《2019_2020学年高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量学案粤教版选修3_.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量学案粤教版选修3_.pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三节 表征交变电流的物理量第三节 表征交变电流的物理量 学科素养与目标要求 物理观念 ： 1.建立描述交变电流的物理量周期、频率、峰值、有效值、相位的概念.2.熟 记正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系 科学思维 ： 1.根据电流热效应计算有效值，体会等效思维方法的运用.2.通过特殊形式电流的 有效值的计算培养综合分析能力 一、周期和频率 1周期：交变电流完成一次周期性变化的时间，用T表示 2频率：交变电流在 1s 内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是 Hz. 3二者关系：T 或f . 1 f 1 T 4物理意义：描述交变电流周期性变化的快慢 二、峰值和有效值 1峰值 (1
2、)定义：交变电流的电流或电压在一个周期内所能达到的最大值 (2)应用：电容器所能承受的电压要高于(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值 2有效值 (1)定义 ： 让交变电流和恒定电流通过阻值大小相同的电阻，如果它们在相同时间内产生的热 量相等，这个恒定电流的电流、电压，叫做这个交变电流的有效值 (2)应用 ： 电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值交流电压表和交流电流表 测量的也是有效值 3两者关系 正弦式交变电流的电动势、电流和电压的有效值和峰值间有如下关系： E0.707Em Em 2 I0.707Im Im 2 U0.707Um. Um 2 1判断下列说法的正误 (1)对于一
3、个正弦式电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的 ( ) (2)正弦式电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零( ) (3)正弦式电流的有效值等于峰值的倍非正弦式电流的有效值不一定等于峰值的倍 2 2 2 2 ( ) (4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值( ) 2.图 1 是一个正弦式交变电流的图象，由图可知，电流的峰值Im_A，有效值I _A，周期T_s，频率f_Hz，初相位_. 图 1 答案 1 4 0.25 02 一、交变电流的周期和频率 如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在 1s 内完成多少次周期性变化？ 答案 完成一次周期性变化需要
4、 0.02s；在 1s 内完成 50 次周期性变化 1周期 ： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间在交变电流的图象中，一个完整的正弦 波形对应的时间为一个周期T. 2频率：1s 内完成周期性变化的次数 3 周期和频率的关系 ：f ， 如图 2 为我国照明电路的et图象， 则交变电流的周期T0.02s， 1 T 频率f50Hz. 图 2 4说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度或转速n有关(或n)越大， 周期越短，频率越高，其关系为T，2f2n. 2 2 T 例 1 (多选)矩形金属线圈共 10 匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈 中产生的交流电动势e随时间t变化的情况
5、如图 3 所示下列说法中正确的是( ) 图 3 A此交变电流的频率为 0.2Hz B1s 内电流方向变化 10 次 Ct0.1s 时，线圈平面与磁场方向平行 D1s 内线圈转 5 圈 答案 BD 解析 由题图知T0.2s， 故f Hz5Hz， 即 1s 内完成 5 个周期， 线圈转 5 圈， 每转 1 1 T 1 0.2 圈电流方向改变 2 次，故 A 错误，B、D 正确；在t0.1s 时，e0，所以线圈平面与磁场方 向垂直，故 C 错误 二、交变电流的峰值和有效值 1如图是通过一个R1 的电阻的电流i随时间t变化的图象 (1)试计算 1s 内电阻R中产生的热量 (2)如果有一个大小、方向都不
6、变的恒定电流通过这个电阻R，也能在 1s 内产生同样的热量， 这个电流是多大？ 答案 (1)QI Rt1I Rt24210.5J2210.5J10J(2)根据交变电流有效值的 1222 定义可得：I2RtQ，解得IA.10 2某交流电压的瞬时值表达式u6sin (100t) V，把标有“6V 2W”的小灯泡接在此电2 源上会不会被烧坏？把标有 6V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u6sin (100t) V 中 6V 是最大22 值，其有效值为 6V，而标有“6V 2W”的小灯泡中的 6V 也是有效值电容器会被击穿 1有效值的计算 (1)对于
7、正弦式交变电流，可先根据EmnBS求出最大值，然后根据E求出其有效值 Em 2 (2)当电流是非正弦式交变电流时， 必须根据有效值的定义求解 先计算交变电流在一个周期 内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即QI2RT或QT，最后代 U2 R 入数据求解有效值 2峰值和有效值的应用 (1)峰值：电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿 (2)有效值 电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流 交流电压表和交流电流表的数值 保险丝的熔断电流 例 2 通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图 4 所示，其周期为 1s电阻两端电压的 有效值为( ) 图 4 A12V
