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1、第一章第一章 碰撞与动量守恒碰撞与动量守恒 第四节第四节 反冲运动反冲运动 A 级 抓基础级 抓基础 1(多选多选)在以下叙述的现象中利用了反冲现象的有在以下叙述的现象中利用了反冲现象的有( ) A火箭喷气升空 火箭喷气升空 B氢气球上升氢气球上升 C章鱼喷水快速退游章鱼喷水快速退游 D潜水艇排水浮出潜水艇排水浮出 解析：解析：火箭喷气升空通过喷气的方式改变速度，从而改变轨道， 运用了反冲运动的原理；氢气球上升是利用浮力大于重力的原理制成 的，不属于反冲运动；章鱼通过喷水快速退游也是利用了反冲原理； 潜水艇排水浮出是利用浮力的改变，也不属于反冲运动，故 火箭喷气升空通过喷气的方式改变速度，从而
2、改变轨道， 运用了反冲运动的原理；氢气球上升是利用浮力大于重力的原理制成 的，不属于反冲运动；章鱼通过喷水快速退游也是利用了反冲原理； 潜水艇排水浮出是利用浮力的改变，也不属于反冲运动，故 AC 正确，正确， BD 错误错误 答案：答案：AC 2一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列哪种方法 是可行的 一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列哪种方法 是可行的( ) A向后踢腿向后踢腿 B手臂向后甩手臂向后甩 C在冰面上滚动在冰面上滚动 D向后水平抛出随身物品向后水平抛出随身物品 解析：解析：以人为整体作为研究对象，向后踢腿或手臂向后甩，人整 体的总动量为 以人为整体作为研究对象
3、，向后踢腿或手臂向后甩，人整 体的总动量为 0，不会运动起来，故，不会运动起来，故 AB 错误；因为是完全光滑的水平 冰面，没有摩擦力，人是滚不了的， 错误；因为是完全光滑的水平 冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，C 错误；把人和随身物品视为一 整体，这个整体动量为 错误；把人和随身物品视为一 整体，这个整体动量为 0，人给随身物品一个速度，动量总量不变，这 样人可以获得一个反向的速度，可以向前运动， ，人给随身物品一个速度，动量总量不变，这 样人可以获得一个反向的速度，可以向前运动，D 正确正确 答案：答案：D 3 质量 质量 m100 kg 的小船静止在平静水面上， 船两端载着的小船静止在平
4、静水面上， 船两端载着 m甲 甲 40 kg、m乙 乙 60 kg 的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相 对于岸 的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相 对于岸 3 m/s 的速度跃入水中， 如图所示， 则小船的运动速率和方向为的速度跃入水中， 如图所示， 则小船的运动速率和方向为 ( ) A0.6 m/s，向左，向左 B3 m/s，向左，向左 C0.6 m/s，向右，向右 D3 m/s，向右，向右 解析：解析：甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向， 开始时总动量为零， 根据动量守恒定律有 ： 甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向， 开始时总动量为零，
5、 根据动量守恒定律有 ： 0m甲 甲v甲甲 m乙 乙v乙乙 mv， 解得：解得：v，代入数据解得，代入数据解得 v0.6 m/s，负号说明，负号说明 m m甲 甲v v甲甲 m乙 乙v v乙乙 m m 小船的速度方向向左，故选项小船的速度方向向左，故选项 A 正确正确 答案：答案：A 4一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人(原来也静止原来也静止)用大 锤敲打车的左端，如图所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将 用大 锤敲打车的左端，如图所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将( ) A左右来回运动左右来回运动 B向左运动向左运动 C向右运动向右运动 D静止不动
6、静止不动 解析：解析：系统水平方向总动量为零，车左右运动方向与锤头左右运 动方向相反，锤头运动，车就运动，锤头不动，车就停下 系统水平方向总动量为零，车左右运动方向与锤头左右运 动方向相反，锤头运动，车就运动，锤头不动，车就停下 答案：答案：A 5 穿着溜冰鞋的人静止站在光滑的冰面上， 沿水平方向举枪射击， 每次射击时子弹对地速度相等，设第一次射出子弹后，人相对于地后 退的速度为 穿着溜冰鞋的人静止站在光滑的冰面上， 沿水平方向举枪射击， 每次射击时子弹对地速度相等，设第一次射出子弹后，人相对于地后 退的速度为 v.下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A无论射出多少子弹，人后退的速度都为无
