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1、考点规范练考点规范练 44 测量电源的电动势与内阻测量电源的电动势与内阻 1.(2018云南昭通绥江一中期末)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻,现有的器材为干电池(电动 势约为 1.5 V),电压表(量程 1 V,内阻 998.3 ),电流表(量程 1 A),滑动变阻器(最大阻值 99 999.9 ), 单刀单掷开关 1 个,导线若干。 (1)设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在虚线框内,要求在图中标出电压表、电流表的接线 柱的正负。 (2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度,电压表量程应扩大为原量程的 倍,电阻箱的阻 值应为 。 2.某同学利用如图甲所示电路测量电源的电动势 E 和内
2、阻 r,可供选择的实验器材有待测电源(电动 势约 6 V,内阻约 1 ),定值电阻 RA(阻值 10 )和 RB(阻值 1 ),滑动变阻器 R(最大阻值 10 ),电流 表 A(量程为 00.6 A,内阻约 1 ),电压表 V(量程为 05 V,内阻约 10 k),开关 S,导线若干。请回答 下列问题: 甲 乙 (1)图甲为该同学设计的电路图的一部分,将电路图补充完整。 (2)图甲中的 R1应选 (选填“RA”或“RB”)。 (3)改变滑动变阻器接入电路的阻值,分别记下几组电压表的示数 U 和相应电流表的示数 I;以 U 为纵 坐标,I为横坐标,作 U-I图线如图乙所示,并求出 U-I 图线在
3、横轴上的截距 a 和在纵轴上的截距 b。请 选用待测电源电动势 E、内阻 r、定值电阻 R1和 R2,写出 a、b 的表达式,a= ,b= ,代 入相应数值即可得 E 和 r的测量值。 3.(2018湖北襄阳高三调研)图甲为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图,已知电池 组的电动势约 3 V,内阻约 2 。现提供的器材如下: 甲 A.电池组 B.电压表 V1(量程 010 V,内阻约 10 000 ) C.电压表 V2(量程 03 V,内阻约 10 000 ) D.电阻箱 R(099.9 ) E.定值电阻 R1=20 F.定值电阻 R2=1 000 H.开关和导线若干 (1)如果要准
4、确测量电源的电动势和内阻,电压表 V 应选择 (选填“B”或“C”);定值电阻 R0应选 择 (选填“E”或“F”)。 乙 (2)改变电阻箱的阻值 R,记录对应电压表的读数 U,作出的图像如图乙所示,图线与横、纵坐标轴 1 1 的截距分别为-b、a,定值电阻的阻值用 R0表示,则可得该电池组的电动势为 ,内阻 为 。 (3)该实验测得的电动势与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”),内阻的测量值与真实值 相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 4.(2018北京卷)如图甲所示,用电动势为 E,内阻为 r 的电源,向滑动变阻器 R 供电。改变变阻器 R 的 阻值,路端电压 U 与电流
5、 I均随之变化。 甲 乙 (1)以 U为纵坐标,I为横坐标,在图 2 中画出变阻器阻值 R 变化过程中 U-I 图像的示意图,并说明 U-I 图像与两坐标轴交点的物理意义。 (2)a.请在图乙画好的 U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功 率; b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。 (3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路电势降 落之和。 考点规范练 44 测量电源的电动势与内阻 1.解析 (1)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻,根据实验原理选择仪器设计电路图。实验中应保 证电流由电表的正接线柱流
6、入,由负接线柱流出,并且电流表要串联在电路中,而电压表串联一个电阻 并联在电源两端,分析电表的连接即可得出正确电路。如图所示。 (2)电动势约为 1.5 V,电压表量程 1 V,为了满足本实验要求并保证实验的精确度,电压表量程应扩大 为原量程的 2 倍,要使量程扩大为原来的 2 倍,则应串联一个与电压表内阻相等的电阻,故应使与之串 联的电阻箱的阻值为 998.3 。 答案 (1)见解析 (2)2 998.3 2.解析 (1)利用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的实验,电流表内阻与电源内阻相差不大,所以 要把电流表内接,电路图如答案图。 (2)由于滑动变阻器最大阻值只有 10 ,电流表量程只有
7、 0.6 A,所以需要串联的电阻 R1应该选择阻值 为 10 的定值电阻 RA。 (3)由闭合电路欧姆定律得,E=U+I(R2+r),变化为 U=E-(R2+r)I。对照题图乙,则有 b=E,a=。 2+ 答案 (1)如图所示 (2)RA (3) E 2+ 3.解析 (1)电压表 V1的量程太大,使得电压表指针的偏角太小,测量误差太大,R2=1 000 的定值电阻 太大,使得电压表指针的偏角太小,且在改变电阻箱阻值时,电压表的示数变化不明显,故电压表选择 C, 定值电阻选择 E。 (2)由闭合电路欧姆定律得 U=E- (r+R0),化简得,则有 k=,a= ,解得 E= ,r= - 1 = +
8、 0 1 + 1 = + 0 1 1 1 R0。 (3)考虑到电压表的分流作用,则有 E=U+(r+R0),变形得,纵轴截距变大, ( + V) 1 = + 0 1 + 1 + + 0 V 为,计算时依然用求解 E和 r,则求得的值均偏小。 1 + + 0 V 1 = + 0 1 + 1 答案 (1)C E (2)-R0 1 1 (3)偏小 偏小 4.解析 (1)U=E-Ir 所以 U与 I为一次函数关系,U-I 图像为直线,截距为 E,斜率为-r 与纵轴交点:I=0,U=E,即电动势; 与横轴交点:U=0,I= ,即电源短路时的电流。 (2)a.输出功率 P=UI,即该点横纵坐标之积,即图中
9、矩形部分的面积。 b.方法一:因为网格面积代表输出功率,所以 P=UI =(E-Ir)I =EI-I2r =-r( - 2) 2 + 2 4 当 I=,即,R=r 时,P有最大值 2 + = 2 2 4 方法二:P=I2R= 2R= R= + 2 2+ 2 + 2 2 + 2 + 2 由均值不等式,当 R= ,即 R=r 时,R+ 有最小值 2r,所以 P 有最大值。 2 2 2 4 (3)电动势定义式:E= 非 在时间 t内通过电路的电荷量为 q=It 根据能量守恒定律,非静电力做的功应该等于内外电路产生的焦耳热的总和。 即 W非=Q内+Q外 在时间 t内:Q外=I2Rt, Q内=I2rt 联立式,EIt=I2Rt+I2rt 即 E=IR+Ir 得到:E=U外+U内 其中 U外即外电路电势降落,U内即内电路电势降落。 答案 (1)图像见解析,与纵轴交点表示电动势,与横轴交点表示电源短路时的电流 (2)a.图见解析;b.见解析 (3)E=,证明见解析 非