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1、第5章 干涉装置,分波前的干涉装置 分振幅的干涉装置 光波场的空间相干性 光波场的时间相干性,5.1 干涉装置,最典型的是杨氏装置 将每一列光波分为两列，或多列 这些光波列之间有相关联的相位，因而是相干的 所有的干涉装置都是按照这一思路设计的,5.2 分波前的干涉装置,一杨氏干涉 （双孔干涉或双缝干涉） 每一孔或狭缝都是从光源发出的波场中的一点，相当于将波前分割，然后相遇、交叠，进行相干叠加。 称为分波前的干涉。 关键是设法获得两个或更多个相干的波列。,菲涅耳（Fresnel）双镜,重叠区域出现干涉条纹,由图可见，S1OS2， S2OS22，所以 S1OS22,两反射镜面间夹角，光源到两镜面交
2、线距离为r,两光源间隔,光源到接收屏距离,条纹间距,Lloyd Mirror,中央条纹是暗点 半波损失,菲涅耳（Fresnel）双棱镜,平行光的干涉,两个球面波的干涉,梅斯林（L. Meslin）对切透镜,发散光源,汇聚光源,比累(Billet)对切透镜：虚像干涉,光轴1,光轴2,L2,L1,虚像的 干涉区域,发散球面波的干涉,比累对切透镜：实像干涉,实像的 干涉区域,汇聚球面波的干涉,5.3 薄膜干涉,光波在介质的界面处分为反射和折射两部分，折射部分再经下界面反射，然后又从上界面射出。 由于这些光都是从同一列光分得的，所以是相干的。 这些光是将原入射光的能量（振幅）分为几部分得到的，被称为分
3、振幅的干涉。,光波在薄膜上的多次反射与折射,薄膜干涉的复杂性,仅仅从一个点光源发出的光波，经过薄膜不同表面的多次反射就可以在各处进行干涉 所以，要采用一定的方法或装置，观察某一类光波的干涉,两类典型的薄膜干涉,用特殊的方式，可观察到不同类型的干涉 一、相互平行的光波之间的干涉,二、不同的光波在薄膜表面处的干涉,透明薄膜的干涉,光波在薄膜的两表面间可多次反射，有多列（上表面）反射光和（下表面）透射光 透明薄膜，透射率接近于1，反射率很小,振幅相差太大,干涉效果不显著,等倾干涉,在薄膜上方放置一凸透镜，在凸透镜的像方焦平面观察干涉条纹。 此时只有相互平行的光才能相遇，进行叠加。 相互平行的光有相同
4、的倾角，故称等倾干涉。,薄膜面积比光波长大得多，可以应用反射折射定律,光程差,等倾光波的光程差,由于反射，记入半波损失,相互平行的光，汇聚到焦平面上同一点；系统是轴对称的，所以干涉条纹是同心圆环。同一倾角的光是同一干涉级，故称等倾干涉。,等倾干涉的条纹是同心圆环,透反镜,等倾干涉的观察装置,等倾条纹的特性,光强分布由双光束干涉决定，即 光程差,屏上条纹对透镜光心的张角,第j级亮条纹,相邻条纹间的角距离,中心处条纹较稀疏。,膜厚增大，条纹变密。,中心处级数最高,条纹的角宽度（亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角距离）,亮纹,暗纹,膜厚增大，条纹细锐,中心条纹没有周围细锐,等厚干涉,定域在薄膜上表面的干
5、涉条纹。,厚度相等的地方，是同一级亮条纹。故称等厚干涉。,是一系列等间距的平行直条纹,垂直入射,相邻条纹的厚度差,分振幅的干涉装置,Michelson干涉仪 MachZehnder干涉仪 干涉滤波片 Newton Ring干涉装置,空气薄膜（没有半波损失）,Michelson干涉仪,补偿板,分光板,接收装置,Michelson干涉仪装置示意图,Na灯的干涉条纹,白光的干涉条纹,Michelson干涉仪的干涉花样,等厚条纹的弯曲,向正上方的光线,偏向的光线,对同一级条纹，为满足等光程条件，厚度h要增加,于是条纹向膜厚处弯曲,马赫曾德尔干涉仪,等离子体,利用干涉相长或干涉相消原理，对某些波长增透或
6、增反，制成光学镜头或反射镜以及滤光镜。,现在多利用多层膜制作增透或增反的滤波片,干涉滤波片,反射光：一列在球面被反射，另一列在平面被反射，有半波损失。,由相交弦定理,亮条纹的光程差,Newton Ring 半径,Newton环干涉装置,第j级条纹（圆环）的直径,透射光：一列直接透过，另一列在平面和球面间反射后透过，由于两次反射，无半波损失。,Newton Ring 半径,j=0，1，2，3,反射光,j=0,1,2,可测球面透镜曲率半径R。,反射光与透射光是互补的,List of types of interferometers,Field and linear interferometers
