《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练 Word版含答案22.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练 Word版含答案22.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题能力训练专题能力训练 22 坐标系与参数方程坐标系与参数方程(选修选修 44) 能力突破训练能力突破训练 1.在直角坐标系 xOy中,已知曲线 C 的参数方程是( 为参数),若以 O 为极点,x 轴的非负 = sin, = cos + 1 半轴为极轴,则曲线 C 的极坐标方程可写为 . 2.已知曲线 C 的参数方程为(t 为参数),C在点(1,1)处的切线为 l,以坐标原点为极点,x 轴 = 2cos, = 2sin 的正半轴为极轴建立极坐标系,则 l 的极坐标方程为 . 3.已知两曲线参数方程分别为 C1:(00,故可设 t1,t2是上述方程的两实根. 2 所以 t1+t2=2 2. 故
2、由上式及 t的几何意义,得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=2 2. 11.(1)y=x-+2,x2+y2=1 (2)- 3321 解析 (1)由题意得直线 l的普通方程为 y-2=(x-1),圆 C 的直角坐标方程为 x2+y2=1. 3 (2)易得曲线 C:+y2=1.令 2 9 = 3cos, = sin, 则 x+2y=3cos +2sin =sin(+), 3321 (其中tan = 3 2) 故 x+2y的最小值为- 321. 12.(1)(x-1)2+y2=1 (2) 解析 (1)由 =2cos ,得 2=2cos . 1 2 2=x2+y2,cos =x, x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1. 圆 C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1. (2)由点 A 的极坐标,得点 A 的直角坐标为 ( 2 2 , 4) ( 1 2, 1 2). 将代入(x-1)2+y2=1,消去 x,y整理得 t2-t- =0. = 1 2 + 3 2 , = 1 2 + 1 2 3 - 1 2 1 2 设 t1,t2为方程 t2-t- =0的两个根,则 t1t2=- ,所以|AP|AQ|=|t1t2|= 3 - 1 2 1 2 1 2 1 2.