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1、模拟训练九模拟训练九 12018衡水中学已知集合 2 230Mx xx， 3cosNy yx，则MN I（ ） A2,3B1,2C2,3D 22018衡水中学已知xR，i为虚数单位，若复数 22 42zxixi为纯虚数，则x的值为 （ ） A2B2C2D0 32018衡水中学已知等比数列 n a中， 234 1a a a ， 678 64a a a ，则 456 a a a （ ） A8B8C8D16 4 2018衡水中学如图的折线图是某公司 2017 年 1 月至 12 月份的收入与支出数据 若从这 12 个月份中任 意选 3 个月的数据进行分析，则这 3 个月中至少有一个月利润利润收入支出
2、不低于 40 万的概率为 （ ） A 1 220 B 119 220 C 21 55 D 34 55 52018衡水中学我国古代九章算术里，记载了一个“商功”的例子 ： 今有刍童，上广二丈，袤三丈， 下广三丈，袤四丈，高三丈问积几何？其意思是 ： 今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示） ，上底宽 2 丈， 长 3 丈；下底宽 3 丈，长 4 丈；高 3 丈问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的 2 倍与下底长的和 与上底宽相乘，同样下底长的 2 倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以 6则这个问 题中的刍童的体积为（ ） A13.25立方丈B26.5立方丈C53 立方
3、丈D106 立方丈 一、选择题一、选择题 6 2018衡水中学已知偶函数 f x在区间0,上单调递增， 且 5 log 2a ，ln2b ， 01 2c ， 则 f a， f b， f c满足（ ） A f bf af cB f cf af b C f cf bf aD f af bf c 72018衡水中学某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（ ） ABCD 82018衡水中学若运行如图所示的程序框图，输出的n的值为 127，则输入的正整数n的所有可能取值的 个数为（ ） A8B3C2D1 9 2018衡水中学已知点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上运动， 且 2,
4、 2AB uu u r ， 设CEx， CFy，若AFAEAB uuu ruu u ruu u r ，则xy的最大值为（ ） A2B4C2 2D4 2 102018衡水中学已知函数 2 3sin2cos10 2 x f xx ，将 f x的图象向右平移0 2 个单位，所得函数 g x的部分图象如图所示，则的值为（ ） A 12 B 6 C 8 D 3 112018衡水中学若函数 yf x满足： f x的图象是中心对称图形；若xD时， f x图象上的 点 到 其 对 称 中 心 的 距 离 不 超 过 一 个 正 数M， 则 称 f x是 区 间D上 的 “M对 称 函 数 ” 若 函 数 3
5、10f xxm m是区间4,2上的“3m对称函数” ，则实数m的取值范围是（ ） A 82, B 3 82, C, 82 D 82, 122018衡水中学已知双曲线 2 2 2 :10 y C xb b 的左、右焦点分别为 1 F， 2 F，点P是双曲线C上的任 意一点， 过点P作双曲线C的两条渐近线的平行线， 分别与两条渐近线交于A，B两点， 若四边形PAOB（O 为坐标原点）的面积为2，且 12 0PFPF uu ruu ruu ，则点P的横坐标的取值范围为（ ） A 1717 , 33 UB 1717 , 33 C 2 172 17 , 33 UD 2 17 2 17 , 33 1320
6、18衡水中学已知tan2，则 22 sin 22cos 2 sin4 _ 142018衡水中学已知抛物线 2 :C yax的焦点坐标为0,1，则抛物线C与直线yx所围成的封闭图形 的面积为_ 152018衡水中学已知实数x，y满足不等式组 1 440 210 y xy xy 则目标函数 22 4zxy的最大值与最小值 之和为_ 二、填空题二、填空题 16 2018衡水中学在ABC中，D为AB的中点，ACD与CBD互为余角，2AD ，3AC ， 则sin A 的值为_ 1 【答案】【答案】A 【解析】【解析】集合 2 2301,3Mx xx ，集合 3cos2,4Ny yx，则2,3MN I，故
7、选 A 2 【答案】【答案】B 【解析】【解析】复数 22 42zxixi为纯虚数，则 2 40 20 x x ，解得2x ，故选 B 3 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意可得， 3 1a ， 7 4a ，又 3 a， 5 a， 7 a同号， 53 7 2aa a，则 456 8a a a ，故选 C 4 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由图知，7 月，8 月，11 月的利润不低于 40 万元，故所求概率为 3 9 3 12 C34 1 55C P ，故选 D 5 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由算法可知， 刍童的体积 22 6 V 上底长下底长上底宽下底长上底长下底宽高
