2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题1.14追击和相遇问题提高篇含解析.pdf

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1、追击和相遇问题（提高篇）追击和相遇问题（提高篇） 一选择题 1 （2019 广东肇庆三模）两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0 时两车都在同一计时线处，它们在四次 比赛中的v-t图像如下图所示。在 0-3s 内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇（ ） t/s 0 v/ms-1 10 5 5t/s 0 v/ms-1 10 5 2.55t/s 0 v/ms-1 10 5 52.5t/s 0 v/ms-1 10 5 52.5 A B C D 2.5 【参考答案】C 【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，图象 C 对应的比赛中两车可能在 t=2.5s 再次相遇。 2.（2019 全国大联考二模

2、） 图 1 是 2018 年 12 月 3 日广州半程马拉松赛中两位选手参赛的某一情形， 假设甲、 乙两人起跑时都做匀加速直线运动，到达某一速度后都各自做匀速直线运动，且跑到终点。他们的速度 时间图象如图 2 所示，则下列说法正确的是（ ） A乙选手起跑时，甲选手正好跑了 1m B相遇前甲、乙两选手之间的最大距离为 4m C乙选手起跑 3s 后刚好追上甲选手 D乙选手超过甲选手，两选手不可能再次相遇 【思路分析】根据 vt 图象与时间轴所围的面积表示位移，来求乙选手起跑时甲选手的位移。相遇前甲、 乙两选手速度相等时间距最大，由“面积”法求最大距离。根据两人的位移关系判断是否相遇。 【参考答案】

3、ACD。 【名师解析】乙选手起跑时，甲选手的位移 x甲1m，故 A 正确。 t3s 时两人的速度相等，相距最远，最大距离等于 03s 内甲与乙的位移之差，为 Sx甲x乙 +1.5m，故 B 错误。乙选手起跑 3s 后通过的位移 x乙4m.05s 内甲的位移 x甲 1m4m，则 x乙x甲，可知乙选手起跑 3s 后刚好追上甲选手，故 C 正确。乙选手超过甲选手，速度比甲 选手的大，两选手不可能再次相遇。故 D 正确。 故选： 【点评】本题是速度时间图象的应用，关键要明确图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表 示位移。 3.（2019 四川内江二模）P、Q两车在平行的平直公路上行驶，其v-t

4、图象如图所示。在t1到t2这段时间 内（ ） A. Q车加速度始终大于P车加速度 B. 时刻，Q车一定在P车前面 C. 若时刻P车在Q车前，则两车距离一定减小 D. 若时刻P车在Q车前，则Q车可能会超过P车 【参考答案】D 【名师解析】v-t 图象曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，在 t1到 t2这段时间 内 Q 车加速度先大于 P 车加速度，后小于 P 车加速度，故 A 错误；虽然 t1到 t2这段时间 Q 车位移大于 P 车 位移，但 P、Q 两车在 t1时刻的位置关系未知，因此无法判断 t2时刻 P、Q 两车的位置关系，故 B 错误 ； 在 t1 到 t2这段时间内

5、，P 车速度始终小于 Q 车速度，若 t1时刻 P 车在 Q 车前，则两车间距离可能一直减小，也 可能先减小后增大，故 C 错误，D 正确。 【关键点拨】通过图线的斜率判断加速度的大小。通过图线与时间轴围成的面积表示位移，以及初始位置 关系，分析两车距离如何变化。解决本题的关键要理解速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成 的面积表示位移，图线的切线斜率表示瞬时加速度。 4.（2019 吉林高三调研）假设该高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t0 时 刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的图象如图所示， 以下判断正确的是（ ）

