《2019高考数学二轮复习小题专项练习三三角函数的图像与性质文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习小题专项练习三三角函数的图像与性质文.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小题专项练习(三) 三角函数的图像与性质小题专项练习(三) 三角函数的图像与性质 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 12018全国卷高考压轴卷为得到y2sin 的图象，只需把函数y2sinx x 3 6 的图象上所有的点( ) A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 1 3 B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 1 3 C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 6 D向右平移个单位长度，再把所得各点的
2、横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 6 2 2018唐山一中强化提升考试已知函数f(x)sin(0)满足 ： x1，x2 (x 6) R R，当|f(x1)f(x2)|2 时，|x1x2|min，那么f(x)的最小正周期是( ) 2 A. B. 4 2 C D2 3 2018河北景县第一次月考下列函数中， 最小正周期为 ， 且图象关于直线x 3 对称的是( ) Aysin Bysin (2x 6)( x 2 3) Cysin Dysin (2x 3)(2x 6) 4 2018辽宁重点高中第三次模拟将函数f(x) cos2x的图象向右平移个单位 1 2 6 长度后， 再将图象上各点的纵坐标
3、伸长到原来的 2 倍， 得到函数yg(x)的图象， 则g ( 3 4) ( ) A. B 3 2 3 2 C D. 1 2 1 2 52018丹东市高三总复习质量测试设f(x)sin(x)(0)，若f1， ( 4) 则函数yf( ) ( 4 x) A是奇函数 B图象关于点对称 ( 2 ，0) C是偶函数 D图象关于直线x对称 2 62018四川联考函数f(x)2sin22sinxcos在区间 (x 4) 4( 4 x) 2 ，3 4 上的最小值是( ) A1 B02 C1 D2 72018南昌二中模拟函数f(x)2sin(x)的部分图象 ( 0，| 0， 函数y2cosx的图象向右平移个单位长
4、度 5 5 后与函数y2sin图象重合，则的最小值是( ) (x 5) A. B. 1 2 3 2 C. D. 5 2 7 2 10 2018广东阳春一中月考已知函数f(x)2sin(x)， ( 0，0 0，0)，若f(x)在区 间上是单调函数，且f()f(0)f，则的值为( ) 0， 2( 2) A. B. 或 2 2 3 2 3 C. D1 或 1 3 1 3 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上 132018江苏数学模拟将函数f(x)tanx图像的纵坐标不变，横坐标变为原 4 来的 2 倍得到函数g(x)的图像，若g(x0)2，则f的值是_
5、 (x 0 4) 142018学海大联考若函数f(x)sinxcosxcos2xm在区间上的最大3 0， 2 值是，则m的值是_ 13 2 152018云南高三第八次月考已知函数f(x)2sin(0)的部分图像如 (x 3) 图所示， 若图中在点A，D处f(x)取得极大值， 在点B，C处f(x)取得极小值， 且四边形ABCD 的面积为 32，则的值是_ 16 2018河北衡水月考已知函数f(x)2sin(x)(0) 若f0，f ( 3)( 2) 2，则实数的最小值为_ 小题专项练习(三) 三角函数的图像与性质 1.C 2C 由|f(x1)f(x2)|2，可知x1，x2是f(x)的最大值，最小值
6、点，又|x1x2|min ，可知 ，T，故选 C. 2 T 2 2 3D 函数ysin，ysin， (2x 6)(2x 3) ysin的最小正周期为 ， (2x 6) ysin的对称轴为xk，kZ Z， (2x 6) 6 ysin的对称轴为xk，kZ Z， (2x 3) 5 12 ysin的对称轴为xk，kZ Z， (2x 6) 3 x是ysin的一条对称轴故选 D. 3(2x 6) 4A 由题可知，g(x)cos， (2x 3) gcos，故选 A. ( 3 4) 7 6 3 2 5C 由f1，得 sin1， ( 4)( 4 ) 2k，kZ Z， 4 2 yfsin ( 4 x) ( 4 x
7、) sincosx， ( 4 x) yf是偶函数，故选 C. ( 4 x) 6A f(x)2sin22sincos (x 4)( 4 x) ( 4 x) 1cossin (2x 2)( 2 2x) 1sin2xcos2x sin1，2 (2x 4) x， 2 3 4 2x， 5 4 4 7 4 1sin (2x 4) 2 2 当 sin1 时，f(x)min1，故选 A. (2x 4) 2 7A 由图可知T4， ( 6 12) ，2， 2 将代入f(x)2sin(2x)， ( 6 ，0) 得 2sin0， ( 3 ) 2k，kZ Z， 3 又|， 2 3 f(x)2sin， (2x 3) f(
8、0)f2sin2sin2，故选 A. ( 17 12)( 3) 15 6 3 8A f(x)sincossin2x， (2x 4)(2x 4) 2 由2k2x2k，kZ Z， 2 2 得kxk，kZ Z， 4 4 f(x)在区间单调递增， ( 4 ， 4) 由 2xk，得x，kZ Z， 2 4 k 2 x是f(x)的一条对称轴，故选 A. 4 9C y2cos2sin2sin，图象向右平移个单 (x 5)(x 5 2)(x 7 10) 5 位长度后得 y2sin2sin， (x 5) 7 10(x 5 7 10) 则xx2k，kZ Z， 5 7 10 5 10k，当k0 时， ，故选 C. 5
9、 2 5 2 10B 由题可知T2，2， 2 f1，2sin1， ( 1 2)( 2 ) 2k 或2k，kZ Z， 2 6 2 5 6 2k 或2k， 3 3 ， (0， 2) 3 f(x)2sin. (x 3) 由2kx2k，kZ Z， 2 3 2 得 2kx 2k， 5 6 1 6 f(x)的单调递增区间为，kZ Z，故选 B. 5 62k， 1 62k 11B 由题可知g(x)sinsin2x， 2(x 2) 6 5 6 x0， 得2x， 7 6 5 6 5 6 当2x时，即x， 2 5 6 2 2 3 6 g(x)在，0上的单调递增区间是，故选 B. 2 3 ， 6 12B 若f()f
10、(0)f，当f()不为最值点时，可知f(x)关于x ( 2) 2 与对称， ( 4 ，0) T，T3， ， 1 4 4 2 2 T 2 3 当f()是最值点时，T，2，故选 B. 2 T 13.3 4 解析：由题可得g(x)tan(1 2x 4) 由g(x0)2，得 tan2， ( 1 2x 0 4) 2， 1tan1 2x 0 1tan1 2x 0 tanx0 ， 1 2 1 3 ftanx0 . (x 0 4) 2tan1 2x 0 1tan21 2x 0 2 1 3 11 9 3 4 145 解析：f(x)sinxcosxcos2xmsin2x cos2x m3 3 2 1 2 1 2 sin m， (2x 6) 1 2 0x， 2 2x， 6 6 7 6 sin1， 1 2(2x 6) f(x)max1 m， 1 2 13 2 m5. 15. 4 解析：SABCD4AD432，. 2 4 163 解析：由f0，f2 知，是f(x)的一个对称中心， ( 3)( 2)( 3 ，0) x是f(x)的一条对称轴， 当与x是相邻的对称中心、 对称轴时，最小， 2( 3 ，0) 2 T4，3. ( 2 3) 2 3