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1、速度图象（提高篇）速度图象（提高篇） 一选择题一选择题 1.（2019 辽宁沈阳一模）如图为一个质点做直线运动的 v-t 图象，该质点在前 2s 内向西运动，则该质点 （ ） A. 在前 2s 内加速度方向也向西 B. 在前 4s 内加速度方向始终向东 C. 在后 2s 内加速度方向始终向东 D. 在 6s 内加速度方向始终不变 【参考答案】B 【名师解析】由题可知向西为负方向，而向东为正方向，该质点在前内向西减速运动，则该段时间加速度 向东，而向东做加速运动，则加速度方向仍然向东，故选项 A 错误，B 正确；由图像可知在内向东 做减速运动，而内向西做加速运动，所以在这段时间内加速度方向一直向
2、西，故选项 C 错误；由上 面分析可知，在内加速度方向向东，在内加速度方向向西，即在 6s 内加速度方向发生变化，故选 项 D 错误。 【名师点睛】本题考查物体做加速或减速的条件，即：加速度方向与速度方向相同做加速运动，相反则做 减速运动。 2.（2019 浙江杭州模拟）质量为 0.5kg 的物体做变速直线运动，以水平向右为正方向，它的速度时间图 象如图所示，则该物体（ ） A在前 2s 内和 2s6s 内的加速度相同 B在前 2s 内向右运动，2s6s 内向左运动 C在 4s6s 内和 6s8s 内的速度变化量相同 D在 8s 末离出发点的距离最远 【参考答案】C 【名师解析】由速度图线的斜
3、率等于加速度，分析两个物体的加速度关系。根据速度的正负号分析速度的 方向。速度变化量等于末速度与初速度之差。由此分析何时离出发点最远。 根据 vt 图线的斜率等于加速度，可知在前 2s 内和 2s6s 内的加速度大小不同，方向相反，所以加速度 不同，故 A 错误。在 06s 内，物体的速度一直为正，说明物体一直向右运动，故 B 错误。在 46s 内速 度变化量为：v104m/s4m/s，68s 内的速度变化量为：v24m/s04m/s，则在 4s6s 内和 6s8s 内的速度变化量相同，故 C 正确。物体在前 6s 内一直向右运动，6s 后向左运动，所以在 6s 末 离出发点的距离最远。故 D
4、 错误。 【关键点拨】解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，速度的正 负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移。 3.（2019 浙江十校联盟模拟）一物体自 t=0 时刻开始做直线运动。其速度时间图像如图所示。下列选项 正确的是（ ） A在 06s 时间内，物体离开出发点最远为 30m B在 06s 时间内，物体经过的位移为 40m C在 04s 时间内，物体的平均速度为 7.5m/s D在 5s 时，物体的加速度方向发生改变 【参考答案】C 【命题意图】本题考查对速度时间图像的理解及其相关的知识点。 【解题思路】根据速度时间图像的面积表示位移可知，物
5、体在 5s 时刻离开出发点最远，最远为 s= 1 2 （5+2）10m=35m，即在 06s 内，物体离出发点最远为 35m，选项 A 错误；物体在 5s 时刻离开出发点最远 在 35m，后返回，6s 时刻离出发点位移为 30m，即在 06s 内，物体经过的路程为 40m，位移为 30m，选项 B 错误 ； 物体在 04s 内，位移为 s=（4+2）10m=30m，平均速度 v=s/t=7.5m/s，选项 C 正确 ； 在 5s 时刻， 1 2 物体速度为零，速度方向发生了改变，而在 45s 时间内，速度图像斜率没有变化，加速度不变，选项 D 错 误。 【方法归纳】对于速度时间图像信息问题，要
6、注意应用图像面积表示位移（在速度时间图像横轴 上方的面积表示位移为正，在速度时间图像横轴下方的面积表示位移为负） ，速度时间图像的斜 率表示加速度，斜率为正值表示加速度为正，斜率为负值，表示加速度为负值。 4.4.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t30 s 时并排行驶，则( ) A. 在t10 s 时，甲车在乙车后 B. 在t0 时，乙车在甲车前 100m C. 两车另一次并排行驶的时刻有可能是t5 s D. 甲、乙车两次并排行驶之间沿两车的最大距离为 200 m 【参考答案】 B 【名师解析】在v-t图象中，图线与坐标轴所围的“面积”大小表示位移，由图象可知，1
7、0s 到 30s 甲、乙 两车通过的位移相等，两车在t=30s 时并排行驶，所以两车在t=10s 时也并排行驶，故 A、C 错误；图象可 知，甲的加速度为：，乙的加速度为：，0 至 10s，甲的位移： 2 1 4m/s v a t 2 2 2m/s v a t ，乙的位移 ：，x=x1-x2=100m，即 22 11 1 11 4 10 m200m 22 xat 1 22 22 11 2 10 m100m 22 xa t 在t=0 时，乙车在甲车前 100m，故 B 正确；甲、乙车两次并排行驶之间也就是 10s 到 30s 之间，两车速度 相等时， 距离最远， 也就是 20s 时相距离最远，