7、Intensity and nonlinear interferometers Quantum optics interferometers Interferometers outside optics,Field and linear interferometers,Astronomical interferometer / Michelson stellar interferometer Classical interference microscopy Cyclic interferometer Diffraction-grating interferometer (white ligh
8、t) Double-slit interferometer Fabry-Perot interferometer Fizeau interferometer Fourier-transform interferometer Fresnel inteferometer (e.g. Fresnel biprism, Fresnel mirror or Lloyds mirror),Field and linear interferometers,Fringes of Equal Chromatic Order inteferometer (FECO) Gabor hologram Gires-To
9、urnois etalon Heterodyne interferometer (see heterodyning) Holographic interferometer Linnik interferometer (microscopy) Mach-Zehnder interferometer Martin-Puplett interferometer Michelson interferometer Mirau interferometer (also known as a Mirau objective) (microscopy) Moire interferometer (see Mo
10、ire pattern) Multi-beam interferometer (microscopy) Near-field interferometer Newton interferometer (see Newtons rings) Nonlinear Michelson interferometer / Step-phase Michelson interferometer,Field and linear interferometers,Phase-shifting interferometer Planar lightwave circuit (PLC) interferomete
11、r Polarization inteferometer (see also Babinet-Soleil compensator) Point diffraction interferometer Rayleigh Interferometer Sagnac interferometer Schlieren inteferometer (phase-shifting) Shearing interferometer (lateral and radial) Twyman-Green interferometer Talbot Lau interferometer Watson interfe
12、rometer (microscopy) White-light interferometer (see also Optical coherence tomography) White-light scatterplate interferometer (white-light)(microscopy) Wedge interferometer Youngs double-slit interferometer Zernike phase contrast microscope,Intensity and nonlinear interferometers,intensity interfe
13、rometer intensity optical correlator frequency-resolved optical gating (FROG) Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction(SPIDER),Quantum optics interferometers,Hong-Ou-Mandel interferometer (HOM) (see Leonard Mandel) Franson interferometer Hanbury-Brown Twiss interferomet
