《2019年秋高中物理人教版必修1同步教案（系列一）： 第二章第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋高中物理人教版必修1同步教案（系列一）： 第二章第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系 .pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系 教材分析教材分析 在匀变速直线运动的速度与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系的基础上，教材安排了 本节内容，引导学生从匀变速直线运动的两个基本规律出发推出出一个不含有时间的常用公式。在此基础 上，还可引导学生归纳匀变速直线运动的其它推论公式和结论，为灵活运用匀变速直线运动的规律打下基 础。 学情分析学情分析 学生已经学习了匀变速直线运动的两个基本规律公式，但这两个公式中均与时间有关，对不含时间的 相关问题用这两个基本公式处理时显得较为繁杂。学生运用已有的数学知识应该能推导出匀变速直线运动 的速度与位移关系公式。 设计思
2、路设计思路 从匀变速直线运动的两个基本规律出发，让学生自己推导出匀变速直线运动的速度与位移关系公式， 再逐步引导学生推导出匀变速直线运动的其它推论公式和特例等结论。要让学生在自己推导的过程中加深 对这些推论的理解，这样既能记得住，也能在需要的时候灵活运用。 三维目标三维目标 知识与技能 1能推导并掌握位移与速度的关系式 v2v022ax； 2会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算。 过程与方法 通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较； 2感悟一些数学方法的应用特点。 情感态度与价值观 1经历公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，
3、增加物理情感； 2体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观。 教学重点教学重点 理解匀变速直线运动的位移与速度的关系 v2v022ax 及其应用。 教学难点教学难点 匀变速直线运动的位移与速度的关系 v2v022ax 及其灵活应用。 教学方法教学方法 探究、讲授、讨论、练习。 教具准备教具准备 多媒体课件。 课时安排课时安排 2 课时。 教学过程教学过程 新课导入 前面分别学习了匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系。有时在解决问题时可能不 需要时间，直接根据位移和速度的关系解决问题可能更简捷。本节课将利用前面学习的知识，推导匀变速 直线运动的位移与速度的关系。 新课教学
4、一、匀变速直线运动的位移与速度的关系一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 【讨论与交流】 问题：射击时，火药在枪筒内燃烧.燃气膨胀，推动弹头加速运动.我们把子弹在枪筒中的运动看作匀 加速直线运动，假设子弹的加速度是 a5105 m/s2，枪筒长 x0.64 m，请计算射出枪口时的速度。 让学生讨论后回答解题思路。 子弹在枪筒中运动的初速度是 0， 所以我们可以用位移公式 xat2先求出运动的时间 t， 然后根据速 2 2 1 1 度公式 vat，即可得出子弹离开枪口的速度 v。 解：由位移公式 xat2得：t。 2 2 1 1 a a x x2 2 然后由速度公式 vat 得：vata。 a
5、a x x2 2 a ax x2 2 所以，vm/s800 m/s。a ax x2 26 64 4 . . 0 0 1 10 05 52 2 5 5 让学生讨论当初速度不为零时，从速度公式和位移公式导出位移与速度的关系式。 1匀变速直线运动的位移与速度的关系公式 速度公式 vv0at 位移公式 xv0tat2 1 1 2 2 从两式中消去时间 t，即可得到： v2v022ax 通过大家的讨论和推导可以看出，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用位移速度的关 系式 v2v022ax 可以很方便地求解。 2公式中各物理量的意义 匀变速直线运动的位移与速度的关系公式：v2v022ax 中涉及四个