8、10s 两车并排， 10s 至 20s， 甲的位移 ：， 1 40 10m400mx 乙的位移：，两车距离x=400m-300m=100m，故 D 错误。 2 1 m300m 2 x （20+40）10 5甲、乙两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（） A. 01s 内，甲的平均速度比乙的小 B. 相遇前，两物体在t =1s 时两物体间距离最大 C. t=2s 时，甲、乙相遇 D. t =4s 时，甲、乙相遇 【参考答案】D 【名师解析】. 01s 内，甲的平均速度，乙的的平均速度， 20 m/s=-1m/s 2 v 甲 01 m/s=0.5m/s 2
9、 v 乙 甲的平均速度比乙的大，故 A 错误；相遇前，两物体速度相等时距离最大，在t =2s 时两物体间距离最大， 故 B、C 错误；设经过时间 t，甲乙相遇，则有，解得t=4s，故 D 正确。 22 102 11 ()0 22 a tv ta t 6. 6. 甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距 x=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动， 两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（ ） A当 t=4 s 时两车相遇 B当 t=4 s 时甲车在前，乙车在后 C两车有两次相遇 D两车有三次相遇 【参考答案】B D 【名师解析】A、B 速度时间图象与时间轴围成的面积可表示位移，则
10、 0-4s，甲的位移为 x甲=（16+8） 1 2 4m=48m，乙的位移为 x乙=（12+8）4m=40m，因为 x甲x乙+x，当 t=4s 时，甲车在前，乙车在后， 1 2 相距 2m 所以当 t=4s 时两车不相遇， 第一次相遇发生在 4s 之前 故 A 错误， B 正确 0-6s， 甲的位移为 60m， 乙的位移为 54m，两车第二次相遇，6s 后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s 后，由于甲的 速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故 C 错误，D 正确 7 7.（2016 郑州名校联考）质点做直线运动的v-t图象如图所示,则( ) A.在前 3 s 内质点做变速直线
11、运动 B.在 13 s 内质点做加速度a=-2 m/s2的变速直线运动 C.在 23 s 内质点的运动方向与规定的正方向相反,加速度方向与 12 s 内的加速度方向相同 D.在 3s 时刻质点回到出发点 【参考答案】BC 【名师解析】 由题图可知,质点在第 1 s 内做速度v0=2 m/s 的匀速直线运动,选项 A 错误;在 13 s 内质点做 匀变速直线运动,加速度a= =-2 m/s2,加速度的方向与初速度v0的方向相反,故选项 B 正确;在 23 s 内,速 v t 度为负值,说明与规定的正方向相反,但加速度与 12 s 内的完全相同,因为图线的斜率没有发生变化,故选 项 C 正确。根据
12、速度图象面积表示位移可知，在 3s 时刻质点没有回到出发点，选项 D 错误。 8一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示质点在t0 时位于x5 m 处，开始沿x轴正向运 动当t8 s 时，质点在x轴上的位置为( ) Ax3 m Bx8 m Cx9 m Dx14 m 【参考答案】：B 【名师解析】：本题考查vt图象. vt图线与t轴围成的面积表示位移，即位移为x1x23 m，由于初 始坐标是 5 m，所以t8 s 时质点在x轴上的位置为x3 m5 m8 m，因此 B 正确 9.某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下， 他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v t图象如图所示，则下列关
13、于他的运动情况分析正确的是( ) A010 s 内加速度向下，1015 s 内加速度向上 B010 s、1015 s 内都做加速度逐渐减小的变速运动 C010 s 内下落的距离大于 100 m D1015 s 内下落的距离大于 75 m 【参考答案】：ABC 【名师解析】：由图象可知 010 s 的加速度方向向下，大小逐渐减小，1015 s 的加速度方向向上，大小 也逐渐减小，则 A、B 正确由图象的面积可得，010 s 的位移大于 100 m,1015 s 的位移小于 75 m，则 C 正确，D 错误 10.如图所示，汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线 20 m