14、er,Interferometers outside optics,Atom interferometer Ramsey interferometer Mini grail interferometer Aharonov-Bohm effect Interferometric synthetic aperture radar (a radar-based 3-d surface mapping),多光束干涉：Fabry-Perot干涉仪和标准具,在薄膜干涉中，如果膜的反射率足够大，则无论是反射光还是透射光，相邻光束的强度相差不大，是多光束的相干叠加。 Fabry-Perot干涉仪和标准具,h固
15、定，为Fabry-Perot标准具。,h可调，为Fabry-Perot干涉仪。,相对两面镀有半透半反膜。,条纹特性,相邻两列波的位相差,第一列反射波与其它反射波之间要计入半波损失，所以第二列反射波与第一列反射波之间的光程差为,反射光的振幅,透射光的振幅,反射波,光强反射率,透射波,透射波的合振动,各列波的复振幅,透射光的光强,复振幅,光强,入射光强,反射光的光强分布,回到半值宽度,透射光强度分布,或者直接求得反射波的合振动,多光束干涉（等倾）的强度分布,条纹的角宽度,半值宽度：光强降为峰值一半时峰的宽度。 对于反射光和透射光，都有,可以表示条纹的几何宽度，即角宽度,对于Michelson干涉仪
16、,条纹要粗得多,半值宽度,半值宽度对应的相位改变,返回本节首页,多光束干涉的特性,1、条纹角分布 2、频率（波长）分布 3、光谱的精细结构分析,第j级亮条纹,条纹半角宽度,j级条纹的条纹半角宽度,返回本节首页,角度引起的相位改变,普通的薄膜干涉（Michelson干涉仪），即双光束干涉时,由于,所以,多光束干涉条纹要细锐的多,即出射的条纹发散角很小。保证了激光的平行性。,激光器的谐振腔（Fabry-Perot）腔,Fabry-Perot干涉仪,只有特殊的波长满足极大条件,j级亮条纹中，极大值处的波长,在其附近，波长改变，强度下降，到达半值宽度时，相应波长的改变量,由于,使得,每一级出射的亮条纹
17、都是很好的单色光波,波长引起的相位改变,可用于选模。保证了激光的单色性。,白光入射,单色光出射,j级亮条纹中心波长,波长相差条纹间角距离,引起的角度改变,波长差的条纹的角度差,不同波长亮条纹的角距离,Rayleigh 判据,可分辨最小波长间隔,色（波长）分辨本领,Fabry-Perot干涉仪的分辨本领,条纹的半角宽度,条纹间角距离,5.7.1 光场的空间相干性,1、光源宽度对干涉条纹可见度的影响 2、杨氏干涉中，如果光源上下移动，条纹相应移动。 3、如果光源扩展，则接收屏上每一根亮条纹的区域相应扩展，最终导致条纹消失。 4、干涉现象消失。 5、由于光源在空间扩展而导致干涉条纹可见度降低的现象，
18、被称作光波场的空间相干性,部分相干光,相干条件 不容易完全满足 部分相干光,干涉条纹模糊，可见度降低,光源扩展,双缝对光源的张角，干涉孔径（角）,x附近面元dx在接收屏上P点形成的干涉强度,扩展光源干涉条纹的可见度,是一个随着b、振荡衰减的函数,由于扩展光源导致干涉消失，称为光的空间相干性。,可得最大干涉孔径角，即相干孔径,扩展光源的宽度应满足一定的要求。,或者，在扩展光源的宽度一定时，双缝间距应满足一定的要求。,干涉条纹消失,双缝对光源的最大张角,狭缝宽度的影响,既然考虑了光源的宽度，也应当考虑缝宽 即每一条狭缝的衍射效应,I0：每一缝的光强,单缝衍射因子,不同可见度下接收屏上光强分布,上图
19、是在固定缝宽a的条件下，不同可见度下的光强分布,空间相干性的反比公式,当双缝处于相干孔径之内时，可出现干涉，否则无干涉,相干面积,相干孔径与相干面积,天文干涉仪,迈克尔孙测星仪 Michelson stellar interferometer,天文干涉仪,A 20-foot Michelson interferometer mounted on the frame of the 100-inch Hooker Telescope, 1920.,5.7.2 光场的时间相干性,光源的非单色性对干涉的影响。 杨氏干涉中，如果入射光是非单色光，则除零级之外，所有的亮条纹都会展宽。 当短波的j+1级与长
20、波的j级重合时，条纹将无法分辨，干涉现象消失。,最大相干级数为j,对应的光程差,相干长度,的j级,的j1级,重叠,条纹不可分辨，无干涉,相干长度的物理意义,非单色波场不是定态光波场 不同波长的光波要进行叠加 这种叠加不是相干叠加 叠加的结果形成波包 相干长度就是波包在空间的有效长度 由于两列波通过同一个空间点的时间差，导致干涉不一定会发生,相干时间,一个波包通过空间一点所用的时间=L0/c 这一时间就是波包在该点的“逗留”时间 如果两列波到达该点的时间差超过上述时间，则由于不能相遇，所以不能干涉 所以上述时间就是相干时间,时间相干性的反比关系,t时刻,t +时刻,杨氏干涉,薄膜干涉,非单色光的干涉,