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1、1 2018白城十四中在中， 内角，所对的边为， 其面积，ABCABCabc60B 4a 20 3S 则（ ）c A15B16C20D4 21 22018东师附中在中，则（ ）ABC1a 6 A 4 Bc ABCD 62 2 62 2 6 2 2 2 32018长春质检在中，内角，的对边分别为，若，则角为ABCABCabc 1 cos 2 baCcA （ ） ABCD6012045135 42018大庆实验中，的对边分别是，其面积，则中的大小是ABCABCabc 222 4 abc S C （ ） ABCD309045135 52018银川一中已知的内角，的对边分别为，若，ABCABCabc
2、2 2 cos 3 C ，则的外接圆面积为（ ）coscos2bAaBABC ABCD48936 62018黄冈模拟如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，ABAC 测出的距离为，后，就可以计算出，两点的距离为（ ）AC50 m45ACB105CABAB 疯狂专练 18疯狂专练 18 解三角形解三角形 一、选择题一、选择题 ABCD50 2 m50 3 m25 2 m 25 2 m 2 72018长春实验在中，分别是，所对的边，若，ABCabcABCcos4cosaCcA 3 B ，则（ ） 4 6 3 a cosC ABCD 1 4 26 4 26 4 62 4 8
3、2018莆田一中在中，内角，所对边的长分别为，且满足ABCABCabc ，若，则的最大值为（ ）2 coscoscosbBaCcA3b ac AB3CD92 3 3 2 92018重庆期中在中，若，则的形状是（ ）ABC 2 2 tan tan Aa Bb ABC A等腰或直角三角形B直角三角形 C不能确定D等腰三角形 102018长春 150 中在中，内角，所对的边分别为，且，ABCABCabc 444 2 22 2 abc c ab 若为锐角，则的最大值为（ ）Csin2sinBA ABCD52132 112018长沙模拟已知锐角的三个内角，的对边分别为，若，则ABCABCabc2BA s
4、inaA b 的取值范围是（ ） ABCD 33 , 62 33 , 42 13 , 22 3 1 , 62 122018江南十校在中，角，所对的边分别为，且是和的等差中项，ABCABCabcABC ，则周长的取值范围是（ ）0AB BC 3 2 a ABC AB 23 33 , 22 33 3, 2 CD 13 23 , 22 13 33 , 22 132018遵义航天在中，为的中点，则_ABC3AB 4AC 3BC DBCAD 142018黄陵中学在中，三个内角，所对的边分别是，若ABCABCabc ，且，则面积的最大值是_2sincos2sincosbCAAC 2 3a ABC 1520
5、18江苏卷在中，角，所对的边分别为，的角平分线ABCABCabc120ABCABC 交于点，且，则的最小值为_ACD1BD 4ac 162018成都七中在锐角中，角，所对的边分别为，且、成等差数列，ABCABCabcABC ，则面积的取值范围是_3b ABC 二、填空题二、填空题 1 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由三角形面积公式可得， 11 sin4sin6020 3 22 ABC SacBc 据此可得本题选择 C 选项20c 2 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由正弦定理可得， sinsin ab AB 1 sin sin 4 2 sin sin 6 aB b A 且， 62 c
6、oscoscoscossinsin 4 CABABAB 由余弦定理可得，故选 A 22 6262 2cos122 12 42 cababC 3 【答案】【答案】A 【解析】【解析】， 1 cos 2 baCC 1 sinsincossin 2 BACC ， 1 sinsincoscossinsincossin 2 ACACACACC ，故选 A 1 cossinsin 2 ACC 1 cos 2 A 60A 4 【答案】【答案】C 【解析】【解析】中，且，ABC 1 sin 2 SabC 222 2cosabcabC 222 4 abc S ，即，则故选 C 11 sincos 22 abCa
7、bCtan1C 45C 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 5 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由，可得， coscos2 2 sinsinsin bAaB abc R ABC 1 sincossincosBAAB R 所以，即，又，所以， 1 sin AB R 1 sinC R 2 2 cos 3 C 1 sin 3 C 所以，所以的外接圆面积为故选 D3R ABC 2 436sR 6 【答案】【答案】A 【解析】【解析】在中，即，ABC50 mAC 45ACB105CAB30ABC 则由正弦定理，得，故选 A sinsin ABAC ACBABC 2 50 sin 2 50 2
