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1、第六章 曲线曲面,6-1已知圆柱螺旋线的半径、导程和起点，分别求作右螺旋线和左螺旋线的正面投影。,0,0,1,s,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,0,0,7,s,1,6,2,5,3,4,4,3,5,2,6,1,7,8,8,分析：已知圆柱螺旋线的半径、导程和起点，求作右螺旋线的正面投影。根据右螺旋线定义，首先均分导程为8等分，半径所在的导平面圆周也8等分，根据点的投影性质，作出其立面投影。同理作出左螺旋。下面步骤以右螺旋为例： 步骤一：均分导程为8等分，半径所在的导平面圆周也8等分。 步骤二：根据点的投影性质，作出其立面投影，顺次连接即为右螺旋线的正面投影。,6-2一
2、直母线沿着曲导线k圆周并平行于直导线L运动形成曲面，求作该曲面的两面投影和曲面上A点的水平投影。,a,k,l,l,k,(a1),a2,分析：由图可知，曲导线k圆周是一个水平面。一直母线沿着曲导线k圆周并平行于直导线L运动形成曲面。可知母线平行L。 步骤一：V面，过曲导线k圆周的最左最右点，平行L作两条素线，即限定了该曲面的V面投影范围，同时所围成的区域也是该曲面的V面投影。 步骤二：H面，过曲导线k圆周的最点，平行L作素线，即限定了该曲面的H面投影范围，同时所围成的区域也是该曲面的H面投影。 步骤三：在求出的曲面两面投影上，面上曲线求A点的水平投影（两解）。,6-3已知圆锥面上各点的一个投影，
3、求作点的其余两个投影。,a,b,a,a“,(c),d,b,b“,c,c“,d,(d“),分析：圆锥面上各点，即属于圆锥表面，有属于圆锥上的相应的素线，同时还属于圆锥的纬圆。点A在圆锥左前1/4的位置上，点B在前后对称线的左部分，点C圆锥左后1/4的位置上，D点在圆锥的底面上，右前1/4的位置上。 步骤一：纬圆法，根据点的投影三等关系，求点A的其余两面投影。 步骤二：根据B点的特殊位置，直接求其投影。 步骤三：素线法，根据点的投影三等关系，求点C的其余两面投影。 步骤四：根据D点的特殊位置，直接求其投影。,6-4作出由圆周K绕轴O旋转成的环面的两面投影，并作出面上点A和点B的另一投影，共有几解？
4、,k,a,b,a1,a2,a3,a4,b1,b2,O,O,分析：作出由圆周K绕轴O旋转成的环面的两面投影，然后面上取点。 步骤一：作出由圆周K绕轴O旋转成的环面的两面投影，母线圆心轨迹已知，求喉圆和赤道圆。 步骤二：根据A点的位置，求出A的纬圆半径（两个），然后根据点的投影性质，求出a的投影（四个）。 步骤三：根据B点的位置，求出B的纬圆，然后找到纬圆半径，根据点的投影性质，求出b的投影（两个）。,6-5已知圆球面上各点的一个投影，求作点的其余两个投影。,b,c“,a,d“,a,b,a“,(b“),(c),(c),分析：圆球面上各点，即属于圆球表面，有属于圆锥上的相应的纬圆。点A在圆球左前上1
5、/8的位置上，点B在水平赤道圆上，前右部分，点C圆球左后下1/8的位置上，D点在侧平赤道圆上，前上部分。 步骤一：纬圆法，根据点的投影三等关系，求点A和C的其余两面投影。 步骤二：根据B和D点的特殊位置，直接求其投影。,6-6作以直线A和B为导线、以P面为导平面的双曲抛物面的投影（以外形线和至少五条素线表示）,b,b,a,a,PH,步骤一：分直导线B为若干等分，例如六等分，得各等分点的H投影和V投影。 步骤二：由于各素线平行于导平面P，因此素线的H投影都平行于PH。直导线A也被六等分，得各等分点的H投影和V投影。 步骤三：根据点和直线的投影性质，作出过各等分点的素线的两投影。,6-7作螺旋楼梯的正面投影（栏杆扶手画成单线）,步骤一、在V面投影图中根据踏步数及各级踏步的高度，先画出表示所有踏步高度的水平线；再由H面投影画出各踏步的V面投影，并把可见的踏步轮廓线加粗， 步骤二、由各踏步的两侧，向下量出楼梯板的垂直高度，即可连得楼梯底面的平螺旋面的两条边缘螺旋线。 步骤三、量出栏杆高度，并画出扶手的V面投影。,