《2019届高三数学（理科）二轮专题复习训练：专题强化练十 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（理科）二轮专题复习训练：专题强化练十 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题强化练十专题强化练十 一、选择题一、选择题 1 如图， 在正方形 如图， 在正方形 ABCDA1B1C1D1中，中， P 为为 BD1的中点， 则的中点， 则PAC 在该正方体各个面上的正投影可能是在该正方体各个面上的正投影可能是( )来源来源:Z,xx,k.Com A B C D 解析：解析：图是图是PAC 在底面上的投影，是在底面上的投影，是PAC 在前后侧面上 的投影因此正投影可能是，选项 在前后侧面上 的投影因此正投影可能是，选项 B 正确正确 答案：答案：B 2(2018烟台二模烟台二模)某几何体的三视图如某几何体的三视图如 2 题图所示，其中俯视 图右侧曲线为半圆弧，则几何体的
2、表面积为 题图所示，其中俯视 图右侧曲线为半圆弧，则几何体的表面积为( ) A342 B32222 C.22 D.22 3 2 2 3 2 2 解析：解析：由三视图，该几何体是一个半圆柱挖去一直三棱柱形 成依题设知，几何体的底 由三视图，该几何体是一个半圆柱挖去一直三棱柱形 成依题设知，几何体的底面面积面面积 S底 底 12()22.2 所以该几何体表面积为所以该几何体表面积为 S2(2) (212)S底 底 42 1 2 2 22342.2 答案：答案：A 3(2018北京卷北京卷)某四棱锥的三视图如某四棱锥的三视图如 3 题图所示，在此四棱锥的 侧面中，直角三角形的个数为 题图所示，在此四
3、棱锥的 侧面中，直角三角形的个数为( ) A1 B2 C3 D4来源来源:学科网学科网 ZXXK 解析：解析：在正方体中作出该几何体的直观图，记为四棱锥在正方体中作出该几何体的直观图，记为四棱锥 PABCD， 如图，由图可知在此四棱锥的侧面 ， 如图，由图可知在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为中，直角三角形的个数为 3. 答案：答案：C 4中国古代数学名著九章算术中，将底面是直角三角形的直中国古代数学名著九章算术中，将底面是直角三角形的直 棱柱称为 “堑堵” 已知 “堑堵” 的正视图和俯视图如图所示， 则该 “堑 堵”的侧视图的面积为 棱柱称为 “堑堵” 已知 “堑堵” 的正视图和俯视图如
4、图所示， 则该 “堑 堵”的侧视图的面积为( ) A18 B18 C18 D.632 27 2 2 解析：解析：在俯视图在俯视图 RtABC 中，中， 作作 AHBC 交于交于 H. 由三视图的意义，则由三视图的意义，则 BH6，HC3， 根据射影定理，根据射影定理，AH2BHHC，所以，所以 AH3.易知该“堑堵易知该“堑堵”的”的2 侧侧(左左)视图是矩形，长为视图是矩形，长为 6，宽为，宽为 AH3，故侧视图的面积，故侧视图的面积 S632 18.22 答案：答案：C 5(2018北京西城质检北京西城质检)已知已知A， B是球是球O的球面上两点， 的球面上两点， AOB 90，C 为该球
5、面上的动点若三棱锥为该球面上的动点若三棱锥 OABC 的体积的最大值为的体积的最大值为 36， 则球 ， 则球 O 的表面积为的表面积为( ) A36 B64 C144 D256来源来源:Z,xx,k.Com 解析 ：解析 ： 因为因为AOB 的面积为定值， 所以当的面积为定值， 所以当 OC 垂直于平面垂直于平面 AOB 时， 三棱锥 时， 三棱锥 OABC 的体积取得最大值由 的体积取得最大值由 R2R36，得，得 R6.从而从而 1 3 1 2 球球 O 的表面积的表面积 S4R2144. 答案：答案：C 6(2018全国卷全国卷)设设 A，B，C，D 是同一个半径为是同一个半径为 4
6、的球的球的球 面上四点， 的球 面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为为等边三角形且其面积为 9，则三棱锥，则三棱锥 DABC 体体3 积的最大值为积的最大值为( ) A12 B18 C24 D543333 解析：解析：设等边设等边ABC 的边长为的边长为 x， 则则 x2sin 609，得，得 x6. 1 2 3 设设ABC 外接圆的半径为外接圆的半径为 r，则，则 2r，得，得 r2. 6 sin 60 3 所以球心到所以球心到ABC 所在平面的距离所在平面的距离 d2， 42（2 3）2 则点则点 D 到平面到平面 ABC 的最大距离的最大距离 d1d46.来源来源:学科网学科网 ZX