6、 At0 时刻两车间距等于 50m B两车都停止运动时相距 50m Ct5s 时两车间距大于 t15s 时两车间距 D乙车刹车的加速度大小是甲车的 1.5 倍 【参考答案】A 【名师解析】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明速度相等时恰好相遇，根据图象与时间轴所围成的面积 表示位移，求出两者间距。并由“面积”求两车都停止运动时相距的距离。 根据 vt 图象的斜率表示加速度，可求得加速度之比。 行进中两车恰好没有发生碰撞，说明 t10s 时刻两车速度相等时恰好相遇，则 t0 时刻两车间距等于两 车在 10s 位移之差， 为 S1010m50m， 故 A 正确。 根据图象与时间轴围成的 “面积” 表示

7、位移可知， 甲的刹车距离为 x甲2020m100m，而乙的刹车距离为 x乙3015m225m，两车都停止运动 时相距 Sx乙 （S+x甲） 225m （50m+100m） 75m； 故 B 错误。 根据 “面积” 表示位移， 可知在 5s15s 内两车通过的位移相等，所以 t5s 时两车间距等于 t15s 时两车间距，故 C 错误。根据 vt 图象的斜 率表示加速度，甲的加速度大小为 a11m/s2；乙的加速度大小为 a22m/s2； 故乙车的加速度是甲车的加速度的 2 倍；故 D 错误； 【关键点拨】本题考查 vt 图象的应用，要注意掌握图象的性质，能根据图象明确物体的运动过程，明确 恰好不

8、相撞的条件：速度相等，运用“面积法”求位移。 5 （2019 山东青岛调研）甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的vt图象如图所示。关于 两质点的运动情况，下列说法正确的是( ) A在t0 时，甲、乙的运动方向相同 B在 02t0内，甲的位移大于乙的位移 C在 02t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度 D若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最近 【参考答案】B 【名师解析】在t0 时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反，故 A 错误；根据图 象与坐标轴围成的面积表示位移， 在时间轴上方的面积表示位移为正， 下方的表示位移为负， 则知在 02t0 内，乙的位移小于甲

9、的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故 B 正确，C 错误；若甲、乙从同一位置 出发， 甲一直沿正向运动， 乙先沿负向运动， 两者距离增大， 后沿正向， 在t0时刻前甲的速度大于乙的速度， 两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，故 D 错误。 6.（2019 安徽宣城二模）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的图象 如图所示。下列判断不正确的是 A. 乙车启动时，甲车在其前方 50m处 B. 乙车超过甲车后，两车不会再相遇 C. 乙车启动 10s后正好追上甲车 D. 运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为 75m 【参考答案

10、】C 【名师解析】根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在时启动，此时甲的位移为 ，即甲车在乙前方 50m处，故A正确。由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动， 当位移相等时两车才相遇， 由图可知， 乙车启动 10s后位移小于甲的位移， 还没有追上甲， 乙车超过甲车后， 由于乙的速度比甲的大， 所以两车不可能再相遇， 故选项B正确，C不正确。 当两车的速度相等时相距最远， 最大距离为：，故D正确。 【关键点拨】速度时间图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系和位 移分析何时相遇。当两车的速度相等时相距最远，根据几何知识求最大距离。 本题关键是根据速度时间图象得

11、到两物体的运动规律，然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内 的位移大小，来分析研究。 7 （2018 河南洛阳一模）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0 到tt1的时间内，它们的vt 图象如图所示在这段时间内( ) A汽车甲的平均速度比乙的大 B汽车乙的平均速度等于v 1v2 2 C甲、乙两汽车的位移相同 D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【参考答案】.A 【命题意图】 本题考查对速度图像的理解及其相关的知识点。 【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，在t0 到tt1的时间内甲的位移大于乙的位移。又根 据平均速度的定义可知汽车甲的平均速度比乙的大，选项

12、A 正确 C 错误；汽车乙的平均速度小于，选 v1v2 2 项 B 错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小也 是逐渐减小，选项 D 错误。 【知识归纳】速度图像的面积表示位移，速度图像的斜率表示加速度。只有匀变速直线运动，其平均速度 才等于初末速度的平均值。 8.（2018 洛阳联考） 甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的vt图象如图所示，3 s 末两质点在途 中相遇，则两质点出发点间的距离是( ) A甲在乙之前 2 m B乙在甲之前 2 m C乙在甲之前 4 m D甲在乙之前 4 m 【参考答案】D 【名师解析】甲、乙两质点 3 s 末在途