8、B4VC15VD8V105 答案 B 解析根据电流的热效应先计算电流的有效值由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2I2R1 s， 可得流过电阻的电流的有效值I A， 电阻两端电压的有效值为U 10 25 IR4 V，故 B 正确10 例 3 (多选)图 5 甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙 所示的电压的波形是正弦函数的一部分下列说法正确的是( ) 图 5 A图甲、图乙均表示交变电流 B图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin100t (V) C图甲所示电压的有效值为 10V D图乙所示电压的有效值为 10V 答案 ABD 解析 根据交变
9、电流的定义，题图甲、乙均表示交变电流，题图甲所示电压的瞬时值表达式 为u20sin100t (V)，选项 A、B 正确；题图甲所示电压的有效值U甲V10V， Um 2 20 2 2 选项 C 错误 ； 根据有效值的定义得 ： T，解得题图乙所示电压的有效值U乙 10 2 V2 R T 2 U 2 乙 R 10V，选项 D 正确 例 4 (2018中山市第一中学高二第一次段考)如图 6 甲所示，标有“220V,40W”的灯泡和 标有“350V,20F”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如 图乙所示，闭合开关下列判断正确的是( ) 图 6 At 时刻，的示数为零 T 2 B
10、灯泡不能正常发光 C电容器一定被击穿 D.的示数保持 220V 不变 答案 D 解析 交流电压表示数为交流电压的有效值，大小为UV220V，数值保持不变，A 220 2 2 错误，D 正确；交流电源输出电压的有效值为 220V，故灯泡能正常发光，B 错误；交流电压 的最大值约为 311V，没有超过电容器的击穿电压，故电容器不会被击穿，C 错误 学科素养 通过以上例题，进一步建立有效值的概念，掌握利用电流的热效应计算有效值 的方法，区分峰值、有效值的适用情况，锻炼了学生归纳思维的能力，较好地体现了“物理 观念”和“科学思维”的学科素养 1 (对描述交变电流物理量的理解)如图 7 所示， 实验室一
11、台手摇交流发电机， 内阻r1.0， 外接R9.0 的电阻 闭合开关 S， 当发电机转子以某一转速匀速转动时， 产生的电动势e 10sin10t (V)，则( ) 图 7 A该交变电流的频率为 10Hz B该电动势的有效值为 10V C电路中理想交流电流表的示数为A 2 2 D若将“10V 100F”的电容器并联在发电机两端，则电容器可能被击穿 答案 C 解析 因e10sin10t (V)，故10rad/s，f5Hz，选项 A 错误 ；Em10V，故 2 其有效值EV5V，选项 B 错误；交流电表的示数为有效值，理想交流电流表的 Em 2 10 2 2 示数IA，选项 C 正确；路端电压的最大值
12、UmImRR9.0V，小于“10V E Rr 2 2 Em Rr 100F”电容器的击穿电压，所以电容器不能被击穿，选项 D 错误 2(有效值的计算)如图 8 所示是一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值为 ( ) 图 8 A4A B3A C5A D5A2 答案 C 解析 设该交变电流的有效值为I， 让该交变电流和直流分别通过同一电阻(阻值为R)， 在一 个周期(T0.2s)内，该交变电流产生的热量：QI Rt1I Rt2， 1222 在一个周期内直流通过该电阻产生的热量QI2RT， 由QQ，代入数据，解得I5A，故选 C. 3(有效值的计算)(2018咸阳市高二下学期期末)如图 9
13、 所示，甲图为正弦式交变电流，乙 图正值部分按正弦规律变化，负值部分电流恒定，丙图为方波式交变电流，三个图中的I0和 周期T相同三种交变电流的有效值之比为( ) 图 9 A.2B22332 C.2D.23223 答案 A 解析 题图甲中交变电流的有效值为I1I0；对题图乙：(I0)2RIRIRT， 2 2 2 2 T 2 02 T 2 22 解得I2I0； 对题图丙有效值为I3I0； 则三种交变电流的有效值之比为I1I2I3 3 2 2 2 12，A 正确 3 2 23 4(有效值的应用)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图 10 甲所 示已知发电机线圈内阻为 5，外接一只电
14、阻为 95 的灯泡，如图乙所示，则 ( ) 图 10 A电压表的示数为 220V B电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C灯泡实际消耗的功率为 484W D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2J 答案 D 解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值， 由题图甲知电动势的最大值Em220 V， 有效2 值E220 V，灯泡两端电压U209 V，A 错误； RE Rr 由题图甲知T0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知 1 s 内电流方向变化 100 次，B 错误； 灯泡的实际功率P W459.8 W，C 错误； U2 R 2092 95 电流的有效值I2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟
15、产生的焦耳热为QrI2rt E Rr 2.2251 J24.2 J，D 正确 一、选择题 考点一 对描述交变电流物理量的理解 1下列选项中提到的交变电流，不是指有效值的是( ) A交流电压表的读数B保险丝熔断电流 C电容器击穿电压D220V 交流电压 答案 C 解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值 2.(多选)(2018大龙潭中学高二下期末)有一交变电流如图 1 所示，则由此图象可知( ) 图 1 A它的周期是 0.8s B它的峰值是 4A C它的有效值是 2A2 D它的频率是 0.8Hz 答案 AB 解析 由题图可知它的周期是 0.8s，则频率fHz1.25Hz，故 A 正确
16、，D 错误；它的峰 1 0.8 值是 4A，故 B 正确；它不是正弦式电流，因此峰值与有效值不是倍关系，故 C 错误2 3.(多选)(2017盐城市高二期末)在匀强磁场中，一只矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴 匀速转动，产生的交变电动势的图象如图 2 所示则( ) 图 2 A交变电动势的频率为 100Hz B线框转动的角速度为 100rad/s Ct0.01s 时线框平面与中性面重合 D线框产生的交变电动势有效值为 311V 答案 BC 解析 由题图可知该交变电流的周期为 0.02s， 故频率为fHz50Hz， A 错误 ； 角速度 1 0.02 rad/s100 rad/s，B 正确；t0.
