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1、第六章 章末检测第六章 章末检测 (45 分钟 100 分) 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中第 15 题只有一项符合题目要求，第 68 题有多项符合题目要求，全选对的得 6 分，选对但不全的 得 3 分，有选错的得 0 分) 1.(2019石家庄模拟)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面 上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中， 对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( ) A动量守恒、机械能守恒 B动量守恒、机械能不守恒 C动量不守恒、机械能守恒 D动量、机械能都
2、不守恒 B 子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为 0，系统 动量守恒，但是子弹击中木块A的过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械 能不守恒，B 正确。 2如图所示，一个倾角为的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端 高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端 时，斜面体在水平面上移动的距离是( ) A. B mh Mm Mh Mm C. D. mh Mmtan Mh Mmtan C 此题属“人船模型”问题。m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方 向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为
3、x2，因此有 0mx1Mx2。 且x1x2。 h tan 由可得x2，故 C 正确。 mh Mmtan 3(2019北京质检)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从 高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有 的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m23m1，则A反 弹后能达到的高度为( ) AhB2h C3hD4h D 所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失。设竖直向上为正方向，根据机械 能守恒定律和动量守恒定律可得，(m1m2)gh (m1m2)v2，m2vm1vm1v1m2v2， (m1 1
4、2 1 2 m2)v2m1vm2v，m1vm1gh1，将m23m1代入，联立可得h14h，选项 D 正确。 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 4如图所示，在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，小球 2、3 静止，并靠在一起，球 1 以速度v0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速 度值是( ) Av1v2v3v0Bv10，v2v3v0 1 3 1 2 Cv10，v2v3v0Dv1v20，v3v0 1 2 D 由题设条件，三球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。若各球质量为m，而碰撞前系 统总动量为mv0，总动能为mv。选项 A、B 中的数据都违反了动量守
5、恒定律，故不可能。假 1 2 2 0 如选项 C 正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为mv，这显然违反了机械能守恒定律，故也 1 4 2 0 不可能。故选项 D 正确，既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律。 5.如图所示， 静止在光滑水平面上的木饭A， 右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连， 木板质量M3 kg。 质量m1 kg 的铁块B以水平速度v04 m/s 从木板的左端沿板面向右滑行， 压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为 ( ) A3 J B4 J C6 J D20 J A 设铁块与木板共速时速度大小为v，铁块相对木板向右运动的最大距
6、离为L，铁块与 木板之间的摩擦力大小为f。铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒可得mvfL (M 1 2 2 0 1 2 m)v2Ep。由动量守恒，得mv0(Mm)v。从铁块开始运动到最后停在木板左端过程，由能量 关系得mv2fL (Mm)v2。联立解得Ep3 J，故选项 A 正确。 1 2 2 0 1 2 6某同学为了测定当地的重力加速度，完成了如下的操作：将一质量为m的小球由地面 竖直向上发射出去，其速度的大小为v0，经过一段时间后小球落地，取从发射到小球上升到 最高点为过程 1，小球从最高点至返回地面为过程 2。如果忽略空气阻力，则下述说法正确的 是( ) A过程 1 和过程 2 动量的
7、变化大小都为mv0 B过程 1 和过程 2 动量变化的方向相反 C过程 1 重力的冲量为mv0，且方向竖直向下 D过程 1 和过程 2 重力的总冲量为 0 AC 根据竖直上抛运动的对称性可知，小球落地的速度大小也为v0，方向竖直向下，上 升过程和下落过程中小球只受到重力的作用。选取竖直向下为正方向，上升过程动量的变化 量 p10(mv0)mv0，下落过程动量的变化量 p2mv00mv0，大小均为mv0，且方 向均竖直向下，A、C 正确，B 错误；小球由地面竖直向上发射到上升至最高点又返回地面的 整个过程中重力的冲量为Imv0(mv0)2mv0，D 错误。 7.A、B两物体在光滑水平面上沿同一直
8、线运动，如图表示发生碰撞前后的vt图线，由 图线可以判断 ( ) AA、B的质量比为 32 BA、B作用前后总动量守恒 CA、B作用前后总动量不守恒 DA、B作用前后总动能不变 ABD 设A的质量为m1，B的质量为m2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系 统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m16m21m12m27，解得 m1m232，A、B 正确，C 错误。碰撞前系统的总动能Ek1m162m212m1，碰撞 1 2 1 2 55 3 后总动能为Ek2m122m272m1Ek1，动能不变，D 正确。 1 2 1 2 55 3 8 如图所示， 在光滑水平面上放置一个质量为M的
9、滑块， 滑块的一侧是一个 弧形凹槽OAB， 1 4 凹槽半径为R，A点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速 度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是( ) A当v0时，小球不能到达B点2gR B如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上 C当v0时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大2gR D如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为mv 2 0 R AC 弧形槽不固定，当v0时，小球沿槽上升的高度为h，则有mv0(mM)v，mv2gR 1 2 (Mm)v2mgh， 可解得hRR， 故 A 正确 ； 因小球对弧形槽的压力始终对滑块做
