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1、（十三）不等式（十三）不等式 1不等关系 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景. 2一元二次不等式 （1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. （2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. （3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图. 3二元一次不等式组与简单线性规划问题 （1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. （2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. （3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 4基本不等式： （1）了解基本不等式的证明过程.
2、（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. （ 十 八 ） 推理与证明（ 十 八 ） 推理与证明 1合情推理与演绎推理 （1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用. （2）了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理. （3）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 样题样题 3 若不等式的解集为,则不等式的解集为 A或 B C D或 【答案】B 考向三 目标函数的最值问题 样题样题 4 （2018 新课标 I 文科）若，满足约束条件，则的最大值为xy32zxy _ 【答案】6 【解析】根据题中所给的约束条件，
3、画出其对应的可行域，如图所示： 由可得，画出直线，将其上下移动，结合的几何意义，可知32zxy 3 2 yx 2 z 当直线过点 B 时，z 取得最大值， 由，解得，此时，故答案为 6.2,0B 【名师点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应 的可行域，之后根据目标函数的形式，判断 z 的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点 是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种： 斜率型、截距型、距离型，根据不同的形式，应用相应的方法求解. 样题样题 5 已知满足，则的取值范围是, x y AB 121,8
4、1 2 121,73 2 CD65,7365,81 【答案】A 考向四 利用线性规划解决实际问题 样题样题 6 某颜料公司生产两种产品，其中生产每吨 产品，需要甲染料 1 吨，乙染料 4 吨，丙染料 2 吨， 生产每吨 产品，需要甲染料 1 吨，乙染料 0 吨，丙染料 5 吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料 的用量分别不超过 50 吨、160 吨和 200 吨，如果 产品的利润为 300 元/吨， 产品的利润为 200 元/吨， 则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为 A14000 元B16000 元 C16000 元 D 20000 元 【答案】A 【解析】依题意，将题中数据统计如下表所
5、示： 故. 所以工厂每天生产 产品 40 吨， 产品 10 吨时，才可获得最大利润，为 14000 元.选 A 考向五 推理 样题样题 7 （2017 新课标全国）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们 四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后 甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则 A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】D 【名师点睛】合情推理主要包括归纳推理和类比推理数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能 帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向合情推理仅 是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正 确的前提下)