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1、3.3 动能定理的应用动能定理的应用 课后篇巩固探究巩固探究 学业水平引导 一、选择题 1.(多选)一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动,若撤去 一个水平力,则有( ) A.物体的动能可能减少 B.物体的动能可能不变 C.物体的动能可能增加 D.余下的一个力一定对物体做正功 解析:设撤掉一个力后另一个力与原速度方向间的夹角为 。当 90180时,力对物体做 负功,物体动能减少,A 对,D 错;当 090时,力对物体做正功,物体动能增加,C 对;无论 多 大,力都对物体做功,物体动能一定变化,B 错。 答案:AC 2.世界男子网坛名将瑞士选手费德勒,在上海大师杯
2、网球赛上发出一记 S 球,声呐测速仪测得其 落地速度为 v1,费德勒击球时球离地面的高度为 h,击球瞬间球有竖直向下的速度 v0,已知网球质 量为 m,不计空气阻力,则费德勒击球时对球做的功 W 为( ) A.mgh+ 1 2 m 02 B.+mgh 1 2 m 12 1 2 m 02 C. 1 2 m 12 1 2 m 02 D.-mgh 1 2 m 12 1 2 m 02 解析:从发球直至球落地的整个过程中,由动能定理有 W+mgh=,解得 W= 1 2 m 12 1 2 m 02 1 2 m 12 -mgh,故选项 D 正确。 1 2 m 02 答案:D 3.导学号 44904042 右
3、图是一根长为 l1的橡皮条和一根长为 l2的绳子(l1l2)悬于同一点,橡皮条的另一端系一 A 球, 绳子的另一端系一 B 球,两球质量相等,现从悬线水平位置(绳拉直,橡皮条保持原长)将两球由静 止释放,当两球摆至最低点时,橡皮条的长度与绳子长度相等,此时两球速度的大小为( ) A.B 球速度较大B.A 球速度较大 C.两球速度相等D.不能确定 解析:根据动能定理得,对 A 和橡皮条系统有 mgl2-W=,其中 W 为橡皮条对 A 做的功;对 B 1 2 m 2 有 mgl2=。显然 vAvB,故 A 正确。 1 2 m 2 答案:A 4. 如图所示,质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦
4、力为物块重力的k倍。 它与转轴OO 相距 R,物块随转台由静止开始转动,当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动,在物块由 静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为( ) A. kmgRB.0 1 2 C.2kmgRD.2kmgR 解析:物块在开始滑动时的最大静摩擦力是圆周运动的向心力,故 kmg=m,所以 v2=kRg,则由动 2 能定理得 W= mv2-0= kmgR,故选 A。 1 2 1 2 答案:A 5. 质量 m=2 kg 的物体在水平面上滑行,其动能随位移变化的规律如图所示,则物体与水平面间的 动摩擦因数为(g 取 10 m/s2)( ) A.0.4B.0.3C.0.2
5、D.0.1 解析:由动能定理-fs=0-Ek0,解得 f=4 N,由 f=mg 可得,=0.2,故 C 正确。 = 4 2 10 答案:C 6. 如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h 的坡顶 B,获得速度为 v,A、B 之间的水平距离为 x,重力加速度为 g,下列说法错误的是( ) A.小车克服重力所做的功是 mgh B.合外力对小车做的功是 mv2 1 2 C.推力对小车做的功是 mv2+mgh 1 2 D.阻力对小车做的功是 mv2+mgh-Fx 1 2 解析:重力做功 WG=-mgh,A 正确;推力做功 WF=Fx= mv2+mgh-W
6、f,C 错误;根据动能定理 1 2 WF+Wf+WG= mv2,即合外力做功 mv2,B 正确;由上式得阻力做功 Wf= mv2-WF-WG= mv2+mgh- 1 2 1 2 1 2 1 2 Fx,D 正确。 答案:C 二、非选择题 7. 如图所示,质量 m=1 kg 的小球(可看成质点),从距离一固定于水平面的半圆形槽上沿高 H=5 m 处自由下落,接着沿半圆形槽壁运动,半圆槽半径 R=0.5 m。小球第一次到达槽最低点时速率为 10 m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出,如此反复几次,设摩擦力大小恒定不变,小球 与槽壁相碰时不损失能量,不计空气阻力,求:(g 取 10 m/s2)
