《（福建专版）2019高考数学一轮复习课时规范练52古典概型文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专版）2019高考数学一轮复习课时规范练52古典概型文.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时规范练 52 古典概型课时规范练 52 古典概型 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2017 安徽马鞍山一模,文 6)从正五边形的 5 个顶点中随机选择 3 个顶点,则以它们作为顶点的 三角形是锐角三角形的概率是( ) A.B.C.D. 1 3 2 5 1 2 3 5 2 2.同时抛掷两个骰子,则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是( ) A.B.C.D. 1 18 1 12 1 9 1 6 3 3.从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人,则甲被选中的概率为( ) A.B.C.D. 1 5 2 5 8 25 9 25 4 4.一名同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向
2、上的点数记为y,在平面直 角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线 2x+y=8 上的概率为( ) A.B.C.D. 1 6 1 12 5 36 1 9 5 5.从集合2,3,4,5中随机抽取一个数a,从集合1,3,5中随机抽取一个数b,则向量 m m=(a,b)与向 量 n n=(1,-1)垂直的概率为( ) A.B.C.D. 1 6 1 3 1 4 1 2 6 6.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷 2 次, 则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 . 7 7.将一颗质地均匀的骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次
3、出现的点数记为b,设任意投 掷两次使直线l1:x+ay=3,l2:bx+6y=3 平行的概率为p1,不平行的概率为p2,若点(p1,p2)在圆(x- m)2+y2=的内部,则实数m的取值范围是 . 65 81 8 8.(2017 江西宜春中学 3 月模拟,文 19)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,再从袋中随机取一个球,该球的编号为 n,求n0, 所以函数f(x)在区间1,2上为增函数.若存在零点,则f(1)f(2)0,解得a+1b
4、8+2a. 因此,可使函数在区间1,2上有零点的有: a=1,2b10,故b=2,b=4,b=8,共有 3 种情况; a=2,3b12,故b=4,b=8,b=12,共有 3 种情况; a=3,4b14,故b=4,b=8,b=12,共有 3 种情况; a=4,5b16,故b=8,b=12,共有 2 种情况. 所以有零点共有 3+3+3+2=11 种情况. 而构成函数共有 44=16 个, 根据古典概型可得有零点的概率为. 11 16 1111.0.75 由题意知模拟射击 4 次的结果,经随机模拟产生了 20 组随机数,在 20 组随机数中表示射 击 4 次至少击中 3 次的有:5727 0293
5、 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281,共 15 组随机数,故所求概率约为=0.75. 15 20 1212. 由题意可知抛掷两枚质地均匀的骰子得到的点数(a,b)有(1,1),(1,2),(1,3),(6,6),共 1 9 36 种. 因为直线bx+ay=1 与圆x2+y2=1 相交,且所得弦长不超过,所以 1,即 10, 所以=(2b)2-43a=4b2-12a0 在 R R 上恒成立,即a. b2 3 当b=1 时,有a ,故a可取 1,2,3,4,共 4 个数; 1 3 当b=2 时,有a ,故
6、a可取 2,3,4,共 3 个数; 4 3 当b=3 时,有a3,故a可取 3,4,共 2 个数; 当b=4 时,有a ,故a无可取值. 16 3 综上,事件A包含的基本事件有 4+3+2=9 种. 又a,b1,2,3,4,所以所有的基本事件共有 44=16 种.故所求事件A的概率为P(A)= .故 9 16 选 A. 1515.解 (1)设 A 公司调查的 40 份问卷的中位数为x, 则有 0.01510+0.02510+0.03(x-70)=0.5,解得x73.3, 所以,估计该公司满意度得分的中位数为 73.3. (2)满意度高于 90 的问卷共有 6 份,其中 4 份评价 A 公司,
7、设为a1,a2,a3,a4,2 份评价 B 公司,设为b1,b2. 从这 6 份问卷中随机取 2 份,所有可能的结果有: (a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2), (a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4), (a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2),共有 15 种. 其中 2 份问卷都评价 A 公司的有以下 6 种: (a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4). 设两份问卷均是评价 A 公司为事件C,则有P(C)=. 6 15 = 2 5 (3)由所给两个公司的调查满意度得分知: A 公司得分的中位数低于 B 公司得分的中位数,A 公司得分集中在70,80)这组, 而 B 公司得分集中在70,80)和80,90)两个组, A 公司得分的平均数低于 B 公司得分的平均数,A 公司得分比较分散, 而 B 公司得分相对集中,即 A 公司得分的方差高于 B 公司得分的方差.