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1、模拟训练八模拟训练八 12018衡水中学已知集合24Axx N， 1 24 2 x Bx ，则AB I（ ） A 12xx B 1,0,1,2 C 1,2 D 0,1,2 22018衡水中学已知i为虚数单位，若复数 1 1 ti z i 在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为 （ ） A1,1B1,1C, 1 D1, 32018衡水中学下列函数中，与函数 3 yx的单调性和奇偶性一致的函数是（ ） AyxBtanyxC 1 yx x Dee xx y 42018衡水中学已知双曲线 22 1: 1 43 xy C与双曲线 22 2: 1 43 xy C ，给出下列说法，其中错误的是 （
2、） A它们的焦距相等B它们的焦点在同一个圆上 C它们的渐近线方程相同D它们的离心率相等 52018衡水中学某学校上午安排上四节课，每节课时间为 40 分钟，第一节课上课时间为8:00 8:40， 课间休息 10 分钟某学生因故迟到，若他在9:10 10:00之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于 10 分 钟的概率为（ ） A 1 5 B 3 10 C 2 5 D 4 5 62018衡水中学若倾斜角为的直线l与曲线 4 yx相切于点1,1，则 2 cossin2的值为（ ） A 1 2 B1C 3 5 D 7 17 72018衡水中学 在等比数列 n a中， “ 4 a， 12 a是方程 2
3、 310xx 的两根”是“ 8 1a ”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 82018衡水中学 执行如图的程序框图，则输出的S值为（ ） 一、选择题一、选择题 A1009B1009C1007D1008 92018衡水中学已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 1 63 B1 12 C 1 123 D 1 43 102018衡水中学 已知函数 sin0.0,f xAxA 的部分图象如图所示，则函数 cosg xAx图象的一个对称中心可能为（ ） A 5 ,0 2 B 1 ,0 6 C 1 ,0 2 D 11,0 6 112018衡水中
4、学 几何原本卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处 理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证 明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OFAB，设ACa，BCb，则该图形 可以完成的无字证明为（ ） A0,0 2 ab ab ab B 22 20,0abab ab C 2 0,0 ab ab ab ab D 22 0,0 22 abab ab 122018衡水中学 已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）ABCD的 外接球， 3BC ，2 3AB ，点E在线段BD上，且3BD
5、BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积 的取值范围是（ ） A4 B24 C3 ,4D0,4 132018衡水中学已知1,a，2,1b，若向量2 ab与8,6c共线，则a和b方向上的投影为 _ 142018衡水中学已知实数x，y满足不等式组 20 250 20 xy xy y 目标函数 42 2loglogzyx，则z的最大 值为_ 152018衡水中学在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， cos c B 是 cos b B 与 cos a A 的等差 中项且8a ，ABC的面积为4 3，则bc的值为_ 16 2018衡水中学已知抛物线 2 :4C yx的焦点是F， 直线 1:
6、 1lyx交抛物线于A，B两点， 分别从A， B两点向直线 2: 2lx 作垂线，垂足是D，C，则四边形ABCD的周长为_ 二、填空题二、填空题 1 【答案】【答案】D 【解析】【解析】24Axx N， 1,0,1,2,3 A ， 1 24 2 x ，12x ，因此0,1,2AB I，故选 D 2 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 1111111 111222 tiittititt zi iii ， z在第四象限， 1 0 2 1 0 2 t t ，得11t ，即t的取值范围为1,1，故选 B 3 【答案】【答案】D 【解析】【解析】函数 3 yx即是奇函数也是R上的增函数， 对照各选项：
7、yx为非奇非偶函数，排除 A； tanyx为奇函数，但不是R上的增函数，排除 B； 1 yx x 为奇函数，但不是R上的增函数，排除 C； ee xx y 为奇函数，且是R上的增函数，故选 D 4 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由两双曲线的方程可得 1 C， 2 C的半焦距c相等，它们的渐近线方程相同， 1 C， 2 C的焦点均在以原点为圆心，c为半径的圆上，离心率不相等，故选 D 5 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由题意知第二节课的上课时间为8:509:30，该学生到达教室的时间总长度为 50 分钟， 其中在9:109:20进入教室时，听第二节的时间不少于 10 分钟，其时间长度