17、01s 时电动势为零，即磁通量变化率为零， 2 T 2 0.02 此时磁通量最大，故线框平面与中性面重合，C 正确；线框产生的交变电动势有效值为 311 2 V220V，D 错误 4如图 3 甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直 的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( ) 图 3 A两次t0 时刻线圈平面均与中性面垂直 B曲线a、b对应的线圈转速之比为 23 C曲线a表示的交变电动势频率为 25Hz D曲线b表示的交变电动势有效值为 10V 答案 C 解析 线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，A 错误；转速之比等于周期的反比，
18、故该比值为 32，B 错误；频率为周期的倒数，a的周期为 0.04s，频率为 25Hz，C 正确；正 弦式交变电流的电动势的有效值为E，已知EaV，且ba，故可知Eb Em 2 NBS 2 15 2 2 3 V5V，D 错误 2 3 15 2 2 考点二 非正弦式交变电流有效值的计算 5.阻值为R的电阻上通以如图 4 所示的交变电流，则此电流的有效值为( ) 图 4 A1A B2A C3A D.A2 答案 D 6如图 5 甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的现将某 无级调光台灯接在 220 V 的正弦式交变电流上， 经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙 所示(图
19、中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数约为( ) 图 5 A220VB156VC110VD78V 答案 B 解析 虽然题图乙所示电流不是正弦式交变电流，根据正弦式交变电流的图象对称性可知， 只要有从 0 开始的T的图线就满足最大值是有效值的倍，根据电流有效值定义有：T 1 4 2 U2 R .解得U110V156V，故 B 正确 ( Um 2) 2 R T 2 2 7 如图 6 所示是某种交变电流随时间变化的图线，i0 部分的图线是一个正弦曲线的正半周， i0 部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为( ) 图 6 AI0B.I0C.I0D.I0236 答案 B 解
20、析 设这种交变电流的有效值为I，则I2R3T 2RT2R2T，解得 ：I ( 2 2 I0 2)( 2I0 2) 2 I0，故选 B. 8(2018张家口市高二下期末)如图 7 甲、乙、丙所示是三个具有相同I0和周期T的交变 电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是( ) 图 7 A在相同时间内三个电阻发热量相等 B在相同时间内，甲是丙发热量的 2 倍 C在相同时间内，甲是乙发热量的1 2 D在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小 答案 C 解析 甲的有效值I，由QI2Rt可知一个周期内的发热量Q1I RT； 乙前后半个周期 I0 2 1 2 02 电流大小相等，故其发热量
21、Q2I RT； 丙只有半个周期有电流，故其发热量Q3I RTI 0202 1 2 1 2 RT； 故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的 ，故 C 正确，A、B、D 错误 02 1 2 考点三 正弦式交变电流有效值的理解和应用 9.在图 8 所示电路中，A是熔断电流为I02A 的保险丝，电阻可不计，R是可变电阻，是 交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin (314t) 2 V为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( ) 图 8 A110B1102 C220D2202 答案 B 解析 电源电动势的有效值U220V，Rmin110，故 B 项正确 U
22、 I0 220 2 10一个小型电热器若接在输出电压为 10V 的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某 个正弦交流电源上，其消耗的电功率为 .如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最 P 2 大值为( ) A5VB5V2 C10VD10V2 答案 C 解析 设电热器电阻为R，正弦交流电源的电压有效值为U有效，接 10V 直流电源时，P； U2 R 接交流电源时 ， 联立得U有效5V， 故输出电压的最大值UmU有效10V， 选项 C P 2 U有效2 R 22 正确 11电阻R1、R2与交流电源按照图 9 甲所示的方式连接，R110，R220.合上开关 S 后， 通过电阻R2的正弦式交变