6、物理量，均是矢量。以 v0的方向 为正方向，v、a、x 的方向与正方向相同时取正值，与正方向相反时取负值。在解题时需注意其方向性。 【例题】某飞机着陆时的速度是 216km/h，随后匀减速滑行，加速度大小是 2m/s2。机场的跑道至少要 多长才能使飞机安全地停下来？ 解：这是一个匀变速直线运动的问题，以飞机着陆点为原点，沿飞机滑行的方向建立坐标轴。 飞机的初速度方向与坐标轴方向一致， v0216km/h60m/s； 末速度 v0。 飞机做减速运动， 加速度 a 2m/s2。 由 v2v022ax 解出 2 22 2 0 0 2 2 v vv v x x a a 把数值代入m900m 2 22
7、2 0 0( (6 60 0) ) 2 2( ( 2 2) ) x x 跑道的长度至少应为 900m。 二、匀变速直线运动的规律二、匀变速直线运动的规律 1匀变速直线运动的基本规律 vv0at 2 2 0 0 1 1 2 2 x xv v t ta at t 两个基本公式中涉及 v0、v、x、a、t 五个物理量，其中 v0、v、x、a 四个量为矢量，一般以 v0的方向 为正方向，v、x、a 三者均可正或为负，在运算时要注意各量的正、负，突出公式的矢量性。 在解题时一般需已知五个物理量中的三个， 求另两个物理量。 但只用两个基本公式解题往往不够方便， 所以下面推导出一些常用的导出公式。 2匀变速
8、直线运动的导出公式 （1）不含时间的导出公式 在速度公式和位移公式中，消去时间 t，得到一个常用的导出公式： v2v022ax 一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的推论求解。 （2）有关平均速度的导出公式 0 0 0 0 1 1 2 22 2 t t v vv v v vv va at tv v 中中 匀变速直线运动的平均速度等于这段时间初、 末速度的平均值， 也等于这段时间中间时刻的瞬时速度。 平均速度在解题中有着非常重要的作用，许多问题用平均速度求解时过程非常简捷。 （3）有关位移的导出公式 x 0 0 t t 2 2 t t v vv v v vt tt tv v t tv v
9、中中 2 2 1 1 2 2 a at t 在位移导出公式中能体现出用平均速度求位移的好处， 对v等于零的情况用后面的结论计算比较方便。 （4）位移中点的瞬时速度 vv2ax，v2v2ax 2 2 x x中中 2 2 x x中中 vvv2v 2 2 x x中中 2 2 x x中中 解得：v x x中中 2 22 2 0 0 2 2 v vv v （5）连续相等时间内的位移差 推导：（略） xx2x1x3x2x4x3xnxn1aT2 3匀变速直线运动的图象 （1）匀加速直线运动 （2）匀减速直线运动 4匀变速直线运动的特例：初速度为零的匀加速直线运动 （1）规律 vat 2 2 1 1 2 2
10、x xa at t v22ax v0vvx 中 x t O a t O v t O v0 a x t O a t O v t O v0 a 2 2 t t t t v v v vv v 中中 （2）特点 1s 末、2s 末、3s 末、ns 末的瞬时速度之比为： v1v2v3vn123n 1s 内、2s 内、3s 内、ns 内的位移之比为： x1x2x3xn122232n2 第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内、第 ns 内的位移之比为： xxxxN135(2n1) 第 1 个 x 内、第 2 个 x 内、第 3 个 x 内、第 n 个 x 内的时间之比为： ttttN1(1)()()2 2
11、3 32 2n n1 1n n 5匀变速直线运动规律的应用 【例题剖析】 例题 1：发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度是 5105m/s2， 枪筒长 0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？ 分析思考：枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？枪弹的初速度是多大？枪弹出枪口时 的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？ 据上述分析，你准备选用哪个公式求解？ (解略) 例题 2：一个滑雪的人，从 85m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是 1.8m/s，末速度是 5.0m/s，他通过 这段山坡需要多长时间？ 分析思考：该滑雪人的运动可当做哪一种匀变速运动？你认为所