8、m 1 sin 2 ACACB AB ABC 7 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由余弦定理知，即， 222222 4 22 bacbca ac abbc 4b 由正弦定理知，解得，因为，所以， 4 6 4 3 sin sin 3 A 2 sin 2 A ab 4 A ，故选 D 62 coscoscoscossinsin 4 CABABAB 8 【答案】【答案】A 【解析】【解析】，则，2 coscoscosbBaCcA2sincossincossincosBBACCA 所以，2sincossinsinBBACB 1 cos 2 B 3 B 又有，将式子化简得， 22222 31 cos
9、 222 acbac B acac 22 3acac 则，所以，故选 A 2 2 3 333 4 ac acac 2 1 3 4 ac2 3ac 9 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由正弦定理有，因，故化简可得 22 22 tan4sin tan4sin ARA BRB sin0A ，即，sincossincosAABBsin2sin2AB 所以或者，222 ABk222 ABkk Z 因，故或者，所以的形状是等腰三角形或直角三角A0,B0,ABAB 2 ABABC 形故选 A 10 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 444 2 22 2 abc c ab ，即， 4442 22 22
10、222 2222abca cb ca ba b 2 22222 2abca b 由余弦定理，得，代入上式， 222 2coscababC 222 2cosabcabC ，解得， 22222 4cos2a bCa b 2 cos 2 C 为锐角，CABC 4 C 3 4 BA 3 0, 4 A ，其中，故选 A 3 sin2sinsin2sin5sin5 4 BAAAA 1 tan 3 11 【答案】【答案】D 【解析】【解析】，2BAsinsin22sincosBAAA 由正弦定理得，2 cosbaA 1 2cos a bA sinsin1 tan 2cos2 aAA A bA 是锐角三角形，
11、ABC ，解得， 0 2 02 2 03 2 A BA CA 64 A ，即的值范围是，故选 D 3 tan1 3 A 311 tan 622 A sinaA b 3 1 , 62 12 【答案】【答案】B 【解析】【解析】是和的等差中项，ABC2ABC 3 A 又，则，从而，0AB BC cos 0B 2 B 2 23 B ， 3 2 1 sinsins s 3 in in abc ABC sinbB 2 sinsin 3 cCB 所以的周长为，ABC 323 sinsin3sin 32 26 labcBBB 又， 2 23 B 25 366 B 13 sin 262 B 33 3 2 l
12、故选 B 13 【答案】【答案】 41 2 【解析】【解析】在中，根据余弦定理，可得，ABC 222 3341 cos 23 39 B 在中，根据余弦定理，可得，ABD 2 22 33141 323 2294 AD 二、填空题二、填空题 所以，故答案是 41 2 AD 41 2 14 【答案】【答案】3 【解析】【解析】，2sincos2sincosbCAAC cos2 sincossincos2sin2sinbACAACACB 则，结合正弦定理得，即， 2 sincos b BA 22 3 cossinsin a AAA tan3A 2 3 A 由余弦定理得，化简得，故， 222 1 cos
13、 22 bca A bc 22 122bcbcbc4bc ，故答案为 113 sin43 222 ABC SbcA 3 15 【答案】【答案】9 【解析】【解析】由题意可知，由角平分线性质和三角形面积公式得 ABCABDBCD SSS ，化简得， 111 sin1201 sin601 sin60 222 acac acac 11 1 ac 因此， 1144 445529 caca acac acacac 当且仅当时取等号，则的最小值为 923ca4ac 16 【答案】【答案】 3 3 3 , 24 【解析】【解析】中，成等差数列，ABCABC 3 B 由正弦定理得， 3 2 sinsinsin sin 3 acb ACB 2sinaA2sincC 132 sin3sinsin3sinsin 243 ABC SacBacACAA 2 313333 1cos2 3sincossinsin cossinsin2 2222422 A AAAAAAA ， 33333 sin2cos2sin 2 444264 AAA 为锐角三角形，解得，ABC 0 2 2 0 32 A A 62 A 5 2 666 A ，故面积的取值范围是 1 sin 21 26 A 3333 3 sin 2 22644 A ABC 3 3 3 , 24