8、234224333 26.5 6 立方长，故选 B 6 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 55 1 0log 2log5 2 a， 1 1ln2ln e 2 b，故 1f af bf， 又 0101 221f cfff ，故 f af bf c，故选 D 7 【答案】【答案】C 【解析】【解析】若几何体为两个圆锥体的组合体，则俯视图为 A； 若几何体为四棱锥与圆锥的组合体，则俯视图为 B； 若几何体为两个四棱锥的组合体，则俯视图为 D；不可能为 C，故选 C 8 【答案】【答案】B 【解析】【解析】令21127 n ，可得7n ，故输入7n 符合， 当输入的n满足7n 时，输出的结果总是大
9、于 127，不合题意， 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 当输入6n ，5，4 时，输出的n值分别为 63 21， 31 21， 15 21，均不合题意， 当输入3n 或2n 时，输出的127n 符合题意，当输入1n 时，将进入死循环不符， 故输入的所有的n的可能取值为 2，3，7，共 3 个，故选 B 9 【答案】【答案】C 【解析】【解析】222AB uu u r ，AFAEAB uuu ruu u ruu u r ，又 22 2AFAEEFxy uuuuu ruurruu ， 22 4xy， 2 2222 228xyxyxyxy，当且仅当xy时取等号， 2 2xy，即xy的最大值
10、为2 2，故选 C 10 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由题意得 2 3sin2cos13sincos2sin 26 x f xxxxx ， 则 2sin2sin 66 g xxx ， 由图知 115 2 1212 T ，2， 2sin 22 6 g xx ， 则 552 2sin22sin22 12663 g ， 由0 2 ，得 2 2 32 ，解得的值为 12 ，故选 A 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】函数 3 10f xxm m的图象可由 3 yx的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移m个单位得到，故函数 f x的图象关于点1,Am对称， 如图所示，由图可知， 当4,
11、2x 时，点A到函数 f x图象上的点4,27m或2,27m的距离最大， 最大距离为29273 82dmm， 根据条件只需33 82m ，故82m ，应选 A 12 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由题易知四边形PAOB为平行四边形， 且不妨设双曲线C的渐近线:0OA bxy，:0OB bxy， 设点,P m n，则直线PB的方程为ynb xm，且点P到OB的距离为 2 1 bmn d b ， 由 0 ynb xm bxy ，解得 2 2 bmn x b nbm y ，, 22 bmn nbm B b ， 22 2 2 1 424 bmnnbmb OBbmn bb ， 222 2 PAOB
12、 b mn SOB d b Y ， 又 2 2 2 1 n m b ， 2222 b mnb， 1 2 PAOB Sb Y ， 又2 PAOB S Y ，2 2b ，双曲线C的方程为 2 2 1 8 y x ，3c ， 1 3,0F ， 2 3,0F， 1 3,PFmn uuu r ， 2 3,PFmn uuu r ， 2 12 330PF PFmmn uuu r uuu r ， 即 22 90mn，又 2 2 1 8 n m ， 22 9810mm， 解得 17 3 m 或 17 3 m ， 点P的横坐标m的取值范围为 1717 , 33 U，故选 A 13 【答案】【答案】 1 12 【解
13、析】【解析】 2 2tan4 tan2 31tan ， 22222 16 2 sin 22cos 2sin 22cos 2tan 221 9 4sin42sin2 cos22tan212 2 3 ，故填 1 12 14 【答案】【答案】 8 3 【解析】【解析】抛物线 2 :C yax的标准方程为 2 1 xy a ， 1 4 a ， 1 4 a ， 由 2 1 4 yx yx 得 0 0 x y 或 4 4 x y ，图形面积 4 23 24 0 0 18 42123 xx Sxxdx ，故填 8 3 15 【答案】【答案】 31 4 二、填空题二、填空题 【解析】【解析】令2tx，则 2
14、t x ，原可行域等价于 1 240 10 y ty ty ，作出可行域如图所示， 经计算得 5 , 1 2 C ， 2222 4zxyty的几何意义是点,P t y到原点O的距离d的平方， 由图可知，当点P与点C重合时，d取最大值；d的最小值为点O到直线:10AB ty 的距离， 故 max 2529 1 44 z ， 2 min 22 11 2 11 z ， 22 4zxy的最大值与最小值之和为 31 4 ，故填 31 4 16 【答案】【答案】 5 3 或 7 4 【解析】【解析】设ACD，BCD， 则由90ACDCBD 可知，90B，18090AB， 90A，D为AB的中点， ACDBCD SS ， 11 sinsin 22 AC CDBC CD， sinsinACBC，即coscosACBBCA， 由正弦定理得sincossincosBBAA，sin2sin2AB，AB或90AB， 当AB时，ACBC，CDAB， 945 sin 33 CD A AC ， 当90AB时，90C ，2ADBDDC， 在ACD中， 222 3 cos 24 ACADCD A AC AD ， 97 sin1 164 A ， 综上可得，sin A的值为 5 3 或 7 4