14、处时，绿灯还有 3 s 熄 灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线上，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是( ) 【参考答案】：BC 【名师解析】：在v-t图象中，图线与时间坐标轴所围面积表示位移A、D 图中v-t图象的“面积”均小 于 20 m，A、D 错误B 中v-t图象的“面积”可能等于 20 m，B 正确C 中v-t图线与时间轴所围的面积正 好等于 20 m，C 正确 11.两个质点 A、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的 v t 图象如图所示。对 A、B 运动情况的分析，下列结论正确的是（ ） AA、B 加速时的加速度大小之比为 2：
15、1，A、B 减速时的加速度大小之比为 1：1 B在 t = 3 t0时刻，A、B 相距最远 C在 t = 5 t0时刻，A、B 相距最远 D在 t = 6 t0时刻，A、B 相遇 【参考答案】D 【名师解析】根据速度时间图象的斜率表示加速度，则 A 加速时的加速度aA1=，减速时的加 v t 0 0 2v t 速度为aA2=； ，B 加速时的加速度aB1=，减速时的加速度为aB2=； 所以 A、B v t 0 0 2 2 v t 0 0 v t v t 0 0 5 v t v t 0 0 v t 加速时的加速度大小之比为 10：1，A、B 减速时的加速度大小之比为 1：1，故选项 A 错误；根
16、据速度时间 图线与时间轴所围成的面积表示位移，当 AB 速度相等时，相距最远，由图象可知，在 2t0和 3t0之间相距 最远， 故选项 BC 错误 ； 当 AB 图象与坐标轴围成的面积相等时， AB 相遇， 根据图象可知， 在 t=6t0时刻， A、 B 位移相等，二者相遇，故选项 D 正确 12.入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足 100m.在这样的恶劣天气中,甲、 乙两汽车在一条平直 的单行道上,乙在前、甲在后同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车, 结果两辆车发生了碰撞.图示为两辆车刹车后恰好不相撞的v-t图象,由此可知( ). A. 两辆车刹
17、车时相距的距离一定等于 112.5m B. 两辆车刹车时相距的距离一定小于 90m C. 两辆车一定是在刹车后的 20s 之内的某时刻发生的相撞的 D. 两辆车一定是在刹车后的 20s 以后的某时刻发生相撞的 【参考答案】C 【命题立意】本题考查了运动学公式、v-t图象等知识点.难度较小. 【名师解析】在v-t图象中图线与坐标轴围成的面积大小表示物体运动的位移,两车的位移差 x= 2525m- 1530m=87.5m,若两车相撞,初始相距一定小于 87.5m,选项 A、 B 错误;两车发生相撞时,后者 甲的速度要大于前者乙的速度,故选项 C 正确,选项 D 错误. 13.（2016 四川成都模
18、拟） 电动车由静止开始在平直的公路上行驶， 其运动的vt图象如图所示。 则 （ ） A.12s 末电动车的加速度大小为 1/3m/s2 B020s 内电动车的平均速度为 2.5m/s C. 050s 内电动车的位移大小为 200m D050s 内电动车的平均速度大于 4m/s 【参考答案】D 【名师解析】12s 末电动车的加速度大小为对应 12 末速度图象的斜率，不是 1/3m/s2，选项 A 错误。020s 内电动车的平均速度大于 2.5m/s，选项 B 错误。根据速度图象面积表示位移可知，050s 内电动车的位移 大小大于 200m，选项 C 错误。根据平均速度的定义式可知，050s 内电
19、动车的平均速度大于 4m/s，选项 D 正确。 14.一步行者以匀速运动跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车 36m 处时，绿灯亮了，汽车匀加速启 动前进，其后两者的 v-t 图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 B. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 32m C. 汽车开动 16s 时人能追上公共汽车 D. 人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 4m 人 【参考答案】D 【名师解析】开始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小；当人的速度小于汽车的速度时， 人和车的增大，所以 A 错误；由图可知，汽车的加速度 a=1m/s2，经过时间 t=8s 两者速度相等，此时步行 者的位移，汽车的位移，因为，故人不能追上汽车 ； 1 64mxvt 2 2 1 32m 2 xat 21 32m36mxx 人车最近距离，故 D 正确，B、C 错误。 201 ()4mxxxx