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1、课后限时作业 40 法拉第电磁感应定律 自感 涡流课后限时作业 40 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 时间：45 分钟 1.(2016北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平 面垂直磁感应强度B随时间均匀增大两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势 分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是( B ) AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向 BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向 CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向 DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向 解析：由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿 顺时针
2、方向 由法拉第电磁感应定律知E， 由于两圆环半径之比Ra t BS t BR2 t Rb21，所以EaEb41，选项 B 正确 2.如图， 直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中， 磁感应强度大小为B， 方向平行于ab 边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc. 已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( C ) AUaUc，金属框中无电流 BUbUc，金属框中电流方向沿abca CUbcBl2，金属框中无电流 1 2 DUbcBl2、金属框中电流方向沿acba 1 2 解析 ： 金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产
3、生， 选项 B、D 错误转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断 Uab0，题图乙中a2r，与斜面间的动摩擦因数0.5.从t0 时起，磁场的 磁感应强度按B2t(T)的规律变化开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始 2 终正常发光设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 10 m/s2，sin370.6，cos37 0.8. 求： (1)线框不动时，回路中的感应电动势E； (2)小灯泡正常发光时的电阻R； (3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q. 解析：(1)由法拉第电磁感应定律有 Enn r22.5 V. t B t 1 2 (2)小灯泡正常发光，有PI2
4、R 由闭合电路欧姆定律有EI(R0R) 即P 2R ( E R0R) 代入数据解得R1.25 . (3)当线框恰好要运动时，设磁场的磁感应强度大小为B 对线框bc边处于磁场中的部分受力分析 安培力F安nBI2r 由共点力的平衡条件有 mgsinF安Ff2nBIrmgcos 解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小B0.4 T 可得线框在斜面上可保持静止的时间t s 4 5 小灯泡产生的热量QPt1.25 J3.14 J. 4 5 答案：(1)2.5 V (2)1.25 (3)3.14 J 11 如图所示， 足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L1m， 导轨平面与水平面夹角 30，导轨电阻不计
5、磁感应强度B1.0 T 的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab 垂直于MN、PQ放置在导轨上且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m0.01 kg、电阻不 计定值电阻R130 ，电阻箱电阻调到R2120 ，电容C0.01 F，重力加速度g取 10 m/s2.现将金属棒由静止释放 (1)在开关接到 1 的情况下，求金属棒下滑的最大速度； (2)在开关接到 1 的情况下， 当R2调至 30 后且金属棒稳定下滑时，R2消耗的电功率为 多少； (3)在开关接到 2 的情况下，求经过时间t2.0 s 时金属棒的速度 解析：(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，此时棒处于平衡状态，故 有mg
6、sinF安，而F安BIL，I，其中R总150 ，联立解得mgsinvm，解 BLvm R总 B2L2 R总 得vmsin7.5 m/s.(2)当R2调整后， 设棒稳定下滑的速度为v， 故v(R1 mgR总 B2L2 mgsin B2L2 R2)3 m/s，故R2消耗的电功率P2I2R2，其中Iv0.05 A，解得P20.075 W； (3)对 BL R1R2 任意时刻， 由牛顿第二定律得mgsinBLima， 其中i， qCu， uBLv，a， q t v t 得a，上式表明棒下滑过程中，加速度保持不变，棒做匀加速直线运动， 代入数据 mgsin B2L2Cm 可得a2.5 m/s2，故vat5 m/s. 答案：(1)7.5 m/s (2)0.075 W (3)5 m/s