7、XK 故故 V三棱锥 三棱锥 DABC的最大值为 的最大值为 S ABC 6 9618. 1 3 1 3 33 答案：答案：B 二、填空题二、填空题 7(2018浙江卷改编浙江卷改编)某几某几何体的三视图如图所示何体的三视图如图所示(单位：单位：cm)，则 该几何体的体积 ，则 该几何体的体积(单位：单位：cm3)是是_ 解析：解析：由三视由三视图知，该几何体是一个底面为直角梯形的直四棱柱， 所以其体积 图知，该几何体是一个底面为直角梯形的直四棱柱， 所以其体积 V (12)226. 1 2 答案：答案：6 8.(2018济南市模拟济南市模拟)某几何体的三视图如图所示，其中主视图的 轮廓是底边
8、为 某几何体的三视图如图所示，其中主视图的 轮廓是底边为 2，高为，高为 1 的的等腰三角形，俯视图的轮廓为菱形，左等腰三角形，俯视图的轮廓为菱形，左3 视图是个半圆则该几何体的体积为视图是个半圆则该几何体的体积为_ 解析：解析：由三视图知，几何体是由两个大小相同的半圆锥的组合 体其中 由三视图知，几何体是由两个大小相同的半圆锥的组合 体其中 r1，高，高 h . 3 故几何体的体积故几何体的体积 V 12. 1 3 3 3 3 答案：答案： 3 3 9已知长方体已知长方体 ABCDA1B1C1D1内接于球内接于球 O，底面，底面 ABCD 是边长 为 是边长 为 2 的正方形，的正方形，E
9、为为 AA1的中点，的中点，OA平面平面 BDE，则球，则球 O 的表面积的表面积 为为_ 解析：解析：取取 BD 的中点为的中点为 O1，连接，连接 OO1，OE，O1E，O1A. 则四边形则四边形 OO1AE 为矩形，为矩形， 因为因为 OA平面平面 BDE，所以，所以 OAEO1， 即四边形即四边形 OO1AE 为正方形，则球为正方形，则球 O 的半径的半径 ROA2， 所以球所以球 O 的表面积的表面积 S42216. 答案：答案：16 10(2018郑州调研郑州调研)某几何体的三视图如图所示，三个视图中的 曲线都是圆弧，则该几何体的体积为 某几何体的三视图如图所示，三个视图中的 曲线
10、都是圆弧，则该几何体的体积为_ 解析：解析：由三视图可知，该几何体是由半个圆柱与 个球组成的组合由三视图可知，该几何体是由半个圆柱与 个球组成的组合 1 8 体，其体积为 体，其体积为 123 13. 1 2 1 8 4 3 5 3 答案：答案：5 3 11 (2018烟台质检烟台质检)已知三棱锥已知三棱锥 PABC 的所有顶点都在球的所有顶点都在球 O 的球 面上， 的球 面上， ABC 是边长为的正三角形，是边长为的正三角形， PA， PB， PC 两两垂直， 则球两两垂直， 则球 O2 的表面积是的表面积是_ 解析：解析：设球设球 O 的半径为的半径为 R， 且且 2R.PA2PB2PC
11、2 因为因为ABC 是边长为是边长为 2 的正三角形，的正三角形，PA、PB、PC 两两垂直两两垂直 所以所以 PAPBPC1，则，则 2R， 2 2 3 所以球的表面积所以球的表面积 S球 球 4R23. 答案：答案：3 三、解答题三、解答题 12(2018佛山质检佛山质检)如图，四棱锥如图，四棱锥 PABCD 中，平面中，平面 PAB平面平面 ABCD， PAPB， ADBC， ABAC， AD BC1， PD3， ， BAD 1 2 120，M 为为 PC 的中点的中点 (1)证明：证明：DM平面平面 PAB； (2)求四面体求四面体 MABD 的体积的体积 (1)证明：证明：取取 PB
12、 中点中点 N，连接，连接 MN、AN. 因为因为 M 为为 PC 的中点，所以的中点，所以 MNBC 且且 MN BC， 1 2 又又 ADBC，且，且 AD BC，得，得 MN 綊綊 AD， 1 2 所以所以 ADMN 为平行四边形，所以为平行四边形，所以 DMAN. 又又 AN平面平面 PAB，DM平面平面 PAB， 所以所以 DM平面平面 PAB. (2)解：解：取取 AB 中点中点 O，连接，连接 PO，POAB. 又因为平面又因为平面 PAB平面平面 ABCD，则，则 PO平面平面 ABCD， 取取 BC 中点中点 H，连结，连结 AH， 因为因为 ABAC，所以，所以 AHBC，又因为，又因为 ADBC，BAD120， 所以 ， 所以ABC60， RtABH 中，中，BH BC1，AB2，所以，所以 AO1，又，又 AD1， 1 2 来源来源:学科网学科网 ZXXK AOD 中，由余弦定理知，中，由余弦定理知，OD，3 RtPOD 中，中，PO，PD2OD26 所以所以 VMABD S ABD PO . 1 3 1 2 2 4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m