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1、专题 05 磁场段元测试-基础篇专题 05 磁场段元测试-基础篇 一、单选题 1如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置 1 绕a点在竖直平面内转到位置 2，通电导线 所受安培力是 ( ) A数值变大，方向不变 B数值变小，方向不变 C数值不变，方向改变 D数值、方向均改变 【答案】 B 【解析】 安培力FBIL， 电流不变， 垂直直导线的有效长度减小， 安培力减小， 安培力的方向总是垂直B、I 所构成的平面，所以安培力的方向不变，B 对，故选 B. 2如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向外)， 则带电粒子的可能轨迹是( ) Aa
2、 Bb Cc Dd 【答案】B 【解析】粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c、d均不可能，正确答案为 B 3. 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 （不计重力） ，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（） A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小 C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小 【答案】D 【解析】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即，轨道半径， 2 v qvBm R mv R qB 洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强
3、度变小，轨道半径变大，根据角 速度可判断角速度变小，选项 D 正确。 v R 4. 如图，在 x0、y0 的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B，现有 四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由 x 轴上的 P 点以不同的初速度平行于 y 轴射入此磁场，其出射方 向如图所示，不计重力的影响，则（） A. 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子 B. 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子 C. 在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子 D. 在磁场中运动时间最短的是沿方向射出的粒子 【答案】A 【解析】由 R=可知，速度越大半径越大，选项 A 正确、B 错误 ； 由于粒
4、子相同，由周期公式 T=可知， qB mv qB m2 粒子运动周期相同，运动时间取决于圆弧对应的圆心角，所以经历时间最长的是沿方向出射的粒子，选 项 C、D 错误。 5如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金 属杆ab水平放在导轨上当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F ( ) A方向垂直ab杆沿斜面向上 B方向垂直ab杆水平向右 CFBILcos DFBILsin 【答案】 B 【解析】 由题图知电流方向由ba且与磁场方向垂直，根据左手定则可知安培力水平向右，由安培力计 算公式可得FBIL，故选 B. 6.半径为r的圆形空间内,存在着垂
5、直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂 直磁场方向射入磁场中,并从B点射出。 AOB=120,如图所示,则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) A.B. 2r 3v0 2 3r 3v0 C.D. r 3v0 3r 3v0 【答案】D 【解析】从 所对圆心角=60,知t= T=。但题中已知条件不够,没有此选项,另想办法找规律表示t。 AB 1 6 m 3qB 由匀速圆周运动t=,从题图分析有R=r,则:=R=rr,则t=,故 D 正确。 AB v0 3 AB 3 3 = 3 3 AB v0 = 3r 3v0 7如图所示，乙是一个带正电的小物块，甲是一个不带电的绝缘物块
6、，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水 平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场现用水平恒力拉甲物块，使甲、乙无相对滑动地一起水 平向左加速运动，在加速运动阶段( ) A甲、乙两物块一起匀加速运动 B甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C甲、乙两物块间的摩擦力大小不变 D甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 【答案】D 【解析】乙带正电，在向左运动的过程中，受到的洛伦兹力的方向向下，所以对甲的压力变大，甲与地面 之间的为滑动摩擦力， 压力变大， 所以甲与地面之间的滑动摩擦力也变大， 甲、 乙两物块间没有相对的滑动， 是静摩擦力，由于甲与地面之间的滑动摩擦力的增大，整体的加速度减小，所以 A 错误；对于乙来说
7、，静 摩擦力作为合力产生加速度，由于整体的加速度减小，所以甲、乙两物块间的摩擦力不断减小，所以 B、C 错误，D 正确 8.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中 虚线所示。下列表述正确的是( ) A.M带负电,N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间 【答案】A 【解析】由左手定则判断得M带负电、N带正电,选项 A 正确。由题图可知M、N半径关系为RMRN,由R=可 mv qB 知,vMvN,选项 B 错误。因洛伦兹力与速度方向时刻垂直,故不做功,选项 C 错误。由周期公式T=及t
8、= T 2m qB 1 2 可知,tM=tN,选项 D 错误。 二、多选题 9三个速度大小不同而质量相同的一价离子，从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场， 它们从下边缘飞出时的速度方向如图所示以下判断正确的是( ) A三个离子均带负电 B三个离子均带正电 C离子 1 在磁场中运动的轨迹半径最大 D离子 3 在磁场中运动的时间最短 【答案】AD 【解析】由图看出，三个离子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断可知，三个离子都带负电，故 A 正确，B 错误三个离子的轨迹都为圆弧，由几何知识看出，离子 3 在磁场中运动的轨迹的半径最大，故 C 错误设轨迹对应的圆心角为，则离子在磁场中
9、运动时间为tT，而三个离子的周期相同，离子 3 2 的速度偏向角最小，则轨迹圆心角最小，运动时间最短，故 D 正确 10.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电流两极相连接的两个 D 形金属盒， 在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于 垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为 B，D 形金属盒的半径为 R，狭缝间的 距离为 d，匀强电场间的加速电压为 U，要增大带电粒子（电荷量为 q、质量为 m，不计重力）射出时的动能， 则下列方法中可行的是（ ） A. 增大匀强电场间的加速电压 B. 减小狭缝
