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1、一、选择题 1(2018南宁模拟)如图，函数 f(x)Asin(2x)的图象过点(0，)，则 (A 0，| 0)在区间上单调递增，则 (x 6) 4， 2 3 的取值范围为( ) A. B. (0， 8 3(0， 1 2 C. D. 1 2， 8 3 3 8，2 解析：选 B.因为 x，所以 x ，因为函数 f(x)sin 4， 2 3 6 4 6， 2 3 6 (0)在区间上单调递增，所以又 (x 6) 4， 2 3 4 6 2k 2 ，k Z， 2 3 6 2k 2，k Z. ) 0，所以 00，|0， 且 ， 所以 0)的部分 2 图象如图所示，且 f(a)f(b)0， 对不同的 x1，
2、 x2a， b， 若 f(x1)f(x2)， 有 f(x1x2) ，则 ( )3 Af(x)在上是减函数 ( 5 12， 12) Bf(x)在上是增函数 ( 5 12， 12) Cf(x)在上是减函数 ( 3， 5 6) Df(x)在上是增函数 ( 3， 5 6) 解析：选 B.由题图知 A2，设 ma，b，且 f(0)f(m)，则 f(0m)f(m)f(0)，3 所以 2sin ，sin ，又| ，所以 ，所以 f(x)2sin，令 2k2x3 3 2 2 3 (2x 3) 2 2k，kZ，解得kxk，kZ，此时 f(x)单调递增所以选项 B 正确 3 2 5 12 12 6(2018河北“
3、五个一名校联盟”模拟)已知函数 f(x)12cos xcos(x3)是偶函数， 其中 ，则下列关于函数 g(x)cos(2x)的正确描述是( ) (0， 2) Ag(x)在区间上的最小值为1 12， 3 Bg(x)的图象可由函数 f(x)的图象向上平移 2 个单位长度，向右平移 个单位长度得到 3 Cg(x)的图象的一个对称中心是( 12，0) Dg(x)的一个单调递减区间是0， 2 解析 ： 选 C.因为函数 f(x)12cos xcos(x3)是偶函数，y1，y2cos x 都是偶函数， 所以 ycos(x3)是偶函数， 所以 3k， kZ， 所以 ， kZ， 又 00，00，00)的图象
4、上相邻最高点与最低点的距3 3 2 离为.24 (1)求 的值； (2)若函数 yf(x)(00，T2，所以 . 2 2 1 2 (2)由(1)可知 f(x)sin， (x 3) 所以 f(x)sin. (x 3) 因为 yf(x)是奇函数，则 sin0. ( 3) 又 0，所以 ， 2 3 所以 g(x)cos(2x)cos. (2x 3) 令 2k2x2k，kZ， 3 则 kxk，kZ， 6 2 3 所以单调递减区间是，kZ， k 6 ，k2 3 又因为 x0，2， 所以当 k0 时，递减区间是； 6 ，2 3 当 k1 时，递减区间是. 7 6 ，5 3 所以函数 g(x)在0，2上的单调递减区间是，. 6 ，2 3 7 6 ，5 3