7、 (1)从开始直到小球停止运动过程中,克服摩擦力做的功; (2)小球第一次离槽上升距槽上沿的高度 h。 解析:(1)从开始直到小球停止运动过程中,根据动能定理得 mg(H+R)-Wf=0 解得 Wf=55 J。 (2)小球从开始直到第一次离槽上升距槽上沿的高度为 h,根据动能定理得 mg(H-h)-Wf=0 小球从开始直到第一次到达槽最低点, 由动能定理得 mg(H+R)- Wf= mv2 1 2 1 2 联立以上两式得 h=4 m。 答案:(1)55 J (2)4 m 能力素养拓展 一、选择题 1. (多选)物体沿直线运动的 v-t 图像如图所示,已知在第 1 s 内合力对物体做功为 W,则
8、( ) A.从第 1 s 末到第 3 s 末合力做功为 4W B.从第 3 s 末到第 5 s 末合力做功为-2W C.从第 5 s 末到第 7 s 末合力做功为 W D.从第 3 s 末到第 4 s 末合力做功为-0.75W 解析:由图像可知物体速度变化情况,根据动能定理得,第 1 s 内有 W= mv2,第 1 s 末到第 3 s 末有 1 2 W1= mv2- mv2=0,A错误;第3 s末到第5 s末有W2=0- mv2=-W,B错误;第5 s末到第7 s末有W3= 1 2 1 2 1 2 m(-v)2-0=W,C 正确;第 3 s 末到第 4 s 末有 W4= m( )2- mv2=
9、-0.75W,D 正确。 1 2 1 2 2 1 2 答案:CD 2. 右图中 ABCD 是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧,BC 是 水平的,其长度 d=0.5 m。 盆边缘的高度为 h=0.3 m。 在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从 静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 =0.1。小物块在 盆内来回滑动,最后停下来,则停止地点到 B 的距离为( ) A.0.5 mB.0.25 m C.0.1 mD.0 解析:设物块在 BC 上运动的路程为 s,由动能定理可知 mgs=mgh,则 s= =3 m,因为 d
10、=0.5 m,则 =6,故物块停在 B 点,选项 D 正确。= 3 0.5 答案:D 3.导学号 44904043 右图中 OD 是水平面,AB 是斜面,初速为 v0的物体从 D 点出发沿 DBA 滑动到顶点 A 时速度刚好 为零。 如果斜面改为 AC,让该物体从 D 点出发沿 DCA 滑动到 A 点时速度刚好也为零,则第二次 物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,斜面与平面为圆滑连 接)( ) A.大于 v0B.等于 v0 C.小于 v0D.取决于斜面的倾角 解析:设OD=s,OA=h,斜面倾角为,物体从D点出发,沿DBA(或DCA)滑动到顶点A,过B点(或C 点
11、)时物体与斜面碰撞没有机械能损失, 由动能定理得 -mgsin -mgcos -mg(s-hcot )=0-, sin sin 1 2 m 02 即 mgs+mgh=,得 v0=。 1 2 m 02 2( + ) 由上式可知,物体的初速度跟斜面倾角无关,故选 B。 答案:B 二、非选择题 4.如图所示,质量 m=1 kg 的木块静止在高 h=1.2 m 的平台上,木块与平台间的动摩擦因数 =0.2, 用水平推力 F=20 N,使木块产生位移 s1=3 m 时撤去,木块又滑行 s2=1 m 后飞出平台,求木块落 地时速度的大小。 解析:对整个过程由动能定理得 Fs1-mg(s1+s2)+mgh=
12、 mv2-0, 1 2 代入数据解得 v=8 m/s。 2 答案:8 m/s 2 5.如图甲所示,一质量为 m=1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的 A 点,从 t=0 时刻开始,物块在受 到按如图乙所示规律变化的水平力 F 作用下向右运动,第 3 s 末物块运动到 B 点时速度刚好为 0, 第 5 s 末物块刚好回到 A 点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数 =0.2,g 取 10 m/s2。求: (1)AB 间的距离; (2)水平力 F 在 5 s 时间内对物块所做的功。 解析:(1)在 35 s 内物块在水平恒力 F 作用下由 B 点匀加速直线运动到 A 点,设加速度为 a,AB 间的距离为 s,则 F-mg=ma a=2 m/s2 - s= at2=4 m。 1 2 (2)设整个过程中 F 做的功为 WF,物块回到 A 点时的速度为 vA,由动能定理得 WF-2mgs= 1 2 m 2 =2as2 WF=2mgs+mas=24 J。 答案:(1)4 m (2)24 J