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1、速度图像（基础篇）速度图像（基础篇） 一选择题一选择题 1（2019 广东七校联考）质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点（ ） A在第 1 秒末速度方向发生了改变 B在第 2 秒末加速度方向发生了改变 C第 1 秒末和第 3 秒末的位置相同 D在前 6 秒内发生的位移为零 【参考答案】 C 【命题意图】本题考查对速度图像的理解及其相关知识点。 【解题思路】根据质点做直线运动的速度时间图象可知，质点在第 1 秒末速度开始减小，在第 2 秒末速 度从正值开始变为负值，说明速度方向发生了改变，选项 A 错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知， 质点在第 1 秒末加速度方向发生了改变，选项 B
2、 错误；根据速度图像的面积表示位移可知，质点第 1 秒末 和第 3 秒末的位置相同，选项 C 正确；根据速度图像的面积表示位移可知，在前 4 秒内发生的位移为零， 选项 D 错误。 【方法归纳】解答有关速度图象问题，要根据速度图象的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移。 2. （2019 广东惠州第一次调研）跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t图 象如图所示，下列说法正确的是（ ） A运动员在 0-10s 内的平均速度大小等于 10m/s B从 15s 末开始运动员处于静止状态 C10s 末运动员的速度方向改变 D10s-15s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动
3、 【参考答案】D 【命题意图】本题考查对速度图像的理解和应用及其相关知识点。 【解题思路】运动员在 0-10s 内做加速度逐渐减小的变加速运动，根据速度图象的面积等于位移，可知运 动员在 0-10s 内的位移大于匀变速直线运动的位移，所以运动员在 0-10s 内的平均速度大小大于 10m/s，选 项 A 错误；从 15s 末开始运动员处于匀速直线运动状态，选项 B 错误；10s 末运动员由加速运动转变为减速 运动，加速度方向改变，而速度方向不变，选项 C 错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，10s-15s 内 运动员做加速度逐渐减小的减速运动，选项 D 正确。 【方法归纳】解答有关速度图象
4、问题，主要运用以下几点： （1）速度图像的斜率表示加速度，斜率为正值，说明加速度方向与选定的方向相同，注意不一定与速度方 向相同，不一定做加速运动 ； 斜率为负值，说明加速度方向与选定的方向相反，注意不一定与速度方向相反 ； 不一定做减速运动。 （2）速度图像的面积表示位移。速度图像处于横轴（t 轴）上方，说明位移为正值 ； 速度图像处于横轴（t 轴）下方，说明位移为负值。 （3）由速度图像可以得出任一时刻的速度，可以判断出物体是加速运动还是减速运动，加速度如何变化。 3.（2019 吉林五地六校联考）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标，下图为甲、乙、丙三辆汽车运 动的图象，根据图象可以判
5、定( ) vt A甲车的速度变化最快 B乙与甲在 3s 时恰好相遇 C丙与乙始终保持相同的距离 D乙、丙两车的加速性能相同 【参考答案】D 【名师解析】根据速度图像 斜率表示加速度，加速度是反映汽车的加速性能的物理量，可知乙、丙两车的 加速性能相同，甲车的速度变化最慢，选项 A 错误 D 正确；根据速度图像的面积表示位移可知，丙与乙之 间的距离逐渐增大，选项 C 错误；乙与甲在 3s 时速度相等，没有相遇，选项 B 错误。 4货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始 刹车时两车相距 30m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是
6、 A. 在 t=10s 时刻两车发生追尾事故 B. 在 t=10s 时刻之前两车发生追尾事故 C.两车不会追尾，在 t=10s 时刻两车相距距离为 50m D. 两车会在客车停止之后发生追尾事故 【参考答案】 D 【名师解析】 由题可知， 客车在前， 货车在后， 且 t=10s 之前， 故 t=10s 时， 两者相距最远。 这 10svv 货客 内货车的位移； 客车的位移； 最远距离为 300m- 250m+30m=80m，故 A、B、C 错误；当 t=20s 客车停下来时，根据对称性可知，此时两车的距离与 t=0 时的 距 离 相 同 ， 不 会 追 尾 ， 由 图 可 知 刹 车 后 ，
