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1、考点规范练考点规范练 35 电场力的性质电场力的性质 一、单项选择题 1.三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球 1 的电 荷量为 q,球 2 的电荷量为 nq,球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远,此时球 1、2 之间作用力的大小为 F。 现使球 3先与球 2接触,再与球 1 接触,然后将球 3 移至远处,此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F,方 向不变。由此可知( ) A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6 2.(2019广东深圳月考)下列说法正确的是( ) A.公式 E=适用于点电荷电场,E 与 Q 成正比,与 r 的二次方成反比
2、2 B.公式 E=对于任何静电场都是适用的,E 与 Q 成正比,与 r 的二次方成反比 2 C.公式 E= 适用于点电荷电场,E 与 F 成正比,与 q 成反比 D.公式 E= 对于任何静电场都是适用的,E 与 F 成正比,与 q 成反比 3.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相 同。如图所示,半径为 R 的球体上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷,在过球心 O 的直线上有 A、B 两个 点,O和 B、B 和 A 间的距离均为 R。现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为 k,球的体 积公式为 V= r3,则 A 点处检验电荷 q 受到的
3、电场力的大小为( ) 4 3 A.B.C.D. 5 362 7 362 7 322 3 162 4.(2018安徽亳州模拟)实线为三条未知方向的电场线,从电场中的 M 点以相同的速度飞出 a、b 两个 带电粒子,a、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b 只受静电力作用),则( ) A.a一定带正电,b 一定带负电 B.静电力对 a做正功,对 b做负功 C.a的速度将减小,b的速度将增大 D.a的加速度将减小,b 的加速度将增大 5.(2018河北衡水期末)如图所示,实线表示某电场的电场线,过 O 点的虚线 MN 与电场线垂直,两个相 同的带负电的粒子 P、Q 分别从 A、B 两点以相同的初速
4、度开始运动,速度方向垂直于 MN,且都能从 MN 左侧过 O 点。设粒子 P、Q 在 A、B 两点的加速度大小分别为 a1和 a2,电势能分别为 Ep1和 Ep2, 经过 O点时的速度大小分别为 v1和 v2,到达 O点经过的时间分别为 t1和 t2,粒子的重力不计,则( ) A.a1Ep2 二、多项选择题 6.(2018云南大理模拟)在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图中实 线所示。一初速度不为零的带电小球从桌面上的 A 点开始运动,到 C 点时,突然受到一个外加的水平 恒力 F 作用而继续运动到 B 点,其运动轨迹如图中虚线所示,v 表示小球经过 C点时的速度,
5、则( ) A.小球带正电 B.恒力 F的方向可能水平向左 C.恒力 F的方向可能与 v 方向相反 D.在 A、B两点小球的速率不可能相等 7.如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg 的小球 A 悬挂到水平板的 M、N 两 点,A 上带有 Q=3.010-6 C 的正电荷。两线夹角为 120,两线上的拉力大小分别为 F1和 F2。A 的正 下方 0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球 B,B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度 g 取 10 m/s2;静电力常量 k=9.0109 Nm2/C2,A、B 球可视为点电荷),则( ) A.支架对地面的压力大小为 2.
