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1、考点规范练考点规范练 1 集合的概念与运算集合的概念与运算 考点规范练第考点规范练第 1 页页 基础巩固组基础巩固组 1.(2018浙江诸暨高三上学期期末)已知集合 A=x|x-1|2,B=x|0 3 所以(RA)B=,故选 C. |3 3 答案 C 解析由全集 U=R,A=x|-2x1, 得到UA=x|x1, 又 B=x|-1x3,根据题意画出图形,如图所示: 则 B(UA)=x|x 3或 4B.a4C.a0D.a0 答案 A 解析由题意可知 A=x|04.故选 A. 12.(2018浙江镇海中学高三上期中)若集合 M=,N=x|x2m-1,即 m9是理想集; 当 n=10时,集合 C=xA
2、|x9是理想集; 当 n=10时,集合 D=xA|x=3k-1,kN*是理想集. 其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号) 答案 解析根据元素与集合的关系,根据理想集的定义逐一验证,集合的元素是否具有性质 P,并恰当构造反 例,进行否定. 当 n=10 时,A=1,2,3,19,20,B=xA|x9=10,11,12,19,20. 因为对任意不大于 10 的正整数 m,都可以找到该集合 B 中一对元素 b1=10 与 b2=10+m,使得|b1- b2|=m成立.因而 B 不具有性质 P,不是理想集,故为假命题; C=xA|x9=1,2,3,4,5,6,7,8,9,当 m=10 时,对于集合
3、 C 中的任意一对元素 c1,c2,显然|c1- c2|10,故 C具有性质 P,为真命题; 对于 D=xA|x=3k-1,kN*,因为可取 m=1 0 (1)若 BA,求实数 m 的取值范围; (2)若 AB=,求实数 m 的取值范围. 解(1)集合 B=x|-2 0 方法一:当 A=时,m= ,不符合题意. 4 3 当 A时,m . 4 3 当-2m 时,A=x|-2m 4 3, - 2 - 2, - 4 1, 即 4 3, 1, 5, 当-2mm-4,即 m 时,A=x|-2mm-4,即 m0 时,2=4, | | =| + 4 - 2 | + 4 4 |4-2|=2,即2.当 ax0 时,-2=-4,|-4-2|=6,即6. | + 4 - 2 | | | + 4 4 | + 4 - 2 | | | 对任意实数 a,均有 AB成立,即|y|b|x|恒成立,即b 恒成立,b2. | |