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1、实验六 验证机械能守恒定律实验六 验证机械能守恒定律 1实验目的 验证机械能守恒定律。 2实验原理 (1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能 保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则其重力势能的减少量为mgh，动能 的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定 1 2 律。 (2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt 2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的 v 距离xn和xn1，由公式vn或vn算出，如图所示。 xnxn1
2、2T hn1hn1 2T 3实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带 纸带夹)。 4实验步骤 (1)仪器安装 将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置图竖直固定在铁架台上，接好电路。 (2)打纸带 将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使 重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。 更换纸带重复做 35 次实验。 (3)选纸带 分两种情况说明： 如果根据mv2mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且 1、2 两点间距离小 1 2 于或接近 2 mm 的纸带。若 1、
3、2 两点间的距离大于 2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造 成的。这样，第 1 个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。 如果根据mvmvmgh验证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上 1 2 2B 1 2 2A 的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否为 2 mm 就无 关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。 5数据处理 (1)求瞬时速度 由公式vn可以计算出重物下落h1、h2、h3的高度时对应的瞬时速度v1、v2、 hn1hn1 2T v3 (2)验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和v，如果在实验误差允
4、许的 1 2 2n 范围内，ghnv，则验证了机械能守恒定律。 1 2 2n 方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范 ( 1 2v 2B1 2v 2A) 围内，ghABvv，则验证了机械能守恒定律。 1 2 2B 1 2 2A 方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算 各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在误 1 2 1 2 差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 6误差分析 (1)系统误差 本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空
5、气阻力、打点计时器阻力)做功， 故重物动能的增加量 Ek稍小于其重力势能的减少量 Ep，即 Ek”“”或 “ ”)， 造 成 这 种 结 果 的 主 要 原 因 是 _ _ _ _。 解析：(1)v5102 m/s3.48 m/s。 16.1418.66 2 0.05 (2)重力势能的增加量Epmgh， 代入数据可得Ep1.24 J， 动能减少量为Ekmv 1 2 mv，代入数据可得 Ek1.28 J。 2 2 1 2 2 5 (3)由计算可得 EpEk，主要是由于存在空气阻力。 答案：(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3) 存在空气阻力 4(2019珠海模拟)用如图所示装置可验证机
6、械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的 物块A、B，物块B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方。 开始时，金属片C与圆环间的高度为h，A、B、C由静止开始运动。当物块B穿过圆环时，金 属片C被搁置在圆环上，两光电门分别固定在铁架台P1、P2处，通过数字计时器可测出物块B 从P1旁运动到P2旁所用时间t，已知重力加速度为g。 (1)若测得P1、P2之间的距离为d，则物块B刚穿过圆环后的速度v_。 (2)若物块A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证了下面选 项_中的等式成立，即可验证机械能守恒定律。 AmghMv2BmghMv2 1 2 Cmgh (2
7、Mm)v2Dmgh (Mm)v2 1 2 1 2 (3)本实验中的测量仪器除了刻度尺、数字计时器外，还需要_。 (4)改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属 片C与圆环间的高度h以及物块B从P1旁运动到P2旁所用时间t，则以h为纵轴，以 _(选填“t2”或“”)为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线，该直线的 1 t2 斜率k_(用m、g、M、d表示)。 解析 ： (1)A、B两物块质量相等，当物块B通过圆环、金属片C被搁置在圆环上后，A、B 均做匀速直线运动，故v 。 d t (2)A、B、C从开始运动至金属片C被搁置在圆环上的过程中， 系统减少的重力势能为Ep mgh，系统增加的动能为 Ek (2Mm)v2，只要 EpmghEk (2Mm)v2，即可验证机 1 2 1 2 械能守恒定律，C 正确。 (3)从第(2)问验证的表达式分析，速度可由v 求解，质量需要用天平来测量。 d t (4)将v 代入mgh (2Mm)v2得mgh d t 1 2 (2Mm)( )2，即h，所以应以为横轴，h图线的斜率为k 1 2 d t 2Mmd2 2mg 1 t2 1 t2 1 t2 。 2Mmd2 2mg 答案：(1) (2)C (3)天平 (4) d t 1 t2 2Mmd2 2mg