBkOPkOA, 因为 kOB= ,kOA=2, 所以 kOP2, 所以 的取值范围为 ,2.