13、中相遇时，各自的位移分别为 2 m 和 6 m，因此两质点出发点间的距 离是甲在乙之前 4 m.选项 D 正确。 9如图所示，A、B两物体相距x7 m，物体A以vA4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s， 只在摩擦力作用下向右做匀减速运动， 加速度大小为a2 m/s2， 那么物体A追上物体B所用的时间为( ) A7 s B8 s C9 s D10 s 【参考答案】B 【名师解析】设物体B速度减为零的时间为t1，有t15 s，在t15 s 的时间内，物体B的位移为xB125 vB a m， 物体A的位移为xA120 m， 由于xA1xB1x， 故物体A未追上物体B；

14、5 s 后， 物体B静止不动， 此时A、B 相距 xxxB1xA112 m， 还需t23 s 物体A才能追上物体B， 故物体A追上物体B的总时间为t x vA t1t28 s，选项 B 正确 10汽车正在以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以 4 m/s 的速度 做同方向的匀速直线运动， 汽车立即关闭油门做a6 m/s2的匀变速运动 若汽车恰好碰不上自行车， 则x 的大小为( ) A9.67 m B3.33 m C3 m D7 m 【参考答案】C 【名师解析】设经过t时间汽车的速度和自行车速度相同， 解得t1 s， vv0 a t时间内汽车的位移x1t7

15、 m， v0v 2 自行车的位移x2vt4 m，求得xx1x23 m，所以选 C. 11.（2018 天星金考卷）如图所示为甲、乙两质点从同一点做直线运动的 vt 图像。由图像可得（ ） A在 03s 时间内，甲的加速度大于乙的加速度 B乙在 03s 内的平均速度与甲在 05s 内的平均速度相等 C在 t5s 时刻，甲、乙相距 lm D从 5s 时刻起，甲、乙之间的距离大小不再变化 【参考答案】.C 【命题意图】 本题考查对速度图象的理解及其相关的知识点。 【名师解析】根据速度图像的斜率表示加速度可知，在 03s 时间内，甲的加速度小于乙的加速度，选项 A 错误；乙在 03s 内的平均速度为

16、2m/s，甲在 05s 内的平均速度为 3m/s，所以乙在 03s 内的平均速度 与甲在 05s 内的平均速度不相等，选项 B 错误；甲、乙两质点从同一点做直线运动，根据速度图像的面 积表示位移可知，在 t5s 时刻，甲位移为 15m，乙位移为 6m+8m，即在 t5s 时刻，甲、乙相距 lm，选项 C 正确；从 5s 时刻起，甲乙都做匀速运动，甲的速度大于乙的速度，甲、乙之间的距离随时间均匀增大，选 项 D 错误。 【知识归纳】速度图像的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移。两个质点速度图象的交点表示两者 速度相等。 12.（2019 年 1 月湖北黄冈市调研）甲、乙两车在平直的公路上向相

17、同的方向行驶，两车的速度 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为 S1、S2，下列说法正确的是 A.若 S1=S2，则甲、乙两车一定在 t2时刻相遇 B.若 S1S2，则甲、乙两车在 0-t2时间内不会相遇 C.在 t1时刻，甲、乙两车加速度相等 D.0-t2时间内，甲车的平均速度 vS2，甲、乙两车在平直的公路上从同一地点同时向 相同的方向行驶，则甲、乙两车在 0-t2时间内可能会相遇，选项 B 错误 ； 在 t1时刻，甲、乙两车速度相等， 甲车加速度小于乙车加速度，选项 C 错误；根据速度图像面积表示位移可知，0-t2时间内，甲车的位移小 于t2，0-t2时间内，甲车的