10、间的距离 C. 增大磁场的磁感应强度 D. 增大 D 形金属盒的半径 【答案】C,D 【解析】带电粒子射出加速器时，粒子的速度最大，对应动能最大，由 R和 Ekmm 可得：Ekm ，可见，粒子射出时的最大动能与加速电压及缝间距无关，增大磁感应强度 B，增大 D 形盒的半径 R 可以增大粒子的最大动能，故 A、B 错误，C、D 正确。 【分析】回旋加速器加速粒子的末速度仅由磁场大小 和 D 形盒大小来粒子的加速次数，磁场越大，D 形盒半径越大，粒子在盒内运动次数越多，加速次数越多， 末速度越大。 11.如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自A沿曲线
11、ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,阻力不计,以下说法正确的是( ) A.液滴一定带负电 B.液滴在C点时动能最大 C.液滴从A运动到C的过程中机械能守恒 D.液滴将由B点返回A点 【答案】AB 【解析】由轨迹走向可知液滴一定带负电。洛伦兹力不做功,液滴由A到C,克服电场力做功,所以从A运动 到C过程中机械能不守恒,由于重力大于电场力,所以由动能定理知,液滴在C点时动能最大。 液滴到达B处后, 向右重复类似于ACB的运动,不能再由B点返回A点。故选 A、B。 12.某同学家中电视机画面的幅度偏小,维修的技术人员检查后认为是显像管出了故障,显像管如图甲所示,L 为偏转线圈,从右向
12、左看截面图如图乙所示,引起故障的原因可能是( ) A.加速电场的电压过大,电子速率偏大 B.电子枪发射能力减弱,电子数减少 C.偏转线圈的电流过大,偏转磁场增强 D.偏转线圈匝间短路,线圈匝数减小 【答案】AD 【解析】根据题意,电视机画面幅度偏小是因为电子在磁场中的偏转半径变大,所以可能的原因是电子速率 增大,或是磁场减弱,选项 A、D 正确。 13.长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,极板不带 电,现有质量为m、 电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入 磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是(
13、 ) A.使粒子的速度v BqL 4m 5BqL 4m C.使粒子的速度vD.使粒子的速度 5L 4 即v,故欲使粒子打在极板上,粒子的速度必须满足v 5BqL 4m BqL 4m 5BqL 4m 故 A、B 正确,C、D 错误。 14.如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上。不计重力。下列说法正确的有( ) Aa、b均带正电 Ba在磁场中飞行的时间比b的短 Ca在磁场中飞行的路程比b的短 Da在P上的落点与O点的距离比b的近 【答案】AD 【解析】离子要打在屏P上，都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，离子都带正电，选项 A 正确；
14、 由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，初速度大小也相同，由qvBm可知，它们做圆周运动的半径 v2 r 相同，作出运动轨迹，如图所示，比较得a在磁场中运动的路程比b的长，选项 C 错误；由t 可知，a s v 在磁场中运动的时间比b的长，选项 B 错误；从图上可以看出，选项 D 正确。 三、计算题 15 如图所示， 在与水平方向夹角为 60的光滑金属导轨间有一电， 在相距 1 m 的平行导轨上放一质量为m 0.3 kg 的金属棒ab，通以从ba、I3 A 的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止求： (1)匀强磁场磁感应强度的大小； (2)ab棒对导轨的压力(g10 m/s2) 【答案】
15、(1)1.73 T (2)6 N，方向垂直斜面向下 【解析】 金属棒ab中电流方向由ba，它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面 斜向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B的大小，再求出ab棒对导 轨的压力 (1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则 mgsin 60BILcos 60 Bmgtan 60 IL T1.73 T. 0.3 10 3 3 1 (2)ab棒对导轨的压力为： FNFN N6 N，方向垂直斜面向下 mg cos 60 0.3 10 1 2 16如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P
16、(a,0)点以速度v，沿与x 轴正方向成 60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求： (1)匀强磁场的磁感应强度B； (2)穿过第一象限的时间 【答案】(1) (2) 3mv 2qa 4 3a 9v 【解析】(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹如图，由图中几何关系知 Rcos 30a，得R， 2 3 a 3 qvBm得B. v2 R mv qR 3mv 2qa (2)运动时间t. 120 360 2m qB 4 3a 9v 17在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀 强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从
17、磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场， 它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出。 (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 ； q m (2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入 磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60角，求磁感应强度B多大？此时粒子在磁场 中运动所用时间t是多少？ 【答案】(1)负电荷， (2)B v Br 3 3 3 r 3v 【解析】(1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其 速度方向改变了 90，则粒子轨迹半径Rr 又qvBmv 2 R
18、则粒子的比荷 。 q m v Br (2)粒子从D点飞出磁场速度方向改变了 60角，故AD弧所对圆心角为 60，粒子做圆周运动的半径 Rr cot 30r3 又R mv qB 所以BB 3 3 粒子在磁场中飞行时间tT 。 1 6 1 6 2m qB 3 r 3v 18.如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为q的粒 子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且AE2BE2d。求： (1)磁场的方向； (2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间。 【答案】(1)垂直纸面向里 (2) 2Bqd v 2d 3v 【解析】(1)粒子沿弧AE运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直纸面向里。 (2)如图所示， 连接AE， 作线段AE的中垂线， 交AD的延长线于O点，O即为圆心，为弦切角， 因AE2BE2d， 所以30 ；为圆弧轨迹的圆心角，260。 AOE为等边三角形，R2d， 由qvBm得，m；T v2 R 2Bqd v ，所以粒子在磁场区域的运动时间t 。 2R v 4d v T 6 2d 3v