12、给的已知条件等效为匀变速直线运动 的哪些物理量？要求得时间 t，你准备用什么方法求？ 解：对于匀变速直线运动3.4m/s 0 0 2 2 v vv v v v 又 x，所以 t25sv vt t x x v v 对于变速直线运动，平均速度的求解有两个途径或，这两个公式配合使用往往可使问 0 0 2 2 v vv v v v x x v v t t 题简化。 例题 3： A、B 两汽车站在一条直线上相距为 x，汽车从 A 站出发，先以加速度 a1做匀加速运动，后以 加速度a2做匀减速运动， 到达B站时速度刚好为零若汽车要以最短的时间通过全程， 求最短的时间为多少？ 汽车达到的最大速度为多少？ 解
13、 ： 汽车从 A 站由静止出发， 到 B 站刚好停下来。 加速阶段的加速度 a1 和减速阶段的加速度 a2均不变， 汽车从 A 站到 B 站怎样运动，才能使全程 的时间最短呢？若用公式推证，数学运算复杂，费时费力。而利用速度图 象则很容易得出结论， 假定汽车从 A 站出发， 先加速一段后， 接着匀速行驶， 最后再减速到 B 站停止， 则这一过程的速度图象如图所示， 图线下方包围的 梯形 OABC 的面积值即为 A、 B 两站间的距离 x。 由图象可看出，将梯形右侧阴影部分移至梯形上部，使梯 形 OABC 变成 OABC， 且两者的面积相等， 这样可使整个过程的时间缩短。 由此可推知， 以不变的
14、加速度 a1、 a2 加速和减速应加速后立即减速才能使完成一定距离的时间最短。 设加速阶段的时间为 t1，减速阶段的时间为 t2，则有 tmint1t2 a1t1 a1t1 vmax x(vmax tmin)/2 联立解得： ，vmax。 1 12 2 m mi in n 1 12 2 2 2( () )a aa ax x t t a a a a 1 12 2 1 12 2 2 2a a a a x x a aa a 点评：从本例的求解过程中说明速度图象解题的好处。 【问题讨论】 用图象法分析，对匀变速直线运动 vt 中和 vx 中的大小关系。 从图象中可以看出，匀加速直线运动和匀减速直线运动
15、，都有 vx 中vt 中。 【小结】 通过本节课的学习，掌握了匀变速直线运动基本规律和导出公式，公式和结论较多，需要同学们认真 进行推导、理解，只有这样才能真正掌握，才能在应用时做到灵活选择。 【布置作业】 教材 42 页“问题与练习”。 v t O v0 v vt 中 vx 中 v t O v0 v vt 中 vx 中 O AB C v t AB C t1tmin vmax 板书设计板书设计 4匀变速直线运动的速度与位移的关系 一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1、匀变速直线运动的位移与速度的关系公式 速度公式 vv0at 位移公式 xv0tat2 1 1 2 2 从两式中消去时间 t，
16、即可得到： v2v022ax 2、公式中各物理量的意义 公式：v2v022ax 中涉及四个物理量，均是矢量。以 v0的方向为正方向，v、a、x 的方向与正方向 相同时取正值，与正方向相反时取负值。在解题时需注意其方向性。 二、匀变速直线运动的规律 1匀变速直线运动的基本规律 vv0at 2 2 0 0 1 1 2 2 x xv v t ta at t 2匀变速直线运动的导出公式 （1）不含时间的导出公式：v2v022ax （2）有关平均速度的导出公式： 0 0 0 0 1 1 2 22 2 t t v vv v v vv va at tv v 中中 （3）有关位移的导出公式：x 0 0 t t
17、 2 2 t t v vv v v vt tt tv v t tv v 中中 2 2 1 1 2 2 a at t （4）位移中点的瞬时速度：v x x中中 2 22 2 0 0 2 2 v vv v （5）连续相等时间内的位移差：xx2x1x3x2x4x3xnxn1aT2 3匀变速直线运动的图象 （1）匀加速直线运动 x t O a t O v t O v0 a x t O a t O v t O v0 a （2）匀减速直线运动 4匀变速直线运动的特例：初速度为零的匀加速直线运动 （1）规律 vtat 2 2 1 1 2 2 x xa at t v22ax 2 2 t t t t v v v vv v 中中 （2）特点 1s 末、2s 末、3s 末、ns 末的瞬时速度之比为： v1v2v3vn123n 1s 内、2s 内、3s 内、ns 内的位移之比为： x1x2x3xn122232n2 第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内、第 ns 内的位移之比为： xxxxN135(2n1) 第 1 个 x 内、第 2 个 x 内、第 3 个 x 内、第 n 个 x 内的时间之比为： ttttN1(1)()()2 23 32 2n n1 1n n 5匀变速直线运动规律的应用