8、为 10 分钟， 故所求的概率 101 505 ，故选 A 6 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 3 4yx，当1x 时，4y 时，则tan4， 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 2 2 222 cos2sincos12tan7 cossin2 17cossin12tan ，故选 D 7 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由韦达定理知 412 3aa ， 4 12 1a a，则 4 0a ， 12 0a， 则等比数列中 4 84 0aa q，则 84 12 1aa a 在常数列1 n a 或1 n a 中， 4 a， 12 a不是所给方程的两根 则在等比数列 n a中， “ 4
9、a， 12 a是方程 2 310xx 的两根”是“ 8 1a ”的充分不必要条件 故选 A 8 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由程序框图则0S ，1n ；1S ，2n ；12S ，3n ；123S ，4n ， 由S规律知输出1 2345620152016201720181009S L故选 B 9 【答案】【答案】C 【解析】【解析】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的 1 4 与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为 1，高为 1 三棱锥的底面是两直角边分别为 1，2 的直角三角形，高为 1 则几何体的体积 2 11111 111 2 1 3432123 V 故选 C 10 【答案】【答案】
10、A 【解析】【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知2 3A ， 又628 2 T ，即 2 16T ， 8 则 2 3sin 8 f xx ， 图象过点6,0，则 3 sin0 4 ，即 3 4 k， 3 4 k ， 又 ，则 4 故 2 3cos 48 g xx ，令 482 xk，得 3 4 2 xk， 令1k ，可得其中一个对称中心为 5 ,0 2 故选 A 11 【答案】【答案】D 【解析】【解析】令ACa，BCb，可得圆O的半径 2 ab r ， 又 22 abab OCOBBCb ，则 22 22 222 442 abab ab FCOCOF ， 再根据题图知FOFC，即 22 2
11、2 abab 故选 D 12 【答案】【答案】B 【解析】【解析】如图，设BDC的中心为 1 O，球O的半径为R，连接 1 O D，OD， 1 O E，OE， 则 1 2 3sin603 3 O D o ， 22 11 3AOADDO， 在 1 RtOO D中，2 2 33RR，解得2R ，3BDBE，2DE ， 在 1 DEO中， 1 34232cos301O E o ， 22 11 2OEO EOO， 过点E作圆O的截面，当截面与OE垂直时，截面的面积最小， 此时截面圆的半径为 2 2 222，最小面积为 2 22 ； 当过点E的截面过球心时，截面圆的面积最大，此时截面圆的面积为4故选 B
12、 13 【答案】【答案】 3 5 5 【解析】【解析】24,21ab ，由向量2 ab与8,6c共线，得248 210， 解得1 ，则2a，故答案为 3 5 5 14 【答案】【答案】1 【解析】【解析】不等式组所表示的平面区域如图中的阴影部分所示， 42222 2logloglogloglog y zyxyx x ，故当 y t x 取最大值时，z取最大值 由图可知，当1x ，2y 时，t取最大值 2，此时z取最大值 1，故答案为 1 15 【答案】【答案】4 5 二、填空题二、填空题 【解析】【解析】由 cos c B 是 cos b B 与 cos a A 的等差中项，得 2 cosco
13、scos cba BBA 由正弦定理，得 sinsinsin2sin2sin coscoscoscoscoscos ABBACC BAABAB ， 由sinsinABC，coscos0BA ， 1 cos 2 A ， 2 3 A 由 1 sin4 3 2 ABC SbcA ，得16bc 由余弦定理，得2 222 2cosabcbcAbcbc，即26416bc， 4 5bc，故答案为4 5 16 【答案】【答案】184 2 【解析】【解析】由题知，1,0F ，准线l的方程是1x ，2p 设 11 ,A x y， 22 ,B xy，由 2 1 4 yx yx ，消去y得 2 610xx 直线 1 l经过焦点1,0F， 12 8ABxxp 由抛物线上的点的几何特征知210ADBCAB， 直线 1 l的倾斜角是 4 ， 2 sin84 2 42 CDAB ， 四边形ABCD的周长是1084 2184 2ADBCABCD， 故答案为184 2