23、电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则( ) 图 9 A通过R1的电流有效值是 1.2A BR1两端的电压有效值是 6V C通过R2的电流最大值是A 6 2 5 DR2两端的电压最大值是 6V2 答案 B 解析 R1与R2串联，R1与R2中的电流变化情况应相同，电流有效值I1I20.6A，电流最大 值I1mI2mA， 电压有效值U1I1R16V，U2I2R212V， 电压最大值U1mU16V，U2m 3 2 5 22 U212V综上所述，B 项正确22 12(多选)如图 10 所示，A、B两输电线间的电压是u200sin (100t) V，输电线电2 阻不计，把电阻R50 的纯电阻用电器接在A
24、、B两输电线上，下列说法正确的是( ) 图 10 A理想电流表示数为 4A B理想电压表示数为 200V C通过R的电流方向每秒钟改变 50 次 D用电器消耗的电功率为 1.6kW 答案 AB 解析 由u200sin (100t) V 可知，电压最大值Um200V，角速度100rad/s，22 所以电压的有效值U200V， 即电压表的示数为 200V； 周期T0.02s， 频率f Um 2 2 1 T 50Hz， 由欧姆定律得I A4A， A、 B 正确 ； 一个周期内电流方向改变两次， 而f50Hz， U R 200 50 则1s内通过R的电流方向改变100次， C错误 ； 用电器消耗的电功
25、率PIU4200W800W， D 错误 13(多选)如图 11 甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u311sin100t (V)，当开关 S 接通时， 电热丝的电功率为P0； 当开关 S 断开时， 加在电热丝上的电压如图乙所示， 则( ) 图 11 A开关接通时，交流电压表的读数为 220V B开关接通时，交流电压表的读数为 311V C开关断开时，交流电压表的读数为 311V，电热丝功率为P 0 2 D开关断开时，交流电压表的读数为 156V，电热丝功率为P 0 2 答案 AD 解析 当 S 接通时， 加在电热丝上的瞬时电压u311sin100t (V)， 所以电热丝两端的电压 的有效值U1
26、V220V， 故 A 正确， B 错误 当 S 断开时， 前半个周期内所加电压不变， Um 2 311 2 但后半个周期内U20， 所以电热丝的功率PP0.设此时交变电压的有效值为U2， 由 1 2 U22 R 得U2156V，即电压表的读数为 156V，故 D 正确，C 错误 1 2 U12 R U1 2 二、非选择题 14 (2018丹徒高级中学高二上学期期中)如图 12 所示， 线圈abcd的面积是 0.05 m2， 共 100 匝， 线圈电阻为 1，外接电阻R9，匀强磁场的磁感应强度BT，当线圈以 300r/min 的 1 转速绕垂直于磁场方向的轴匀速旋转时问： 图 12 (1)线圈中
27、感应电动势的最大值是多少？ (2)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (3)电路中理想电压表和理想电流表的示数各是多少？ 答案 (1)50V (2)e50sin10tV (3)V A 45 2 2 5 2 2 解析 (1)n300r/min5 r/s，则转动的角速度2n10rad/s. 感应电动势的最大值EmNBS1000.0510V50V. 1 (2)感应电动势的瞬时值表达式为 eEmsint50sin10tV. (3)感应电动势的有效值EV25V， Em 2 50 2 2 则理想电流表的示数为IAA， E Rr 25 2 10 5 2 2 理想电压表的示数UI
28、R9VV. 5 2 2 45 2 2 15如图 13 所示，边长分别为 10cm 和 20cm 的矩形线圈，匝数为 100，阻值为 5，在匀强 磁场中绕垂直磁场方向的OO轴匀速转动，已知匀强磁场的磁感应强度BT，线圈转动 3 2 5 的角速度为100rad/s，线圈和阻值为R15 的电阻相连接 图 13 (1)开关 S 断开时，求理想电压表的示数； (2)开关 S 闭合时，电阻正常工作，求电阻的额定功率； (3)若将电阻换成激发电压和熄灭电压均为 45V 的霓虹灯(阻值也为R15)， 则在一个周2 期内，霓虹灯被点亮的时间是多长？ 答案 (1)120V (2)540W (3)s 1 75 解析
29、 若从线圈处于中性面位置开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e nBSsint，代入数据得e120sin100tV.2 (1)开关 S 断开时，理想电压表示数为 UVEm120V. 2 2 (2)开关 S 闭合时，电阻正常工作，通过电阻的电流为 IA6A UV Rr 120 155 所以其额定功率PI2R540W. (3)由e120sin100tV2 可得i6sin100tA e Rr 2 则uRiR90sin100tV，所以可作出uR随时间变化的图象，如图所示2 图中在正、负半周期内，各有一段时间电压大于 45V2 由 45V90sin100tV 得22 t1s，t2s 1 600 1 120 所以一个周期内霓虹灯被点亮的时间为 t32(t2t1)s. 1 75