7、论射出多少子弹，人后退的速度都为 v B射出射出 n 颗子弹后，人后退的速度为颗子弹后，人后退的速度为 nv C射出射出 n 颗子弹后，人后退的速度小于颗子弹后，人后退的速度小于 nv D射出射出 n 颗子弹后，人后退的速度大于颗子弹后，人后退的速度大于 nv 解析：解析：设人和枪设人和枪(包括子弹包括子弹)的总质量为的总质量为 M，每颗子弹质量为，每颗子弹质量为 m， 子弹射出速度为 ， 子弹射出速度为 v0，射出第，射出第 1 颗子弹，有颗子弹，有 0(Mm)vmv0，设人射 出 ，设人射 出n颗子弹后相对于地后退的速度为颗子弹后相对于地后退的速度为v， 则， 则(Mnm)vnmv0， 可
8、得， 可得v ， ，v，因，因 MmMnm，所以，所以 vnv，故选项，故选项 D 正确正确 mv0 Mm nmv0 Mnm 答案：答案：D 6装有炮弹的大炮总质量为装有炮弹的大炮总质量为 M，炮弹的质量为，炮弹的质量为 m，炮弹射出炮口 时对地的速度为 ，炮弹射出炮口 时对地的速度为 v0，若炮筒与水平地面的夹角为，若炮筒与水平地面的夹角为 ，则炮车后退的速 度大小为 ，则炮车后退的速 度大小为( ) A. v0 B. m m M M m mv v0 0c co os s M Mm C. D. m mv v0 0 M Mm m mv v0 0c co os s M M 解析：解析：炮弹离开炮
9、口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对 于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒取炮车后退的方向 为正， 对炮弹和炮车组成系统为研究， 根据水平方向动量守恒有 ： 炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对 于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒取炮车后退的方向 为正， 对炮弹和炮车组成系统为研究， 根据水平方向动量守恒有 ： (M m)vmv0cos 0，解得炮车后退的速度大小，解得炮车后退的速度大小 v. m mv v0 0c co os s M Mm 答案：答案：B B 级 提能力级 提能力 7(多选多选)某同学想用气垫导轨模拟“人船模型” 该同学到实验室 里，将一质量为
10、 某同学想用气垫导轨模拟“人船模型” 该同学到实验室 里，将一质量为 M、长为、长为 L 的滑块置于水平气垫导轨上的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦不计摩擦)并 接通电源该同学又找来一个质量为 并 接通电源该同学又找来一个质量为 m 的蜗牛置于滑块的一端，在食 物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端 下面说法正确的是 的蜗牛置于滑块的一端，在食 物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端 下面说法正确的是 ( ) A只有蜗牛运动，滑块不运动只有蜗牛运动，滑块不运动 B滑块运动的距离是滑块运动的距离是L M Mm C蜗牛运动的位移是滑块的倍蜗牛运动的位移是滑块的倍 M m D滑块与蜗牛运动的距离之和为滑块与
11、蜗牛运动的距离之和为 L 解析：解析：根据“人船模型” ，易得滑块的位移为根据“人船模型” ，易得滑块的位移为L，蜗牛运动，蜗牛运动 m Mm 的位移为的位移为L，C、D 正确正确 M Mm 答案：答案：CD 8(多选多选)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿 着梯子上爬时，下列说法正确的是 一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿 着梯子上爬时，下列说法正确的是( ) A气球可能匀速上升气球可能匀速上升 B气球可能相对地面静止气球可能相对地面静止 C气球可能下降气球可能下降 D气球运动速度不发生变化气球运动速度不发生变化 解析：解析：设气球质量为设气球质量为 M，人的质量
12、为，人的质量为 m，由于气球匀速上升，系 统所受的外力之和为零， 当人沿吊梯向上爬时， 动量守恒， 则 ，由于气球匀速上升，系 统所受的外力之和为零， 当人沿吊梯向上爬时， 动量守恒， 则(Mm)v0 mv1Mv2， 在人向上爬的过程中， 气球的速度为， 在人向上爬的过程中， 气球的速度为 v2. （ （M Mm） ）v0 0m mv v1 1 M M 当当 v20 时，气球可匀速上升；当时，气球可匀速上升；当 v20 时气球静止；当时气球静止；当 v20 时气球下 降，所以，选项 时气球下 降，所以，选项 A、B、C 均正确要使气球运动速度不变，则人的速 度仍为 均正确要使气球运动速度不变，
13、则人的速 度仍为 v0，即人不上爬，显然不对，即人不上爬，显然不对，D 选项错选项错 答案：答案：ABC 9质量均为质量均为 M 的两小车的两小车 A 和和 B，停在光滑的水平地面上，一质 量为 ，停在光滑的水平地面上，一质 量为 m 的人从的人从 A 车以水平速度车以水平速度 v 跳上跳上 B 车， 以车， 以 v 的方向为正方向， 则的方向为正方向， 则 跳后跳后 A，B 两车的速度分别为两车的速度分别为( ) A， B.， mv M mv Mm mv M mv Mm C.， D， mv M mv Mm mv M mv Mm 解析 ：解析 ： 人从人从 A 车跳出过程， 人和车跳出过程，
