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1、3.2 研究功与功率 1.下列关于汽车运动的论述,不正确的是( ) A.汽车以额定功率启动后做变加速运动,速度、加速度均逐渐增大 B.汽车以额定功率启动后做变加速运动,速度逐渐增大,加速度逐渐减小;加速度为 0 时,速度最大 C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制,要提高最大允许速度,必须 增大发动机的额定功率 D.汽车在水平路面上以额定功率 P 行驶,则当牵引力 F 与阻力 f 平衡时,汽车的最大 速度 vmax= 解析:汽车以额定功率启动后,速度逐渐增大,根据公式 P=Fv 可知,功率一定,为额定 功率 P额,速度增大,牵引力必减小,阻力恒定不变,故汽车所受的合外力不断减小,加
2、 速度逐渐减小直至以最大速度匀速行驶,选项 A 说法错误,选项 B 说法正确;根据公 式P=Fv以及F-f=ma可知,加速度等于零时,速度最大,当牵引力F等于恒定的阻力f 时,汽车的速度最大,故汽车的最大速度为 vmax= ,功率越大,汽车的最大速度就越大, 选项 C、D 说法均正确。 答案:A 2.用水平恒力 F 作用于质量为 M 的物体上,使之在光滑的水平面上沿力的方向移动 距离x,恒力做功为W1,再用该恒力作用于质量为m(mW2 B.W1W2 C.W1=W2D.无法判断 解析:恒力的功是指力 F 所做的功,根据功的定义,力 F 所做的功只与力 F 的大小及 物体在力F的方向上发生的位移大
3、小有关,不需考虑其他力的影响,因两次的恒力相 同,位移也相同,所以做功相同,C 项正确。 答案:C 3.质量为m的物体沿倾角为的斜面滑至底端时的速度大小为v,此时支持力的瞬时 功率为( ) A.mgvB.0 C.mgvcosD.mgvtan 解析:物体沿斜面滑至斜面底端时的速度方向沿斜面向下,与支持力夹角为 90,因而 支持力的瞬时功率为 0,选项 B 正确,其他选项均错。 答案:B 4.以一定的初速度竖直向上抛出一小球,小球上升最大高度为 h,空气阻力的大小为 F,则从抛出到回到原点的过程中,空气阻力对小球做的功为( ) A.0B.-Fh C.-2FhD.-4Fh 解析:在上升过程中,空气阻
4、力方向向下,对小球做负功 W1=Fhcos180=-Fh 在下降的过程中,空气阻力方向向上,还是对小球做负功 W2=Fhcos180=-Fh 所以功应为它们的代数和 W=W1+W2=-2Fh 答案:C 5.用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知 铁锤第一次将钉子钉进的深度为 d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一 次相同,那么,第二次钉子进入木板的深度是( ) A.(-1)dB.(-1)d32 C.D.d ( 5- 1)d 2 2 2 解析:钉子钉入木板的过程中随着深度的增加,阻力成正比地增加,这属于变力做功 问题,由于力与深度成正比,可将变力等效为恒力来处理, 据题意可得 W=