《2019高考数学二轮复习小题专项练习十一圆锥曲线的基本性质文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习小题专项练习十一圆锥曲线的基本性质文.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小题专项练习(十一) 圆锥曲线的基本性质小题专项练习(十一) 圆锥曲线的基本性质 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1 2018全国卷已知椭圆C：1的一个焦点为(2,0)， 则C的离心率为( ) x2 a2 y2 4 A. B. 1 3 1 2 C. D. 2 2 2 2 3 2 2018天津益中月考若抛物线y22px(p0)的焦点到双曲线1 的渐近线的 x2 8 y2 p 距离为p，则抛物线的标准方程为( ) 2 4 Ay216x By28x Cy24x Dy232x 32018江西重点中学协作体联考已知F1，
2、F2分别是椭圆y21 的左右焦点，P x2 4 是椭圆上的点且F1PF2，则F1PF2的面积是( ) 2 A1 B2 C4 D2 3 4 2018宁德市第二次质量检查过抛物线y24x的焦点F作一倾斜角为的直线交 3 抛物线于A，B两点(A点在x轴上方)，则( ) |AF| |BF| A2 B.5 2 C3 D4 52018济宁高三模拟考试已知F1、F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右 x2 a2 y2 b2 焦点， 过点F1且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A、B两点， 当F2AB 为等腰直角三角形时，此双曲线的离心率为( ) A. B.23 C2 D. 5 62018安徽
3、六安毛坦厂中学月考已知F是椭圆C：1 的左焦点，P为C上 x2 9 y2 5 一点，A，则|PA|PF|的最小值为( ) (1， 4 3) A. B. 10 3 11 3 C4 D.13 3 72018湖南省长沙模拟已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F，短轴的一个 x2 a2 y2 b2 端点为M，直线l：3x4y0 交椭圆E于A，B两点，若|AF|BF|6，点M与直线l的 距离不小于 ，则椭圆E的离心率的取值范围是( ) 8 5 A. B. (0， 2 2 3(0， 5 3 C. D. 6 3 ，1) 2 2 3 ，1) 82018青海西宁二模抛物线y24x的焦点为F，点A(5,3)，M为抛
4、物线上一点， 且M不在直线AF上，则MAF周长的最小值为( ) A6 B1229 C11 D10 92018江西师大附中三模已知椭圆C1：1 的左焦点为F，点P为椭圆上 x2 16 y2 15 一动点， 过点P向以F为圆心， 1 为半径的圆作切线PM，PN， 其中切点为M，N， 则四边形PMFN 面积的最大值为( ) A2 B.614 C. D515 102018全国卷设抛物线C：y24x的焦点为F，过点(2,0)且斜率为 的直线 2 3 与C交于M，N两点，则( )FM FN A5 B6 C7 D8 112018成都第三次诊断性检测已知A，B是椭圆C：1 上关于坐标原点O x2 25 y2
5、9 对称的两个点，P，M，N是椭圆C异于A，B的点， 且APOM，BPON， 则MON的面积为( ) A. B. 3 2 3 2 C. D. 15 2 25 2 122018陕西黄陵中学第三次质量检测已知过抛物线C：y28x的焦点F的直线l 交抛物线于P，Q两点，若R为线段PQ的中点，连接OR并延长交抛物线C于点S，则|OS| |OR| 的取值范围是( ) A(0,2) B2，) C(0,2 D(2，) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上 132018广西钦州第三次质量检测已知双曲线1 的右焦点与抛物线x x2 4 y2 b2 y2 12 的焦
6、点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为_ 142018辽宁模拟已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线 上一点，若PF1PF2，则|PF1|PF2|的值为_ 152018哈尔滨六中第三次模拟已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右顶点 x2 a2 y2 b2 分别为A，B，过点Q(2c,0)作x轴的垂线交双曲线于点P，连接PB交y轴于点E，连接PA 交y轴于点M，且|OM|2|OE|，则双曲线的离心率为_ 162018广西陆川第二次质量检测已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线 x2 a2 y2 b2 与抛物线y24x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若SAOB2，
