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1、（二）函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）（二）函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数） 1函数 （1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数. （3）了解简单的分段函数，并能简单应用. （4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. （5）会运用函数图象理解和研究函数的性质. 3对数函数 （1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数 在简化运算中的作用. （
2、2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点. （3）知道对数函数是一类重要的函数模型. （4）了解指数函数与对数函数互为反函数（a0，且 a1 ). 4幂函数 （1）了解幂函数的概念. （2）结合函数的图象，了解它们的变化情况. 5函数与方程 （1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判一元二次方程根的存在性及根的个数. （2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解. 样题样题 2 （2018 年高考新课标卷）设，则 2 log 0.3b A B C D 【答案】B 【名师点睛】比较大小是高考的常见题型，指数式、对数式的大小比较要结合指
3、数函数、对数函数，借 助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性、奇偶性等进行大小比较，要特别关注灵活利用函数 的奇偶性和单调性，数形结合进行大小比较或解不等式 考向二 函数图象的判断 样题样题 3 （2018 年高考新课标 II 卷文科）函数的图象大致为 A B C D 【答案】B 【名师点睛】 有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路 （1） 由函数的定义域， 判断图象左右的位置， 由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性， 判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复 样题样题 4 （2018 年高考新课标 III 卷文科）函数的图象
4、大致为 A B C D 【答案】D 【解析】函数过定点，排除 A，B，0,2 求得函数的导数， 由得，( )0fx 得或，此时函数单调递增，排除 C，故选 D. 2 2 x 2 0 2 x 样题样题 9 设是定义在上且周期为 1 的函数，在区间上，其中集合 ( )f x R 0,1) ，则方程的解的个数是_ *nN 【答案】8 因此不可能与每个周期内对应的部分相等，lg xxD 只需考虑与每个周期的部分的交点，lg xxD 画出函数图象，图中交点除外其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期的部分，(1,0)xD 且处，则在附近仅有一个交点， 1x 1x 因此方程的解的个数为 8 【名师点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、 草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函 数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等