《2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷三理2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷三理2.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、仿真冲刺卷(三)仿真冲刺卷(三) (时间:120 分钟 满分:150 分) 第卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知 i 是虚数单位,若 a+bi=-(a,bR),则 a+b 的值是( ) i 2 + i i 2 - i (A)0 (B)- i (C)- (D) 2 5 2 5 2 5 2.设集合 A=-1,0,1,2,3,B=x|x|2,则 AB 等于( ) (A)-1,0,1,2(B)-2,-1,0,1,2(C)0,1,2(D)1,2 3.已知 a=log35,b=log30.6,c=0.21.2
2、,则( ) (A)b0,b0)与抛物线 y2=2px(p0)有相同的焦点 F,且双曲线的一条渐 2 2 2 2 近线与抛物线的准线交于点 M(-3,t),|MF|=,则双曲线的离心率为( ) 153 2 (A)(B)(C)(D) 2 2 3 3 5 2 5 12.(2018湖南联考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其导函数为f(x),若对任意的 正实数 x,都有 xf(x)+2f(x)0 恒成立,且 f()=1,则使 x2f(x)b0)的左、右焦点分别是 E,F,离心率 e=, 2 2 2 2 7 4 过点 F 的直线交椭圆 C 于 A,B 两点,ABE 的周长为 16. (1)求椭圆
3、C 的方程; (2)已知 O 为原点,圆 D:(x-3)2+y2=r2(r0)与椭圆 C 交于 M,N 两点,点 P 为椭圆 C 上一动点, 若直线 PM,PN 与 x 轴分别交于 G,H 两点,求证: |OG|OH|为定值. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=ln x- ax2-2x(a0; (2)若x0R,使得 f(x0)+2m21,b=log30.60)的焦点坐标为 F( ,0),准线方程为 x=- ,由M 在抛物 2 2 线的准线上,则- =-3,则 p=6,则焦点坐标为 F(3,0),所以|MF|=,则 t2= 2 ( - 3 - 3)2+ 2 153 2 ,解得
4、t= ,双曲线的渐近线方程是 y= x,将 M 代入渐近线的方程 =3 ,即 = ,则双 9 4 3 2 3 2 1 2 曲线的离心率为 e= =,故选 C. 1 + 2 2 5 2 12.C 构造函数 g(x)=x2f(x),当 x0 时,依题意有 g(x)=xxf(x)+2f(x)0,所以函数 g(x)在 x0 上是增函数,由 f(x)是奇函数,可知 g(x)也是 R 上的奇函数,故 g(x)在 x|=cos =, |2| 1(2 - 0)2+ 1 + 4 6 3 2 解得 y0=2.故在直线 BC 上存在点 M,使二面角 E MD A 的大小为 ,且 CM=|2-(2)|= 3 3 6
5、3 3 . 3 3 19.解:(1)由所给数据可得 =10.4, 13 + 9 + 8 + 10 + 12 5 =25, 32 + 23 + 18 + 24 + 28 5 =2.5, b 5 = 1 - 5 5 = 1 2 - 52 1 343 - 5 10.4 25 558 - 5 10.42 = -=25-2.510.4=-1, a b 则 y 关于 x 的线性回归方程为 y=2.5x-1. (2)由(1)中求出的线性回归方程知,当 x=15 时,y=36.5,即预计需要原材料 36.5 袋, 因为 C=400 - 20,0 0), 2+ 2x - 1 依题意,得 f(x)0 在 x0 时
6、有解. 所以=4+4a0 且方程 ax2+2x-1=0 至少有一个正根. 再结合 a0;当 x(1,2)时,g(x)0. 得函数 g(x)在(0,1)和(2,4)上是增函数,在(1,2)上是减函数, 所以 g(x)的极小值为 g(2)=ln 2-b-2;g(x)的极大值为 g(1)=-b- , g(4)=-b-2+2ln 2; 5 4 因为方程 g(x)=0 在1,4上恰有两个不相等的实数根, 所以解之得 ln 2-20,即|2x-1|x+2|, 即 4x2-4x+1x2+4x+4, 3x2-8x-30,解得 x3. 1 3 所以不等式 f(x)0 的解集为x|x3. 1 3 (2)f(x)=|2x-1|-|x+2|= - + 3, - ,解得- m . 5 2 1 2 5 2 即 m 的取值范围为（- , ）. 1 2 5 2