7、货 车 的 位 移； 客 车 的 位 移 ；，所以会发生追尾，故 D 正确； 5. 甲、乙两物体从不同点出发且在同一条直线上运动，它们的vt图象如图所示，已知t=2s 时两车相遇， 则下列说法正确的是( ) A. t=1s 时,甲车在前，乙车在后。 B. t=0s 时,甲、乙车距离 0 3mx C. t=6s 时,甲车在前，乙车在后。 D. 35s 内两车的平均速度相同 【参考答案】BCD 【名师解析】02s 内甲车的位移， t=2s 时两车相遇，甲车的位 移比乙车大，也就是甲车追及乙车，所以，t=1s 时,甲车在后，乙车在前，故 A 错误；t=0s 时,甲、乙车距 离， 故B正确 ； 26s
8、内甲乙两车的位移相等，t=2s时两车相遇， 所以t=6s两车也相遇， 26s 内，乙车追及甲车，所以，t=6s 时,甲车在前，乙车在后，故 C 正确；35s 内两车vt图象围成的面积 相等，故位移相等，时间间隔相等，所以平均速度也相等，故 D 正确。 6 如图所示为某质点做直线运动时的vt图象， 图象关于图中虚线对称， 则在0t1时间内， 关于质点的运动， 下列说法正确的是（ ） A若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等 B若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零 C若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置 D若质点能三次通过某一位置，则可能两次
9、加速通过，一次减速通过 【参考答案】D 【名师解析】如图所示，画出质点运动的过程图，质点在0t1时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质 点运动速度为零的两个位置，因此AB错误；在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置， 这时质点两次加速，一次减速，在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点 两次减速，一次加速，C项错误，D项正确。 7一质点做直线运动的vt图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A质点在 01 s 的位移与 12 s 的位移可能相等 B质点在 12 s 做加速度逐渐减小的直线运动 C质点在 12 s 中某时刻的加速度等于质点在 23 s 的加
10、速度 D质点在 1 s 时刻，离出发点最远，在 2 s 时刻，返回出发点 【参考答案】C 【名师解析】在vt图象中，图线下的面积表示位移，质点在 01 s 的位移小于在 12 s 的位移，选项 A 错误；在vt图象中，图线的斜率表示加速度，质点在 12 s 做加速度逐渐增大的直线运动，选项 B 错误； 质点在 12 s 中某时刻的斜率等于质点在 23 s 的斜率，质点在 12 s 中某时刻的加速度等于质点在 23 s 的加速度，选项 C 正确；质点在 3 s 时刻，离出发点最远，在 2 s 时刻，没有返回出发点，选项 D 错误。 8甲、乙两小车在一条平直的车道上行驶，它们运动的vt图象如图所示
11、，其中甲的图线为两段相同的 圆弧，乙的图线为一条直线。则下列说法正确的是 At=2 s 时两车的加速度大小相等 Bt=4 s 时两车不一定相遇 C在 04 s 内，两小车的平均速度大小相等，但方向相反 D在 04 s 内，甲车的加速度方向不变 【参考答案】BD 【名师解析】在vt图象中直线或曲线上某处切线的斜率表示加速度，由图象知t=2 s 时甲车的加速度大 于乙车的加速度， A 错误 ； 在 04 s 内两车运动的位移相同， 但不知两车的初位置情况， 故不能判断两车在t=4 s 时 是否相遇，B 正确；在 04 s 内，两车的平均速度大小相等，方向相同，C 错误；04 s 内，甲车做加速度先
12、 逐渐增大后逐渐减小的加速直线运动，加速度方向不变，D 正确。 9.如图所示为甲、乙两个物体做同向直线运动的v t图像，则关于两物体在 0t1时间内的运动，下列说 法正确的是( ) A两物体间的距离一定在不断减小 B两物体的位移差一定是不断增大 C两物体的速度差一直在增大 D两物体的加速度都是先增大后减小 【参考答案】B 【名师解析】v t图像与坐标轴围成的面积表示位移，由于不知道甲、乙两个物体的初始位置，所以不能 判断两物体间距离如何变化，如果是甲在前，乙在后，则两物体间距离逐渐增大，故 A 错误；v t图像与 坐标轴围成的面积表示位移， 根据图像可知， 两物体的位移差为两图线间的面积， 两
13、物体的位移差不断增大， 故 B 正确；根据图像可知，两物体的速度差先增大，后减小，故 C 错误；图像的斜率表示加速度，根据图 像可知，两物体的加速度都是先减小后增大， 故 D 错误。 10 甲、 乙两车在同一水平道路上， 一前一后相距 x=6m， 乙车在前， 甲车在后， 某时刻两车同时开始运动， 两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（ ） A 当 t=4 s 时两车相遇 B 当 t=4 s 时甲车在前，乙车在后 C 两车有两次相遇 D 两车有三次相遇 【参考答案】B D 【名师解析】 A、 B 速度时间图象与时间轴围成的面积可表示位移， 则 0-4s， 甲的位移为 x甲= （16+8）