6、0 N B.两线上的拉力大小 F1=F2=1.9 N C.将 B水平右移,使 M、A、B 在同一直线上,此时两线上的拉力大小 F1=1.225 N,F2=1.0 N D.将 B 移到无穷远处,两线上的拉力大小 F1=F2=0.866 N 三、非选择题 8.如图所示,真空中 xOy平面直角坐标系上的 A、B、C 三点构成等边三角形,边长 l=2.0 m。若将电 荷量均为 q=+2.010-6 C的两点电荷分别固定在 A、B 点,已知静电力常量 k=9.0109 Nm2/C2,求: (1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C点的电场强度的大小和方向。 考点规范练 35 电场力的性质 1.D 解析 由
7、于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷。由库仑定律 F=k知 12 2 两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三个小球相同, 则两球接触时平分总电荷量,故有 qnq=,解得 n=6,D 正确。 2 + 2 2 2.A 解析 公式 E=,E与 Q 成正比,与 r的二次方成反比,只适用于真空中的点电荷产生的电场,在 2 离点电荷非常靠近的地方(r0),场源电荷不能看成点电荷,该公式不成立,故 A 正确,B 错误;公式 E= 是电场强度的定义式,运用比值法定义,适用于任何电场,式中 E 是由电场本身决定的,与放入电场中 的试探电荷无关,不能说电场强
8、度 E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比,与该电荷的电荷 量成反比,故 C、D 错误。 3.B 解析 实心大球对 q 的库仑力 F1=,挖出的实心小球的电荷量 Q=Q= ,实心小球对 q 的库 42 ( 2) 3 3 8 仑力 F2=,则检验电荷 q 所受的电场力 F=F1-F2=,选项 B 正确。 8 ( 3 2) 2= 182 7 362 4.D 解析 a、b两个带电粒子在 M 点以相同速度飞出,受电场力方向相反,但不知电场线方向,无法判 断哪个粒子带正电,哪个粒子带负电,A 错误;电场力方向与速度方向夹角都小于 90,电场力对 a、b 均做正功,速度都将增大,B、C 错误;a 向
9、电场线越来越稀疏处运动,b 向电场线越来越密集处运动,故 a的加速度减小,b的加速度增大,D 正确。 5.B 解析 电场线越密,电场强度越大,粒子受到的电场力越大,加速度越大,则 a1a2,故 A 错误;粒子 P、Q 在 A、B 两点分别到 O 点,有 AO 点间的电势差大于 BO 点间的电势差,所以粒子 P 的动能减小量大于 粒子 Q的动能减小量,所以 v1t2,故 C错误;过 A点画出等势面,根据沿着电场线方向电势降低,所以 A点电势大于 B 点电势,由于 带负电,所以 Ep1Ep2,故 D 错误。 6.AB 解析 由小球从 A点到 C 点的轨迹可得,小球受到的电场力方向向右,带正电,选项
10、 A 正确;小球 从 C点到 B 点,所受合力指向轨迹凹侧,当水平恒力 F 水平向左时,合力可能向左,符合要求,当恒力 F 的方向与 v方向相反时,合力背离轨迹凹侧,不符合要求,选项 B 正确,C 错误;小球从 A点到 B 点,由动 能定理,当电场力与恒力 F 做功的代数和为零时,在 A、B 两点小球的速率相等,选项 D 错误。 7.BC 解析 小球 A、B 间的库仑力为 F库=k=9.0109 N=0.9 N,以 B 和绝缘 2 3.0 10 - 6 3.0 10 - 6 0.32 支架整体为研究对象,受力分析图如图甲所示,地面对支架支持力为 FN=mg-F库=1.1 N,由牛顿第三定 律知
11、,A错误;以 A球为研究对象,受力分析图如图乙所示,F1=F2=mAg+F库=1.9 N,B 正确;B 水平向右 移,当 M、A、B在同一直线上时,A、B间距为 r=0.6 m,F库=k=0.225 N,以 A 球为研究对象,受力 2 分析图如图丙所示,可知 F2=1.0 N,F1-F库=1.0 N,F1=1.225 N,所以 C 正确;将 B移到无穷远,则 F 库=0,可求得 F1=F2=1 N,D 错误。 甲乙丙 8.解析 (1)根据库仑定律,A、B 两点电荷间的库仑力大小为 F=k 2 2 代入数据得 F=9.010-3 N。 (2)A、B两点电荷在 C 点产生的电场强度大小相等,均为 E1=k 2 A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合电场强度大小为 E=2E1cos 30 由式并代入数据得 E=7.8103 N/C,电场强度 E 的方向沿 y 轴正方向。 答案 (1)9.010-3 N (2)7.8103 N/C,方向沿 y 轴正方向