14、人和 A 车组成的系统动量守恒， 则得 ：车组成的系统动量守恒， 则得 ： 0 mvMvA， 解得人跳出后解得人跳出后 A 车的速度为：车的速度为：vAmv M 人跳上人跳上 B 车的过程， 人和车的过程， 人和 B 车组成的系统动量守恒， 则得 ：车组成的系统动量守恒， 则得 ： mv(M m)vB， 解得解得 B 车的速度为：车的速度为： vB，故选，故选 A. mv Mm 答案：答案：A 10 一个士兵， 坐在皮划艇上， 他连同装备和皮划艇的总质量共 一个士兵， 坐在皮划艇上， 他连同装备和皮划艇的总质量共 120 kg，这个士兵用自动枪在，这个士兵用自动枪在 2 s 时间内沿水平方向射
15、出时间内沿水平方向射出 10 发子弹，每颗 子弹质量为 发子弹，每颗 子弹质量为 10 g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是，子弹离开枪口时相对地面的速度都是 800 m/s，射击 前皮划艇是静止的 ，射击 前皮划艇是静止的 (1)射击后皮划艇的速度是多大？射击后皮划艇的速度是多大？ (2)射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？ 解析：解析：(1)以系统为研究对象，以子弹的速度方向为正方向，由动 量守恒定律得： 以系统为研究对象，以子弹的速度方向为正方向，由动 量守恒定律得： 10mv子弹 子弹 (M10m)v艇 艇 0 解得：解得：v艇 艇 0.67 m
16、/s，负，负 10mv子 子弹弹 M10m 10 0.01 800 12010 0.01 号表示皮划艇的速度方向与子弹的速度方向相反；号表示皮划艇的速度方向与子弹的速度方向相反； (2)对士兵、皮划艇对士兵、皮划艇(包括枪与剩余子弹包括枪与剩余子弹)，由动量定理得：，由动量定理得： Ft(M10m)v艇 艇 0，得，得 F（ （M10m）v艇 艇 t （ （12010 0.01） 0.67 2 40.2 N， 方向与子弹速度方向相反方向与子弹速度方向相反. 答案：答案：(1)0.67 m/s (2)40.2 N 11一火箭喷气发动机每次喷出一火箭喷气发动机每次喷出 m200 g 的气体，气体离
17、开发动 机喷出时的速度 的气体，气体离开发动 机喷出时的速度 v1 000 m/s.设火箭质量设火箭质量 M300 kg，发动机每秒钟 喷气 ，发动机每秒钟 喷气 20 次忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响则次忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响则 (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第运动第 1 s 末，火箭的速度多大？末，火箭的速度多大？ 解析：解析：(1)选取火箭前进方向为正方向，设喷出三次气体后火箭的 速度为 选取火箭前进方向为正方向，设喷出三次气体后火箭的 速度为 v3， 以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：以火箭和
18、喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M 3m)v33mv0， 故故 v32 m/s. 3mv M3m (2)发动机每秒钟喷气发动机每秒钟喷气 20 次，以火箭和喷出的次，以火箭和喷出的 20 次气体为研究对 象， 根据动量守恒定律得 ： 次气体为研究对 象， 根据动量守恒定律得 ： (M20m)v2020mv0， 故， 故 v20 20mv M20m 13.5 m/s. 答案：答案：(1)2 m/s (2)13.5 m/s 12有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为 M6.0 kg(内含 炸药的质量可以忽略不计 内含 炸药的质量可以忽略不计)，射
19、出的初速度，射出的初速度 v060 m/s.当炮弹到达最高 点时爆炸为沿水平方向运动的两片弹片，其中一片弹片质量为 当炮弹到达最高 点时爆炸为沿水平方向运动的两片弹片，其中一片弹片质量为 m4.0 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以 R600 m 为半径的圆为半径的圆 周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大(g 取取 10 m/s2，忽略 空气阻力 ，忽略 空气阻力)? 解析：解析：设炮弹上升到达最高点的高度为设炮弹上升到达最高点的高度为 h，根据匀变速直线运动 规律有 ，根据匀变速直线运动 规律
20、有 v 2gh. 2 0 设质量为设质量为 m 的弹片刚爆炸后的速度为的弹片刚爆炸后的速度为 v1，另一块的速度为，另一块的速度为 v，根 据动量守恒定律有 ，根 据动量守恒定律有 mv1(Mm)v. 设质量为设质量为 m 的弹片运动的时间为的弹片运动的时间为 t，根据平抛运动规律，有，根据平抛运动规律，有 h gt2，Rv1t. 1 2 炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能 Ek mv (Mm)v2. 1 2 2 1 1 2 联立以上各式解得联立以上各式解得 Ek .代入数据得代入数据得 Ek6.0104 J. 1 2 MmR2g2 （Mm）v 答案：答案：6.0104 J