18、平均速度 v，选项 D 正确。 2 21 vv 2 21 vv 13.如图所示，三个可视为质点的物体的 v-t 图象，其中A，C两物体是从不同地点出发，A，B是从同一地 点出发，则以下说法正确的是（ ） A. 前 4s内，A，C两物体的运动方向相同 B.t=4s 时，A，B两物体相遇 C. t=4s 时，A，C两物体相遇 D. t=2s 时，A，B两物体相距最远 【参考答案】ABD 【名师解析】.在t=4s 之前，A、B、C物体开始阶段速度方向均为正， 方向相同， 故A正确 ； 当t=4s 时，A、B 两物体发生的位移相同，且两物体由同地出发，因此此时两者相遇，故B正确；而A、C两物体是同时不

19、同 地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体不会相遇，故C错误 ； 当t=2s 时，A、B两物体的速度相同， 此时应当为两者之间距离的一个极值，且由于两物体由同地出发，故相距最远，故D正确。 14.一步行者以匀速运动跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车 36m 处时，绿灯亮了，汽车匀加速启 动前进，其后两者的 v-t 图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 B. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 32m C. 汽车开动 16s 时人能追上公共汽车 D. 人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 4m 人 【参考答案】D 【名师解析】开

20、始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小；当人的速度小于汽车的速度时， 人和车的增大，所以 A 错误；由图可知，汽车的加速度 a=1m/s2，经过时间 t=8s 两者速度相等，此时步行 者的位移， 汽车的位移， 因为， 故人不能追上汽车 ； 人车最近距离，故 D 正确，B、C 错误。 15. 甲、 乙两车在平直公路上同向行驶， 其vt图象如图所示。 已知两车在t30 s 时并排行驶， 则 ( ) A. 在t10 s 时，甲车在乙车后 B. 在t0 时，乙车在甲车前 100m C. 两车另一次并排行驶的时刻有可能是t5 s D. 甲、乙车两次并排行驶之间沿两车的最大距离为 200 m

21、【参考答案】 B 【名师解析】在v-t图象中，图线与坐标轴所围的“面积”大小表示位移，由图象可知，10s 到 30s 甲、乙 两车通过的位移相等，两车在t=30s 时并排行驶，所以两车在t=10s 时也并排行驶，故 A、C 错误；图象可 知，甲的加速度为：，乙的加速度为：，0 至 10s，甲的位移： ，乙的位移 ：，x=x1-x2=100m，即 在t=0 时，乙车在甲车前 100m，故 B 正确；甲、乙车两次并排行驶之间也就是 10s 到 30s 之间，两车速度 相等时， 距离最远， 也就是 20s 时相距离最远， 10s 两车并排， 10s 至 20s， 甲的位移 ：， 乙的位移：，两车距离

22、x=400m-300m=100m，故 D 错误。 16甲、乙两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是 （ ） A. 01s 内，甲的平均速度比乙的小 B. 相遇前，两物体在t =1s 时两物体间距离最大 C. t=2s 时，甲、乙相遇 D. t =4s 时，甲、乙相遇 【参考答案】D 【名师解析】. 01s 内，甲的平均速度，乙的的平均速度， 甲的平均速度比乙的大，故 A 错误；相遇前，两物体速度相等时距离最大，在t =2s 时两物体间距离最大， 故 B、C 错误；设经过时间 t，甲乙相遇，则有，解得t=4s，故 D 正确。 17货车和客车在公路上同一车道

23、行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开 始刹车时两车相距 30m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 在 t=10s 时刻两车发生追尾事故 B. 在 t=10s 时刻之前两车发生追尾事故 C.两车不会追尾，在 t=10s 时刻两车相距距离为 50m D. 两车会在客车停止之后发生追尾事故 【参考答案】 D 【名师解析】 由题可知， 客车在前， 货车在后， 且 t=10s 之前， 故 t=10s 时， 两者相距最远。 这 10svv 货客 内货车的位移； 客车的位移； 最远距离为 300m- 250m+30m=80m，故 A、B、C 错误；

