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1、组合增分练 6 解答题组合练B组合增分练 6 解答题组合练B 1 1.已知点P(,1),Q(cos x,sin x),O为坐标原点,函数f(x)=.3OPQP (1)求函数f(x)的最小值及此时x的值; (2)若A为ABC的内角,f(A)=4,BC=3,ABC的面积为,求ABC的周长. 33 4 2 2.已知函数f(x)=cos-cos x(xR R,为常数,且 135,所以去年该居民区 PM2.5 年平均浓度不符合环境空气质量标准,故该居民区的环境需 要改进. 4 4.解 (1)根据频率分布直方图中频率和为 1,得 0.151+t1+0.301+t1+0.151=1,解得 t=0.2. (2
2、)使 80%以上的学生选择理科,则 0.15+0.2+0.30),得f(x)=1- m - 1 x m x + m - 1 x2 =, (x - 1)x - (m - 1) x2 当m2 时,f(x)在1,e上f(x)0, f(x)是递增函数, f(x)min=f(1)=2-m. 当me+1 时,f(x)在1,e上f(x)0,f(x)是递减函数,f(x)min=f(e)=e-m-. m - 1 e 当 20,可得f(x)1. 又因为f(x0)=1,f(x0)=0. 故x0为f(x)的极大值点,由(1)知x0=a. 另一方面,由于|a|1,故a+14-a, 由(1)知f(x)在(a-1,a)内单调递增,在(a,a+1)内单调递减, 故当x0=a时,f(x)f(a)=1 在a-1,a+1上恒成立, 从而g(x)ex在x0-1,x0+1上恒成立. 由f(a)=a3-6a2-3a(a-4)a+b=1, 得b=2a3-6a2+1,-1a1. 令t(x)=2x3-6x2+1,x-1,1, 所以t(x)=6x2-12x,令t(x)=0,解得x=2(舍去)或x=0. 因为t(-1)=-7,t(1)=-3,t(0)=1,因此,t(x)的值域为-7,1. 所以,b的取值范围是-7,1.