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1、一、选择题 1 (2018高考天津卷)设全集为 R， 集合 Ax|0x2， Bx|x1， 则 A(RB)( ) Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|1x2 Dx|0x2 解析 ： 选 B.因为 Bx|x1，所以RBx|x1，因为 Ax|0x2，所以 A(RB) x|0x1，故选 B. 2 (2018沈阳教学质量监测(一)若i是虚数单位， 则复数的实部与虚部之积为( ) 23i 1i A B. 5 4 5 4 C. i D i 5 4 5 4 解析：选 B.因为 i，所以其实部为 ，虚部为 ，实部与虚部 23i 1i (23i)(1i) (1i)(1i) 5 2 1 2 5 2 1 2 之积为 .
2、故选 B. 5 4 3 (2018南宁模拟)已知(1i)zi(i 是虚数单位)， 那么复数 z 在复平面内对应的点位3 于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：选 A.因为(1i)zi，所以 z，则复数 z 在复3 3i 1i 3i(1i) (1i)(1i) 3 3i 2 平面内对应的点的坐标为，所以复数 z 在复平面内对应的点位于第一象限，故选 A. ( 3 2 ， 3 2) 4(2018西安模拟)设集合 Ax|ylg(x23x4)，By|y21x 2，则 AB( ) A(0，2 B(1，2 C2，4) D(4，0) 解析 ： 选 B.Ax|x23x40x|x1 或
3、x4， By|0y2， 所以 AB(1， 2，故选 B. 5(2018太原模拟)已知全集 UR，集合 Ax|x(x2)0，Bx|x|1，则如图所 示的阴影部分表示的集合是( ) A(2，1) B1，01，2) C(2，1)0，1 D0，1 解析 ： 选 C.因为集合 Ax|x(x2)0， Bx|x|1， 所以 Ax|2x0， Bx| 1x1，所以AB(2，1，AB1，0)，所以阴影部分表示的集合为AB(AB)(2， 1)0，1，故选 C. 6(2018洛阳第一次联考)已知复数 z 满足 z(1i)21i(i 为虚数单位)，则|z|为( ) A. B. 1 2 2 2 C. D12 解析：选 B
4、.因为 z，所以|z|，故选 B. 1i 2i 1i 2 2 2 7(2018西安八校联考)在ABC 中， “0”是“ABC 是钝角三角形”的( )AB BC A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 ： 选 A.法一 ： 设与的夹角为 ，因为0，即|cos 0，所以 cos AB BC AB BC AB BC 0，90， 又 为ABC 内角 B 的补角， 所以B90， ABC 是钝角三角形 ； 当ABC 为钝角三角形时，B 不一定是钝角所以“0”是“ABC 是钝角三角形”的充AB BC 分不必要条件，故选 A. 法二 ： 由0，得0，即 cos B0，所以
5、B90，ABC 是钝角三角形 ；AB BC BA BC 当ABC 为钝角三角形时，B 不一定是钝角所以“0”是“ABC 是钝角三角AB BC 形”的充分不必要条件，故选 A. 8 (2018辽宁五校联合体模拟)已知集合 Px|x22x80， Qx|xa， PQR， 则 a 的取值范围是( ) A(2，) B(4，) C(，2 D(，4 解析 ： 选 C.集合 Px|x22x80x|x2 或 x4，Qx|xa，若 PQR， 则 a2，即 a 的取值范围是(，2，故选 C. 9下列说法正确的是( ) A命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若 x21，则 x1” B “x1”是“x25x60”的
6、必要不充分条件 C命题“xR，使得 x2x10”的否定是“xR，均有 x2x10” D命题“若 xy，则 sin xsin y”的逆否命题为真命题 解析：选 D.A 中，命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若 x21，则 x1” ，故 A 不正确；B 中，由 x25x60，解得 x1 或 x6，所以“x1”是“x25x60” 的充分不必要条件，故 B 不正确；C 中， “xR，使得 x2x10”的否定是“xR， 均有 x2x10” ，故 C 不正确；D 中，命题“若 xy，则 sin xsin y”为真命题，因此 其逆否命题为真命题，D 正确，故选 D. 10 (2018惠州第一次调研)设