24、当 t=20s 客车停下来时，根据对称性可知，此时两车的距离与 t=0 时的 距 离 相 同 ， 不 会 追 尾 ， 由 图 可 知 刹 车 后 ， 货 车 的 位 移； 客 车 的 位 移 ；，所以会发生追尾，故 D 正确； 二计算题二计算题 1.(2016高考信息卷)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v116 m/s，乙车的速度 为v212 m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L6 m 时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a12 m/s2的加速度刹车，6 s 后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a21 m/s2。求： (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车

25、的时间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间。 【参考答案】 (1)2 s (2)3 次 (3)4 s 和 8 s 【名师解析】 (1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a1、a2，位移分别为x1、x2，则 有 x1v1ta1t2，x2v2ta2t2，x1x2L 1 2 1 2 联立解得t12 s，t26 s 即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t12 s (2)当t26 s 时，甲车的速度为v1v1a1t24 m/s，乙车的速度为v2v2a2t26 m/s，甲车的速度 小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经 t甲追上乙，有v1tv2ta2t2 1 2 解

26、得 t4 s 此时乙仍在做减速运动，此解成立 综合以上分析知，甲、乙两车共相遇 3 次。 (3)第一次速度相等的时间为t3，有v1a1t3v2a2t3 解得t34 s 甲车匀速运动的速度为 4 m/s，第二次速度相等的时间为t4，有v1v2a2t4 解得t48 s 2甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v116 m/s，乙车的速度为v212 m/s，乙 车在甲车的前面当两车相距L6 m 时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a12 m/s2的加速 度刹车，6 s 后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a21 m/s2.求： (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时

27、间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间 【参考答案】(1)2 s (2)3 次 (3)4 s 和 8 s 【名师解析】(1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的位移分别为x1、x2，则有 x1v1ta1t2，x2v2ta2t2，x1x2L 1 2 1 2 联立解得t12 s，t26 s 即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t12 s (2)当t26 s 时，甲车的速度为v1v1a1t24 m/s，乙车的速度为v2v2a2t26 m/s，甲车的速度 小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经 t甲追上乙，有 v1tv2ta2t2 1 2 解得 t4 s 此时乙仍在做减速运动

28、，此解成立 综合以上分析知，甲、乙两车共相遇 3 次 (3)第一次速度相等的时间为t3，有 v1a1t3v2a2t3 解得t34 s 甲车匀速运动的速度为 4 m/s，第二次速度相等的时间为t4，有v1v2a2t4 解得t48 s 3现有一辆摩托车先由静止开始以 2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度 25 m/s 匀速行驶， 追赶前方以 15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车已知摩托车开始运动时与卡车的距离为 200 m，则： (1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？ 【参考答案】(1)245 m (2)32.5 s 【名师解析】(1

29、)由题意得摩托车匀加速运动最长时间： t110 s vm a 此过程的位移： x1125 mx0200 m v2 m 2a 所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车 在追上卡车前当二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为xm，则vat2 解得t2 6 s v a 最大间距xm(x0vt2)at245 m 1 2 2 2 (2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有 vm(tt1)x0vt v2 m 2a 解得t32.5 s. 4.汽车A以vA4 m/s 的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距x07 m 处以vB10 m/s 的速度同向运动 的汽车B正开始刹车做匀减速直线

30、运动，加速度大小a2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A才能追上B? 【参考答案】 (1)16 m (2)8 s 【名师解析】 (1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即vBatvA，解得t3 s 汽车A的位移xAvAt12 m 汽车B的位移xBvBtat221 m 1 2 故最远距离 xmxBx0xA16 m (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间 t15 s vB a 运动的位移xB25 m v 2a 汽车A在t1时间内运动的位移 xAvAt120 m 此时相距 xxBx0xA12 m 汽车A需再运动的时间 t23 s x vA 故A追上B所用时间tt1t28 s