10、正功， 2 0 1 2 M Mm 故滑块的动能一直增大，C 正确 ； 当小球速度足够大，从B点离开滑块时，由于B点切线竖直， 在B点时小球与滑块的水平速度相同，离开B点后将再次从B点落回，不会从滑块的左侧离 开滑块后落到水平面上，B 错误 ； 如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为mgm，D v2 0 R 错误。 二、非选择题(本题共 4 小题，共 52 分，按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明 和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 9(6 分)在用如图甲所示的装置研究碰撞中的动量守恒的实验中： (1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图乙所示，该球直径 为_cm
11、。 (2)实验中小球的落点情况如图丙所示，入射球A与被碰球B的质量比MAMB32，则 实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比pApB_。 甲 乙 丙 解析：(1)游标卡尺不需要估读，所以该球的直径为 21 mm40.1 mm21.4 mm2.14 cm； (2)根据图中数据，可知两球的动量之比为Error!。 pA pB MAOM MBON 答案：(1)2.14 (2)12 10(10 分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫 导轨装置如图甲表示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。 甲 乙 在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断
12、通入压缩空 气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小 因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 (1)下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。 向气垫导轨通入压缩空气。 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹 射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终 在水平方向。 滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳。 把滑块 2 放在气垫导轨的中间。 先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动。 取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图所示： 测得滑块 1(包括
13、撞针)的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205 g。 试完善实验步骤的内容。 (2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘 积 之 和 为 _kgm/s； 两 滑 块 相 互 作 用 后 质 量 与 速 度 的 乘 积 之 和 为 _kgm/s(结果保留 3 位有效数字)。 (3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是 _ _。 解析 ： (1)使用打点计时器时，先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源， 后放开滑块 1。 (2)放开滑块 1 后，滑块 1 做匀速运动，跟滑块 2 发生碰撞后跟 2 一起做匀速运动，
14、根据 纸带的数据得： 碰撞前滑块 1 的动量为p1m1v10.310 kgm/s0.620 kgm/s， 滑块 2 的动量为 0.2 0.1 零，所以碰撞前的总动量为 0.620 kgm/s。 碰撞后滑块 1、2 速度相等，所以碰撞后总动量为：(m1m2)v2(0.3100.205) 0.168 0.14 kgm/s0.618 kgm/s。 (3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用。 答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块 1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用 11.(18 分)如图所示，质量为M的平板车P高为h，质量为m的小物
15、块Q的大小不计，位 于平板车的左端， 系统原来静止在光滑水平地面上。 一不可伸长的轻质细绳长为R， 一端悬于Q 正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置 成 60角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离 开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为，Mm41，重 力加速度为g。求： (1)小物块Q离开平板车时速度为多大？ (2)平板车P的长度为多少？ 解析：(1)小球由静止摆到最低点的过程中，有： mgR(1cos 60)mv 1 2 2 0 解得v0gR 小球与物块Q相撞时，动量守恒，机械能守恒，则
16、有： mv0mv1mvQ mvmvmv 1 2 2 0 1 2 2 1 1 2 2Q 解得v10，vQv0gR 二者交换速度，即小球静止下来。 Q在平板车上滑行的过程中，系统的动量守恒，则有mvQMvm(2v)，解得vvQ 1 6 gR 6 物块Q离开平板车时，速度为 2v。 gR 3 (2)设平板车长L，由能的转化和守恒定律知 FfLmvMv2m(2v)2 1 2 2Q 1 2 1 2 又Ffmg 解得平板车P的长度为L。 7R 18 答案：(1) (2) gR 3 7R 18 12(18 分)如图的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板， 物体P1沿轨道向右以速度v
17、1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻 为计时零点， 探测器只在t12 s 至t24 s 内工作。 已知P1、P2的质量都为m1 kg，P与AC 间的动摩擦因数为0.1，AB段长L4 m，g取 10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板 的碰撞为弹性碰撞。 (1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能 E； (2)若P与挡板碰后， 能在探测器的工作时间内通过B点， 求v1的取值范围和P向左经过A 点时的最大动能E。 解析：(1)P1、P2碰撞过程动量守恒，有mv12mv 解得v3 m/s v1 2 碰撞过程中损失的动能为 Emv (2m
18、)v2 1 2 2 1 1 2 解得 E9 J。 (2)由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞，故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速 度大小为a，碰后经过B点的速度为v2，由牛顿第二定律和运动学规律，得 (2m)g2ma 3Lvtat2 1 2 v2vat 解得v12v v2 6Lgt2 t 6Lgt2 2t 由于 2 st4 s，所以解得v1的取值范围 10 m/sv114 m/s v2的取值范围 1 m/sv25 m/s 所以当v25 m/s 时，P向左经过A点时有最大速度 v3 m/sv2 22aL17 则P向左经过A点时有最大动能E (2m)v17 J。 1 2 2 3 答案：(1)3 m/s 9 J (2)10 m/sv114 m/s 17 J