7、命题p： 若定义域为R的函数f(x)不是偶函数， 则xR， f( x)f(x)命题 q： f(x)x|x|在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数则下列判断错 误的是( ) Ap 为假命题 Bq 为真命题 Cpq 为真命题 Dpq 为假命题 解析：选 C.函数 f(x)不是偶函数，仍然可x，使得 f(x)f(x)，p 为假命题；f(x)x|x| 在 R 上是增函数，q 为假命题所以 pq 为假命题，故选 C. x2(x 0)， x2(x0) 11(2018辽宁五校协作体联考)已知命题“xR，4x2(a2)x 0”是假命题， 1 4 则实数 a 的取值范围为( ) A(，0) B0，4 C4，
8、) D(0，4) 解析 ： 选 D.因为命题 “xR， 4x2(a2)x 0” 是假命题， 所以其否定 “xR， 4x2 1 4 (a2)x 0”是真命题，则 (a2)244 a24a0，解得 0a4，故选 D. 1 4 1 4 12(2018成都模拟)下列判断正确的是( ) A若事件 A 与事件 B 互斥，则事件 A 与事件 B 对立 B函数 y(xR)的最小值为 2x29 1 x29 C若直线(m1)xmy20 与直线 mx2y50 互相垂直，则 m1 D “pq 为真命题”是“pq 为真命题”的充分不必要条件 解析：选 D.对于 A 选项，若事件 A 与事件 B 互斥，则事件 A 与事件
9、 B 不一定对立，反 之， 若事件 A 与事件 B 对立， 则事件 A 与事件 B 一定互斥， 所以 A 选项错误 ； 对于 B 选项， y 2，当且仅当，即 x291 时等号成立，但 x291 无实x29 1 x29 x29 1 x29 数解，所以等号不成立，于是函数 y(xR)的最小值不是 2，所以 B 选项x29 1 x29 错误 ； 对于 C 选项，由两直线垂直，得(m1)mm(2)0，解得 m0 或 m1，所以 C 选项错误；对于 D 选项，若 pq 为真命题，则 p，q 都是真命题，于是 pq 为真命题，反 之， 若 pq 为真命题， 则 p， q 中至少有一个为真命题， 此时 p
10、q 不一定为真命题， 所以 “pq 为真命题”是“pq 为真命题”的充分不必要条件，所以 D 选项正确综上选 D. 二、填空题 13已知2i，则 (z 的共轭复数)为_ z 1i z 解析：法一：由2i 得 z(1i)(2i)3i，所以3i. z 1i z 法二：由2i 得，所以2i，(1i)(2i)3i. z 1i(1i) 2i 1i z 答案：3i 14(一题多解)设 P，Q 为两个非空实数集合，定义集合 P*Qz|zab，aP，bQ， 若 P1，2，Q1，0，1，则集合 P*Q 中元素的个数为_ 解析 ： 法一(列举法)： 当b0时， 无论a取何值， zab1； 当a1时， 无论b取何值
11、， ab 1；当 a2，b1 时，z21 ；当 a2，b1 时，z212.故 P*Q，该 1 21， 1 2，2 集合中共有 3 个元素 法二(列表法)： 因为aP， bQ， 所以a的取值只能为1， 2； b的取值只能为1， 0， 1.zab 的不同运算结果如下表所示： b a 101 1111 2 1 2 12 由上表可知 P*Q，显然该集合中共有 3 个元素 1， 1 2，2 答案：3 15下列命题中，是真命题的有_(填序号) x，xsin x； (0， 2) 在ABC 中，若 AB，则 sin Asin B； 函数 f(x)tan x 的图象的一个对称中心是； ( 2 ，0) x0R，s
12、in x0cos x0. 2 2 解析：中，设 g(x)sin xx，则 g(x)cos x10，所以函数 g(x)在上单调 (0， 2) 递减， 所以 g(x)g(0)0， 即 xsin x 成立， 故正确 ； 中， 在ABC 中， 若 AB， 则 ab， 由正弦定理，有 sin Asin B 成立，故正确；中，函数 f(x)tan x 的图象的对称中心为 (kZ)，所以是函数 f(x)的图象的一个对称中心，故正确；中，因为 sin ( k 2 ，0) ( 2 ，0) xcos x sin 2x ，所以错误 1 2 1 2 2 2 答案： 16已知命题 p： x0，1，a2x； 命题 q：
13、xR，使得 x24xa0.若命题“pq” 是真命题， “pq”是假命题，则实数 a 的取值范围为_ 解析：命题 p 为真，则 a2x(x0，1)恒成立， 因为 y2x在0，1上单调递增，所以 2x212， 故 a2，即命题 p 为真时，实数 a 的取值集合为 Pa|a2 若命题 q 为真，则方程 x24xa0 有解，所以 4241a0，解得 a4. 故命题 q 为真时，实数 a 的取值集合为 Qa|a4 若命题“pq”是真命题，那么命题 p，q 至少有一个是真命题； 由“pq”是假命题，可得p 与 q 至少有一个是假命题 若 p 为真命题，则p 为假命题，q 可真可假， 此时实数 a 的取值范围为2，)； 若 p 为假命题，则 q 必为真命题，此时， “pq”为真命题，不合题意 综上，实数 a 的取值范围为2，) 答案：2，)