14、1 2 4m=48m，乙的位移为 x乙=（12+8）4m=40m，因为 x甲x乙+x，当 t=4s 时，甲车在前，乙车在后， 1 2 相距 2m所以当 t=4s 时两车不相遇，第一次相遇发生在 4s 之前故 A 错误，B 正确 C、0-6s，甲的位移为 60m，乙的位移为 54m，两车第二次相遇，6s 后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又 跑到前面，8s 后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故 C 错误，D 正确 11. （2017.11.浙江选考题） 杂技运动在训练时的照片如图所示， 有一小球自由落下， 落到水平桌面后反弹， 如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时
15、间不计，空气阻力不计，则下列 v-t 图像中正确 的是（ ） 【参考答案】B 【名师解析】小球自由落下，落到水平桌面后反弹，速度变为负值，v-t 图像中正确的是图 B。 12 （2018 河南洛阳一模）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0 到tt1的时间内，它们的vt 图象如图所示在这段时间内( ) A汽车甲的平均速度比乙的大 B汽车乙的平均速度等于v 1v2 2 C甲、乙两汽车的位移相同 D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【参考答案】.A 【命题意图】 本题考查对速度图像的理解及其相关的知识点。 【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，在t0 到tt1的时间内
16、甲的位移大于乙的位移。又根 据平均速度的定义可知汽车甲的平均速度比乙的大，选项 A 正确 C 错误；汽车乙的平均速度小于，选 v1v2 2 项 B 错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小也 是逐渐减小，选项 D 错误。 【知识归纳】速度图像的面积表示位移，速度图像的斜率表示加速度。只有匀变速直线运动，其平均速度 才等于初末速度的平均值。 13.（2016 甘肃省嘉峪关市第一中学第六次模拟）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的 v 一 t 图像如图 所示，下列说法正确的是（ ） A乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 Bt2时
17、刻，乙物体追上甲 Ctl时刻，两者相距最远 D0t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 【参考答案】D 【名师解析】乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项 A 错误。t2时刻，乙物体 速度减小到最小。根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲， 选项 B 错误。t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于乙物体，此时 两者相距最远，选项 C 错误。0t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项 D 正确。 【名师点睛】本题为考查速度-时间图象的应用，关键要抓住速度的符号表示速度的方向，图线的斜率表示
18、加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。 二计算题、二计算题、 1 1 一辆长途客车正在以 v=20m/s 的速度匀速行驶， 突然， 司机看见车的正前方 x=45m 处有一只小狗 （图 1） ， 司机立即采取制动措施从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔t=0.5s若从司 机看见小狗开始计时（t=0） ，该长途客车的速度-时间图象如图 2 所示求： （1）长途客车在t 时间内前进的距离； （2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离； （3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式 可以使小狗安全 【答案】 （1）10 m（2）50 m（3）不安全；小狗沿车的前进方向在 4.5s 内跑出 5m 以上的距离小狗 沿垂直车运动的方向在 4.5s 内跑出的距离超过车的宽度 【解析】 （1）公共汽车在司机的反应时间内做匀速直线运动，前进的距离 x1=vt=20 m/s0.5s=10 m （2）公共汽车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离 x2=x1+vt=10m+204s=50 m 1 2 1 2 （3）因为 x2x，所以小狗不安全 小狗不发生危险，可以采用如下的一些方式： 小狗沿车的前进方向在 4.5s 内跑出 5m 以上的距离 小狗沿垂直车运动的方向在 4.5s 内跑出的距离超过车的宽度