7、则双曲线的离3 心率e_. 小题专项练习(十一) 圆锥曲线的基本性质 1.C a24228， a2， e .2 c a 2 2 2 2 2 故选 C. 2A 抛物线y22px的焦点为， ( p 2，0) 双曲线1 的渐近线为yx， x2 8 y2 p p 8 即x2y0，p2 则p，解得p8， p 2 p p8 2 4 双曲线的标准方程为y216x，故选 A. 3A 由题可知a2，b1，c，F1PF2，3 2 Error! 2得|PF1|PF2|2， SF1PF2 |PF1|PF2|1，故选 A. 1 2 4C 抛物线y24x的焦点F(1,0)， 直线的方程为y(x1)，3 由Error!得
8、3x210x30，解得xB ，xA3， 1 3 3，故选 C. |AF| |BF| 31 1 31 5D 由题可知双曲线的渐近线方程为yx， b a 将F1(c,0)代入渐近线方程为y， bc a A，B， (c， bc a)(c， bc a) 若F2AB为等腰直角三角形， 则2c，b2a， bc a e ，故选 D. c a a2b2 a 5a a 5 6D 设椭圆C的右焦点为F， 则|PF|PF|6， 所以|PA|PF|PA|6|PF|6|AF|6 ，故选 D. 5 3 13 3 7B 由|AF|BF|6，可知 2a6，a3， M(0，b)，则 ，b2， 4b 5 8 5 e ， c a
9、9b2 3 5 3 椭圆E的离心率的取值范围为，故选 B. (0， 5 3 8C 如图所示，过M作抛物线的准线的垂线，垂足为N，则|MF|MN|， MAF的周长为|MF|MA|AF|MN|MA|AF|dAAF， |AF| 51232 5 A到准线的距离为 6，周长的最小值 6511，故选 C. 9A 由题可知SPMFN|PM|FM|PM|， 又|PM|，|PF|2|MF|2|PF|21 3|PF|5， |PM|2，故选 A.5216 10D 由题意知直线MN的方程为 y (x2)， 2 3 联立直线与抛物线的方程，得Error! 解得Error!或Error! 不妨设M为(1,2)，N为(4,
10、4) 又 抛物线焦点为F(1,0)， (0,2)，(3,4)FM FN 03248.FM FN 故选 D. 11C 取A(0,3)，B(0，3)，P(5,0)， 由APOM，BPON， OM：yx，ONx， 3 5 3 5 M，N， ( 5 2， 3 2)( 5 2， 3 2) SMON2 ，故选 C. 1 2 5 2 3 2 15 2 12D 设R(x0，y0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)， Error!，yy8(x1x2)， 2 12 2 y0kPQ4， 又kPQ， y0 x02 y04， y0 x02 x02， y2 0 4 直线OR的方程为yxx， y0 y2 0 4 2 4y
11、0 y2 08 由Error!得y， 4y0 y2 08 y2 8 解得yS， 2y2 016 y0 22，故选 D. |OS| |OR| 2y2 016 y2 0 16 y2 0 13. 5 解析：抛物线x的焦点(3,0)， y2 12 3，b，b245 双曲线的一条渐近线为yx，即x2y0， 5 2 5 焦点到渐近线的距离为. |3 5| 54 5 142 3 解析：由题可得Error! 2得 2|PF1|PF2|4， (|PF1|PF2|)212， |PF1|PF2|2.3 15.3 2 解析：设P(2c，y0)，A(a,0)，B(a,0)， 直线PA的方程为：y(xa)，令x0， y0 2ca yM， y0a 2ca 直线PB的方程为：y(xa)，令x0，yE， y0 2ca y0a 2ca |OM|2|OE|， | 2y0a 2ca| | y0a 2ca| 4c2a2ca， 2c3a， . c a 3 2 16. 13 解析：双曲线的渐近线方程是yx，抛物线的准线为x1， b a 由Error!得A，B， (1， b a)(1， b a) SAOB 2 12， 1 2 b a 3 即 2， b a 3 e2113，e. c2 a2 a2b2 a2 b2 a2 13